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高考 数学 专题 辅导 课时 训练 打包 24

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内容简介：

- 1 - 专题三 第 1 讲 等差数列、等比数列 课时训练提能 限时 45 分钟，满分 75 分 一、选择题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 1 (2012 咸阳模拟 )在等差数列 ， 3， 2，则此数列的前 10 项之和 A B 75 D 15 解析 3， 2， 公差 d 12， 103 12109 12 答案 B 2 (2012 丰台二模 )设等比数列 前 n 项和为 2， 14，则 516 D 52 解析 2， 14， 公比 q 12， 4， 1， 12， 4 2 1 12 152. 答案 A 3 (2012 朝阳一模 )已知数列 前 n 项和为 21(n N )，则 A 16 B 16 C 31 D 32 解析 当 n 1 时， 1， 当 n2 时， 1 (21) (21 1)， 21， 数列 首项为 1，公比为 2 的等比数列， 16. 答案 B 4 (2012 柳州模拟 )已知 x， y， z R，若 1， x， y， z， 3 成等比数列，则 值为 A 3 B 3 - 2 - C 3 3 D 3 3 解析 y ( 1) 0， ( 1)( 3) 3， y 3. ( y y 3 3. 答案 C 5 (2012 江西省十所重点中学第二次联考 )设数列 等差数列，若 12，则 A 14 B 21 C 28 D 35 解析 312， 4， 728. 答案 C 6 (2012 山师附中模拟 )已知数列 足 1 1(n N )且 9，则 值是 A 5 B 15 C 5 析 1 1， 1 3 数列 公比为 3 的等比数列 ， (a6)93 3 35， 5. 答案 A 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分 ) 7等比数列 前 n 项和为 6， 30，则 _. 解析 在等比数列 6， 24， 2426 96， 96 126. 答案 126 8 (2012 荆州二模 )已知等比数列 首项为 1，若 4数列，则数列 1 项和为 _ 解析 设数列 公比为 q， - 3 - 4 4q 4 得 q 2， 数列 11，公比为 12的等比数列， 1 12 14 18 116 3116. 答案 3116 9 (2012 盐城模拟 )如图，将数列 的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表已知表中的第一列 构成一个公比为 2 的等比数列，从第 2 行起，每一行都是一个公差为 d 的等差数列若 5， 518，则 d _. a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 解析 5， 5 2d. 又 第 1 行到第 9 行共有 1 3 5 9 81 项， 第 10 行的第 1 项为 4d 518 4d， 又表中的第 1 列 ， 的等比数列， 8，即 518 4d (5 2d) 28，解得 d 32. 答案 32 三、解答题 (每小题 12 分，共 36 分 ) 10已知等差数列 足 2， 8. (1)求 通项公式； (2)各项均为正数的等比数 列 ， 1， 前 n 项和 解析 (1)设等差数列 公差为 d， 则由已知得 d 24d 8 ， 0， d 2. (n 1)d 2n 2. (2)设等比数列 公比为 q， 则由已知得 q 6， q 2 或 q 3. - 4 - 等比数列 各项均为正数， q 2. 前 n 项和 q 22 2n 1. 11已知以 1 为首项的数列 足： 1 1， )写出 求 通项公式； (2)设数列 n 项的和为 数列 n 项的和 解析 (1)2， 1， 2， 3 (2)由 (1)知 3 12 n2 3 14 14( 1)n， 32 n n2 14n 14 n2 3412n 18( 1)n 18. 12 (2012 日照模拟 )在数列 中， 2， 1 2n 1， n N . (1)证明：数列 n是等比数列； (2)设 前 n 项和，求使 21的最小 n 值 解析 (1)证 明 由已知 1 10 ，由 1 2n 1， 得 1 (n 1) 2(n)， nn 2， n是等比数列 (2)由 (1)知： n 2n 1，