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2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.5.1全称量词与存在量词课时素养评价含解析新人教A版必修第一册20200807162.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教A版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教a版必修第一册,文本
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全称量词与存在量词 (15分钟30分)1.“存在集合a，使a”，对这个命题，下面说法中正确的是()a.全称量词命题、真命题b.全称量词命题、假命题c.存在量词命题、真命题d.存在量词命题、假命题【解析】选c.当a时，a，是存在量词命题，且为真命题.故选c.2.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是()a.a，br，a2+b2+2ab=(a+b)2b.a0，a2+b2+2ab=(a+b)2c.a0，b0，a2+b2+2ab=(a+b)2d.a，br，a2+b2+2ab=(a+b)2【解析】选d.命题对应的全称量词命题为：a，br，a2+b2+2ab=(a+b)2.3.若“任意x，xm”是真命题，则实数m的最小值为()a.-b.-c.d.【解析】选d.因为“任意x，xm”是真命题，所以m，所以实数m的最小值为.4.对每一个x1r，x2r，且x1x2，都有，故此命题是假命题.答案：全称假5.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假：(1)实数都能写成小数形式.(2)有的有理数没有倒数.(3)不论m取什么实数，方程x2+x-m=0必有实根.(4)存在一个实数x，使x2+x+40.【解析】(1)ar，a都能写成小数形式，此命题是真命题.(2) xq，x没有倒数，有理数0没有倒数，故此命题是真命题.(3) mr，方程x2+x-m=0必有实根.当m=-1时，方程无实根，是假命题.(4) xr，使x2+x+40.x2+x+4=+0恒成立，所以为假命题. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.下列命题中，存在量词命题的个数是()实数的绝对值是非负数；正方形的四条边相等；存在整数n，使n能被11整除.a.1b.2c.3d.0【解析】选a.是全称量词命题，是存在量词命题.2.设非空集合p，q满足pq=q且pq，则下列命题是假命题的是()a.xq，有xpb.xp，有xqc.xq，有xpd.xq，有xp【解析】选d.因为pq=q且pq，所以qp，所以集合q中的元素都是集合p的元素，但是集合p中有元素集合q中是没有的，所以a，b，c正确，d错误.3.(2020丹东高一检测)已知x0，2，px；x0，2，qx.那么p，q的取值范围分别为()a.p(0，+)，q(0，+)b.p(0，+)，q(2，+)c.p(2，+)，q(0，+)d.p(2，+)，q(2，+)【解析】选c.由x0，2，px；得p2.由x0，2，qx；得q0.所以p，q的取值范围分别为(2，+)，(0，+).二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4.下列命题是真命题的为()a.xr，-x2-10b.nz，mz，nm=mc.所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径d.存在实数x，使得=【解析】选abc.对于a，xr，-x20，所以-x2-10，此命题是真命题；对于b，当m=0时，nm=m恒成立，此命题是真命题；对于c，任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径，此命题是真命题.对于d，因为x2-2x+3=(x-1)2+22，所以.故该命题是假命题.三、填空题(每小题5分，共10分)5.能够说明“存在两个不相等的正数a，b，使得a-b=ab”是真命题的一组有序数对为_.【解析】当a=，b=时，存在两个不相等的正数a，b，使得a-b=ab是真命题，故所求有序数对可以为.答案：(答案不唯一)6.给出下列命题，存在a，br，使得a2+b2-2a-2b+20.其中正确命题的序号为_.【解析】是假命题，因为对任意的a，br，都有a2+b2-2a-2b+2=+0；是假命题，例如-4没有算术平方根；是真命题，因为只有对角互补的四边形有外接圆；为假命题，当x=y=0时，x2+|y|=0.答案：【误区警示】解答本题容易忽视配方法的应用.四、解答题7.(10分)是否存在整数m，使得命题“x-，-53-4mx+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.【解析】假设存在整数m，使得命题“x-，-5
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