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2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.2.1三角函数的概念二课时素养评价含解析新人教A版必修第一册20200807137.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教A版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教a版必修第一册,文本
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三角函数的概念(二)(15分钟30分)1.(2020烟台高一检测)如果点p(sin cos ，cos )位于第四象限，则角是()a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角【解析】选c.因为点p(sin cos ，cos )位于第四象限，所以则所以角是第三象限角.2.下列命题成立的是()a.若是第二象限角，则cos tan 0c.若是第四象限角，则sin tan 0【解析】选d.若是第二象限角，则cos 0，tan 0，故a错误，若是第三象限角，则cos 0，则cos tan 0，故b错误，若是第四象限角，则sin 0，tan 0，故c错误，若是第三象限角，则sin 0，cos 0，故d正确.3.已知点p(sin 1 110，cos 1 110)，则p在平面直角坐标系中位于 ()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】选a.sin 1 110=sin(3603+30)=sin 30=，cos 1 110=cos(3603+30)=cos 30=.所以p在平面直角坐标系中位于第一象限.4.求值：cos+tan=_.【解析】原式=cos+tan=cos+tan=+=.答案：5.求值：(1)cos+tan.(2)sin 810+tan 1 125+cos 420.【解析】(1)原式=cos+tan=cos+tan=+1=.(2)原式=sin(2360+90)+tan(3360+45)+cos(360+60)=sin 90+tan 45+cos 60=1+1+=.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1.sin 1cos 2tan 3的值是()a.正数 b.负数 c.0 d.不存在【解析】选a.因为01，2，30，cos 20，tan 30.2.sin(-1 380)的值是()a.-b.-c.d.【解析】选c.sin(-1 380)=sin(-3604+60)=sin60=.3.若是第四象限角，则a=+的值为()a.0b.2c.-2d.2或-2【解析】选a.由是第四象限角知，是第二或第四象限角当是第二象限角时，a=-=0.当是第四象限角时，a=-+=0.综上知a=0.4. (2020东城高一检测)在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点p(-1，m)(m0)，则下列各式的值一定为负的是()a.sin +cos b.sin -cos c.sin cos d.【解析】选d.由题意知，为第二、三象限的角，故cos 0，所以=cos 0b.cos 20c.cos0d.tan0【解析】选ad.由是第一象限角，得4k20.cos 2的正负不确定；因为2k+2k，kz，所以k0，cos的正负不确定.6.已知角的终边经过点p(3， t)，且cos(2k+)=，其中kz，则t的值为()a.3b.4c.-3d.-4【解析】选bd.因为cos(2k+)=(kz)，所以cos =.又角的终边过点p(3， t)，故cos =，化简得t2=16，所以t=4.三、填空题(每小题5分，共10分)7.如果点p(sin +cos ，sin cos )位于第二象限，那么角的终边在第_象限. 【解题指南】根据点p在第二象限，求出sin +cos 和sin cos 的符号，再根据三角函数符号规律求出角所在的象限.【解析】由题意知sin +cos 0，所以所以为第三象限角.答案：三【补偿训练】已知tan x0，且sin x+cos x0，那么角x是()a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角【解析】选a.因为tan x0，所以x在第一或第三象限.若x在第一象限，则sin x0，cos x0，所以sin x+cos x0.若x在第三象限，则sin x0，cos x0矛盾.故x只能在第一象限.8.计算：(1)cos=_.(2)tan 405-sin 450+cos 780=_.【解析】(1)cos=cos=cos=.答案：(2)原式=tan(360+45)-sin(360+90)+cos(2360+60)=tan 45-sin 90+cos 60=1-1+=.答案：四、解答题(每小题10分，共20分)9.已知sin 0.(1)求角的集合.(2)求的终边所在的象限.(3)试判断sincostan的符号.【解析】(1)因为sin 0，所以为第一、三象限角，所以为第三象限角，角的集合为.(2)由(1)可得，k+0，cos0，tan0；当k是奇数时，sin0，tan0.综上知，sincostan0.10.(2020南充高一检测)已知角的终边经过点p(3，4).(1)求tan(-6+)的值.(2)求sin(-2)cos(2+)的值.【解析】因为角的终边经过点p(3，4)，所以x=3，y=4，则r=5，所以sin =，cos =，tan =，(1)tan(-6+)=tan =.(2)原式=sin cos =sin2 =.1.函数y=+的值域是()a.-1，0，1，3b.-1，0，3c.-1，3d.-1，1【解析】选c.当x是第一象限角时，y=3；当x是第二象限角时，y=-1；当x是第三象限角时，y=-1；当x是第四象限角时，y=-1.故函数y=+的值域是-1，3.【补偿训练】 (2020沈阳高一检测)当为第二象限角时，-的值是()a.1b.0c.2d.-2【解析】选c
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