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2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的表示课时素养评价含解析新人教A版必修第一册20200807156.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教A版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教a版必修第一册,文本
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集合的表示 (15分钟30分)1.下列集合中,不同于另外三个集合的是()a.0b.y|y2=0c.x|x=0d.x=0【解析】选d.a是列举法;c是描述法;对于b要注意集合的代表元素是y,但实质上表示的都是0,故与a,c相同;而d表示该集合含有一个元素,即方程“x=0”.2.(2020哈尔滨高一检测)设集合b=x|x2-4x+m=0,若1b,则b=()a.b.c.d.【解析】选a.因为集合b=x|x2-4x+m=0,1b,所以1-4+m=0,解得m=3.所以b=x|x2-4x+3=0=1,3.3.已知集合a=2,-1,集合b=m2-m,-1,且a与b相等,则实数m等于()a.2b.-1c.2或-1d.4【解析】选c.因为a=2,-1,b=m2-m,-1,且a与b相等,所以m2-m=2,解得m=-1或m=2.4.(2020承德高一检测)若a=-2,2,3,4,b=x|x=t2,ta,用列举法表示集合b为_.【解析】由题意可知集合b是由a中元素的平方构成的,故b=4,9,16.答案:4,9,16【补偿训练】用列举法表示集合(x,y)|(x+1)2+|y-1|=0,x,yr为_.【解析】因为(x+1)20,|y-1|0,所以(x+1)2=0且|y-1|=0,故有x=-1且y=1,因此答案为(-1,1).答案:(-1,1)5.用适当的方法表示下列集合:(1)大于2且小于5的有理数组成的集合.(2)24的正因数组成的集合.(3)自然数的平方组成的集合.(4)由0,1,2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合.【解析】(1)用描述法表示为x|2x5且xq.(2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24.(3)用描述法表示为x|x=n2,nn.(4)用列举法表示为0,1,2,10,12,20,21,102,120,210,201. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共15分)1.下面对集合1,5,9,13,17用描述法表示,其中正确的一个是()a.x|x是小于18的正奇数b.x|x=4k+1,kz,k5c.x|x=4t-3,tn,t5d.x|x=4s-3,sn*,s6【解析】选d.集合中的元素除以4余1,故元素可以用4k+1(0k4,kz)或4k-3(1k5,kz)来表示.2.(2020济宁高一检测)设集合a=x|x2-x-2=0,b=x|x|=y+2,ya,则集合b是()a.-4,4b.-4,-1,1,4c.0,1d.-1,1【解析】选b.解集合a中方程x2-x-2=0,得到x=2或x=-1,因为ya,即y=2或y=-1,得|x|=y+2=4或|x|=y+2=1,故x=4或x=1,所以集合b=-4,-1,1,4.3.(2020鹤壁高一检测)定义集合a,b的一种运算:a*b=x|x=x1+x2,x1a,x2b,若a=1,2,3,b=1,2,则a*b中的所有元素之和为()a.21b.18c.14d.9【解析】选c.因为a*b=x|x=x1+x2,x1a,x2b,a=1,2,3,b=1,2,所以a*b=2,3,4,5,所以a*b中的所有元素之和为:2+3+4+5=14.【补偿训练】若a=1,2,3,b=3,5,用列举法表示ab=2a-b|aa,bb=_.【解析】因为a=1,2,3,b=3,5,又ab=2a-b|aa,bb,所以ab=-3,-1,1,3.答案:-3,-1,1,3二、多选题(共5分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)4.下列各组中的m,p表示同一集合的是()a.m=3,-1,p=(3,-1)b.m=(3,1),p=(1,3)c.m=y|y=-1,p=t|t=-1d.集合m=m|m+15,p=y|y=x2+2x+5,xr【解析】选cd.在a中,m=3,-1是数集,p=(3,-1)是点集,二者不是同一集合;在b中,m=(3,1),p=(1,3)表示的不是同一个点的集合,二者不是同一集合;在c中,m=y|y=-1=y|y-1,p=t|t=-1=t|t-1,二者表示同一集合;在d中,m=m|m4,mr,即m中元素为大于或等于4的所有实数,p=y|y=(x+1)2+4,y=(x+1)2+44,所以p中元素也为大于或等于4的所有实数,故m,p表示同一集合.三、填空题(每小题5分,共10分)5.已知集合a=x|x2+px+q=0=2,则p=_,q=_.【解析】由得答案:-446.(2020济南高一检测)设a,b,c为非零实数,m=+,则m的所有值组成的集合为_.【解题指南】根据a,b,c三个数中负数的个数分类讨论.【解析】当a,b,c均为负数时,均为-1,故m=-4;当a,b,c只有一个为正数时,中必有两个为1,两个为-1,故m=0;当a,b,c有两个为正数时,中必有两个为1,两个为-1,故m=0;当a,b,c均为正数时,均为1,故m=4,所以由m=+的所有值组成的集合的元素有0,-4,4,
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