人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教A版必修第一册
2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换二课时素养评价含解析新人教A版必修第一册20200807150.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教A版必修第一册
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：157763566
类型：共享资源
大小：8.33MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-24
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
18
积分
- 关 键 词：
-
文本
- 资源描述：
-
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包59套新人教a版必修第一册,文本
- 内容简介：
-
简单的三角恒等变换(二)(15分钟35分)1.设sin=，则sin 2=()a.-b.-c.d.【解析】选a.sin 2=-cos=2sin2-1=2-1=-.2.已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，则它的底角的余弦值为()a.b.c.d.【解析】选b.设等腰三角形的顶角为，底角为，则cos =.又=-，所以cos =cos =sin =.3.已知函数f(x)=sin x+acos x的图象的一条对称轴是x=，则函数g=asin x+cos x的最大值是()a.b.c.d.【解析】选b.由于函数f(x)的图象关于x=对称，则f(0)=f，所以a=-，所以a=-，所以g(x)=-sin x+cos x=sin，所以g(x)max=.【补偿训练】 函数f(x)=sin x-cos的值域为()a.b.c.d.【解析】选b.f(x)=sin x-cos=sin x-cos x=sin，所以f(x).4.函数y=cos2+sin2-1的最小正周期为_.【解析】y=cos2+sin2-1=+-1=sin 2x，所以t=.答案：【补偿训练】 函数y=的最小正周期等于()a.b.c.2d.3【解析】选c.y=tan，t=2.5.如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2之间的距离是1，l2与l3之间的距离是2，正三角形abc的三个顶点分别在l1，l2，l3上，则abc的边长等于_.【解析】设其边长为a，ab与l2的夹角为，易知1=asin ，2=asin，所以2sin =sin，即cos -sin =0，可得tan =，所以sin =，所以a=.答案：6.已知tan(+)=tan(-)，其中1，求证：=.【证明】=.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1.已知sin=，则cos2的值为()a.b.c.d.【解析】选d.因为sin=，则cos2=cos2=sin2=.2.若函数f(x)=5cos x+12sin x在x=时取得最小值，则cos 等于()a.b.-c.d.-【解析】选b.f(x)=5cos x+12sin x=13=13sin(x+)，其中sin =，cos =，由题意知+=2k-(kz)，得=2k-(kz )，所以cos =cos=cos =-sin =-.3.已知f(x)=sin2，若a=f，b=f，则()a.a+b=0b.a-b=0c.a+b=1d.a-b=1【解析】选c.a=f=sin2=，b=f=sin2=，则可得a+b=1.4.已知ar，f(x)=cos x(asin x-cos x)+cos2满足f=f(0)，则当x时，f(x)的值域为()a.b.c.d.【解析】选d.由题意得f(x)=sin 2x-+=sin 2x-cos 2x.又f=f(0)，所以a=2，所以f(x)=sin 2x-cos 2x=2sin，所以当x时，2x-，f(x).【补偿训练】 若函数f(x)=cos x，0x，则f(x)的最大值是()a.1b.2c.+1d.+2【解析】选b.f(x)=cos x=cos x=sin x+cos x=2sin.因为0x，所以x+，所以当x+=时，f(x)取到最大值2.二、多选题(共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5.函数y=cos+sin具有性质()a.最大值为b.最大值为1c.图象关于对称d.图象关于直线x=-对称【解析】选bd.y=cos+sin=-sin x+cos x+sin x=cos x-sin x=cos，所以函数的最大值为1，令x+=0，求得x=-，可得函数图象关于直线x=-对称.6.已知coscos=，则()a.sin 2=b.sin 2=-c.sin +cos =-d.sin +cos =【解析】选bc.coscos=sin cos =sin=cos 2=，所以cos 2=.因为，所以2，所以sin 2=-，且sin +cos 0.所以(sin +cos )2=1+sin 2=1-=.所以sin +cos =-.三、填空题(每小题5分，共10分)7.函数f(x)=sin x+cos x的单调递增区间为_，已知sin =，且，则f=_.【解析】f(x)=sin x+cos x=sin，当2k-x+2k+，kz，即2k-x2k+，kz时，函数f(x)单调递增，所以f(x)的递增区间是，kz.因为sin =，所以cos =，所以f=sin=sin=sin +cos =+=.答案：，kz8.在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos 2的值等于_.【解析】由题意知5cos -5sin =1，.所以cos -sin =.因为(cos +sin )2+(cos -sin )2=2，所以cos +sin =，所以cos 2=cos2-sin2=(cos +sin )(cos -sin )=.答案：【补偿训练】 如图所示，有一块正方形的钢板abcd，其中一个角有部分损坏，现要把它截成一块正方形的钢板efgh，其面积是原正方形钢板面积的三分之二，则应按角度x=_来截.【解析】设正方形钢板的边长为a，截后的正方形边长为b，则=，=，又a=gc+cf=bsin x+bcos x，所以sin x+cos x=，所以sin =.因为0x，所以x+，所以x+=或，x=或.答案：或四、解答题(每小题10分，共20分)9.已知函数f(x)=sin x(2cos x-sin x)+cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f()=-，求sin 2的值.【解析】(1)因为f(x)=sin x(2cos x-sin x)+cos2x，所以f(x)=sin 2x-sin2x+cos2x=sin 2x+cos 2x=sin，所以函数f(x)的最小正周期是.(2)f()=-，即sin=-，sin=-.因为，所以2+，所以cos=-，所以sin 2=sin=sin-cos=-=.10.点p在直径ab=1的半圆上移动，过点p作切线pt，且pt=1，pab=，则当为何值时，四边形abtp的面积最大？【解析】如图所示.因为ab为半圆的直径，所以apb=，又ab=1，所以pa=cos ，pb=sin .又pt切半圆于p点，所以tpb=pab=，所以s四边形abtp=spab+stpb=papb+ptpbsin =sin cos +sin2=sin 2+(1-cos 2)=sin+.因为0，所以-2-，所以当2-=，即=时，s四边形abtp取得
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号