2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）
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高考
数学
一轮
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情份
析学案
打包
68
- 资源描述：
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2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）,高考,数学,一轮,备考,情分,情份,析学案,打包,68
- 内容简介：
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1 等关系与不等式 考情分析 不 等式的基本性质是高考考查的重点，不等关系常伴随函数、数列、几何或实际问题进行考查， ，高考中考查不等式的性质多以选择、填空形式出现。 基础知识 不等式的性质及其推论： 1性质 1： a b b a ；（对称性） 2性质 2：,b b c a c ；（传递性） 3性质 3：a a c b c ；（同加保序性） 推论 1：c b a ；（移项法则） 推论 2：,b c d a c b d ；（同向相加保序性） 4性质 4:,0a b c ac ；（乘正保序性）,0a c ac ；（乘负反序性） 推论 1： 0 , 0b c d ac ；（正值同向相乘保序性） 推论 2：11b ab ；（同号取倒数反序性） 推论 3： 0, b n N a b ；（非负乘方 保序性） 推论 4：0,b n N a b ；（非负开方保序性） 推论 5：当0, 0时，1 ; 1 ; 1b a b a 。（商式比较法） 注意事项 差法中变形是关键，常进行因式分解或配方 代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围 3.(1)倒数性质： a b， 01a 1b； a 0 b1a 1b； a b 0,0 c d 0 a x b 或 a x b 01b 1x 1a. (2)若 a b 0， m 0，则 真分数的性质： 2 bab m；bab m(b m 0)； 假分数 的性质： aba m；aba m(b m 0) 题型一 比较大小 【例 1】已知 B. aba C. aba D. aba 答案 ： D 解析 ： b)0. aba. 也可利用特殊值法 ， 取 a 2， b 12， 则 12， 1， 从而 aba. 故应选 D. 【 变式 1】 已知 a， b R 且 a b，则下列不等式中一定成立的是 ( ) 1 B lg(a b) 0 D. 12 a 12 b 解析 令 a 2， b 1，则 a b， 2，故 1 不成立，排除 A；令 a 1， b 2，则 1， 4，故 除 B；当 a b 在区间 (0,1)内时， lg(a b) 0，排除C； f(x) 12 上是减函数， a b， f(a) f(b) 答案 D 题型 二 不等式的性质 【例 2】若 ab0，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A. a 1bb 1a B. bab 1a 1 C. a 1bb 1a D. 2a 2b案： A 解析：取 a 2， b 1，排除 B 与 D； 另外，函数 f(x) x 10， ) 上的增函数， 3 但函数 g(x) x 10,1上递减，在 1， ) 上递增，所以，当 ab0 时， f(a)f(b)必定成立，但 g(a)g(b)未必成立，这样， a 1ab 1ba 1bb 1a. 【 变式 2】 已知三个不等式： 0； 下一个作为结论，则可以组成正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析 命题 1：若 0， 命题 2：若 0， 命题 3：若 0. 答案 D 题型 三 不等式性质的应用 【例 3】已知 x， y 为正实数，满足 1lg ,3lg ，求 lg(取值范围 解：设 a b lg( a b， a b， lg( 4a 2b， 设 4a 2b m(a b) n(a b)， m n 4，m n 2. 解得 m 3，n 1. 又 33( a b)6,3 a b4. 64 a 2b10. 即 lg(取值范围为 6,10 【 变式 3】 若 ， 满足 1 1 ，1 2 3 ， 试求 3 的取值范围 解 设 3 x( ) y( 2 ) (x y) (x 2y) . 由 x y 1，x 2y 3， 解得 x 1，y 2. 1 ( )1,22( 2 )6 ， 两式相加，得 1 3 7. 4 题型 四 利用不等式的性质证明简单不等式 【例 4】已知 a， b， x， y (0， ) 且 1a1b， xy，求证： a b. 证明： a b a y b ， 又 1a1b且 a， b (0， ) ， ba0， 又 xy0， bx， a y b 0， a b. 【 变式 4】 若 a b 0， c d 0， e 0， 求证： c 2 d 2. 证明 c d 0， c d 0. 又 a b 0， a c b d 0. (a c)2 (b d)2 0. 0 1a c 2 1b d 2. 又 e 0， c 2 d 2. 重难点突破 【例 5】给出下列条件： 1 1 故条件 可以； 若 00， B. 2a2b C. |a|b| D. (12)a(12)b 答案 ： B 解析 ： 由 因此 a 1 由 a b0， 因此 |a|b|0 成立 ； 又 y (12) 所以 (12)a(12) 2. “ a cb d” 是 “ ab 且 cd” 的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 解析：易得 ab 且 cd 时必有 a cb d.若 a cb d 时，则可能有 ad 且 cb，选A. 3. 在所给的四个条件： b0a； 0ab； a0b； ab0 中，能推出 1下列不等式中正确的是 ( ) A. a b0 B. a b0 C. D. b3|a|，可得
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