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5.29 YF公路工程试验检测 二级造价工程师 6.30 YF 公路工程 试验 检测 二级 造价工程师

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0 5.29 YF公路工程试验检测 到 二级造价工程师 6.30,5.29,YF公路工程试验检测,二级造价工程师,6.30,YF,公路工程,试验,检测,二级,造价工程师

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全国勘察设计注册工程师考试密押题库与答案解析全国勘察设计注册工程师公共基础分类模拟21全国勘察设计注册工程师考试密押题库与答案解析全国勘察设计注册工程师公共基础分类模拟21全国勘察设计注册工程师公共基础分类模拟21解答题问题:1. 将二重积分化为直角坐标系下的二次积分，其中D由x+y=1，x-y=1及y轴围成(见图)，要求用两种积分顺序表示。 答案:先y后x (2)先x后y 由于右边界曲线由两个方程给出，把D分为D1，D2两部分，见图。 注：计算二重积分时，确定积分上下限：若x的范围简单(从0到1)，则y的范围一定会变难(利用函数表示从x-1到1-x)，反之亦然。考点 多元涵数积分学 问题:2. 计算二重积分答案:解：如图所示，先对y积分时，被积函数无初等函数表示的原函数，需要改变积分顺序后再计算。 先作出曲线y=x，求交点(0，0)、(1，1)，再作直线x=0、x=1把积分区域还原。 按先x后y的顺序 注：这是一个交换积分次序的题目，在交换积分次序时，最好画图。考点 多元涵数积分学 问题:3. 计算由曲面z=2-x2-y2及所围成立体的体积(见图)。 答案:解：利用三重积分计算(本题也可用二重积分计算) 投影区域Dxy 利用柱面坐标计算 考点 多元涵数积分学 问题:4. 计算其中L是抛物线y=x2上点A(0，0)与点B(1，1)之间的一段弧(见图)。 答案:解：用对弧长的曲线积分的方法，计算如下： 抛物方程为y=x2，故y=2x，利用公式 有：考点 多元涵数积分学 问题:5. 计算其中L为直线y=2x-1上从(1，1)到(2，3)的有向线段(见图)。 答案:解：本题为对坐标的曲线积分，计算方法如下： 因为计算曲线y=2x-1，故y=2，dy=2dx。将原式中所有的y替换为x的表达式，则： 考点 多元涵数积分学 问题:6. 求幂级数的收敛半径和收敛域。答案:解： 即|x|1收敛 当x=1时，代入级数得 为交错级数，满足莱布尼兹定理条件，收敛。 当x=-1时，代入级数得 为调和级数，发散。 收敛域(-1，1 注：在求级数的收敛域时，要注意对两个端点的讨论。本题中，要对端点x=1，x=-1加以讨论。考点 级数 问题:7. 函数将其展开为x-3的幂级数。答案:解： 利用已知展开式得到 由-1x1，代入得0x6 考点 级数 问题:8. 判别一阶微分方程(ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的类型，并求其通解。答案:解：ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0 微分方程为一阶可分离变量方程。 ln(ex+1)+ln(ey-1)=lnc ln(ex+1)(ey-1)=lnc (ex+1)(ey-1)=C 通解为(ex+1)(ey-1)=C考点 常微分方程 问题:9. 求二阶线性齐次方程(1)y-y-6y=0；(2)y+9y=0；(3)y+2y+y=0的通解。答案:解：(1)r2-r-6=0 r=3，r2=-2 y=C1e3x+C2e-2x (2)r2+9=0 r1=3i (=0，=3) y=C1cos3x+C2sin3x (3)r2+2r+1=0 r=-1(重根) y=e-x(C1+C2x)考点 常微分方程 问题:10.答案:解：由于 所以方程解为x=1，x=2，x=3考点 线性代数 问题:11. 计算行列式答案:解：按第一行展开，得 或按第一列展开 考点 线性代数 问题:12. 设求解矩阵方程AZ=B。答案:解：方程两边左乘A-1，得Z=A-1B 所以考点 线性代数 问题:13. 设方程组问a取何值时，方程组有解?答案:解： a=-4时，方程组有解。考点 线性代数 问题:14. 求线性齐次方程组的通解。答案:解： 同解方程组为 基础解系 通解(其中C1，C2为任意实数)考点 线性代数 问题:15. 设非齐次线性方程组求方程组通解。答案:解： 方程组有解且有无穷多组解。 同解方程组为 变形 令x2=C1，x4=C2 方程组通解考点 线性代数 问题:16. 求矩阵的特征值与特征向量。答案:解：求特征值，|E-A|=0 所以1=2=2，3=-1 计算1=2=2对应矩阵A的特征向量 将=2代入得(2E-A)x=0 所以4x1-x2-x3=0，4x1=x2+x3， 对应=2，矩阵A对应特征向量 对应=2的全部特征向量(C1，C2为不同时为零的任意常数) 计算3=-1对应矩阵A的特征向量，(3E-A)x=0 所以当x3=1时，x2=0，x1=1，特征向量 3=-1对应矩阵A的全部特征向量(其中C为不等于0的任意常数)。考点 线性代数 问题:17. 判别二次型-2x2x3是正定的，还是负定的?答案:解：(1) f1是正定的。 (2) f2是负定的。考点 线性代数 问题:18. 设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的，其他两厂各产总量的，又知各厂次品率分别为2%、2%、4%，现从此箱任取一件产品，(1)问取到正品的概率是多少?(2)如果已知取到的这件产品恰为正品，问它是由第二家工厂生产的概率是多少?答案:解：设B为“取到一件正品”；Ai为“取到一件第i厂产品”，i=1，2，3。 (1)由全概率公式 或 (2)由贝叶斯公式可知考点 概率论与数理统计 问题:19. 在一小时内一台车床不需要工人看管的概率为0.8，一个工人看管三台车床，三台车床工作相互独立，求在一小时内三台车床中至少有一台不需要人看管的概率。答案:解：方法1 设A表示“一小时内一台车床不需要看管”，看管三台车床相当于3次独立重复试验。 B表示“一小时内三台车床中至少有一台不需要看管”； Bk表示“一小时内三台车床中恰有k台不需要看管”，k=0，1，2，3。 由题意可知p=P(A)=0.8 方法2 P(B)=1-0.23=0.992 由此可见，借助性质有时可简化计算。考点 概率论与数理统计 问题:20. 设随机变量X的概率密度为求常数A。答案:解：由由此有考点 概率论与数理统计设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx (-x+) 求： 21. 常数A与B；答案:解：因 所以考点 概率论与数理统计 22. 随机变量X落入(-1，1)内的概率；答案:解：P-1X1=F(1)-F(-1)=考点 概率论与数理统计23. 随机变量X的概率密度。答案:解：考点 概率论与数理统计问题:24. 设XN(1，22)，(0.5)=0.69(1)=0.84，求P-1X38。答案:解：考点 概率论与数理统计问题:25. 已知E(X)=2，D(X)=1，Y=X2，求E(Y)。答案:解：E(Y)=E(X2)=D(X)+E2(X)=1+22=5。考点 概率论与数理统计问题:26. 设总体X服从指数分布，概率密度为 其中为未知数，如果取得样本观察值为x1，x2，xn，求参数的极大似然估计。 答案:解：似然函数 所以，的极大似然估计为 考点 概率论与数理统计 问题:27. 甲、乙两工人生产同一零件，甲8天的日产量是628、583、510、554、612、523、530、615，乙10天的日产量是535、433、398、470、567、480、498、560、503、426。 假定日产量均服从正态分布，且方差相同，试求两工人日平均产量之差的置信区间。(=0.05) 答案:解：记甲日产量为X，乙日产量为Y，n1=8，n2=10。 则(1-2)的0.95置信区间为(29.60，135.16)。考点 概率论与数理统计 问题:28. 根据长期经验和资料的分析，某砖瓦厂所生产的砖的抗断强度X服从正态分布，方差2=1.21，今从该厂生产的一批砖中随机抽取6块，测得抗断强度分别为(单位：kg/cm2)：32.56，29.66，31.64，30.00，31.87，31