[全国勘察设计注册工程师考试密押题库与答案解析]全国勘察设计注册工程师公共基础模拟10.docx
0 5.29 YF公路工程试验检测 到 二级造价工程师 6.30
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5.29
YF公路工程试验检测
二级造价工程师
6.30
YF
公路工程
试验
检测
二级
造价工程师
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0 5.29 YF公路工程试验检测 到 二级造价工程师 6.30,5.29,YF公路工程试验检测,二级造价工程师,6.30,YF,公路工程,试验,检测,二级,造价工程师
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全国勘察设计注册工程师考试密押题库与答案解析全国勘察设计注册工程师公共基础模拟10全国勘察设计注册工程师考试密押题库与答案解析全国勘察设计注册工程师公共基础模拟10全国勘察设计注册工程师公共基础模拟10单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)问题:1. 过原点及点(6,-3,2)且与平面4x-y+2z=8垂直的平面方程为_A.4x+y-3z=0B.2x+2y-3z=0C.2x+y+3z=0D.x-2y-3z=0答案:B考点 考查平面与直线解析 原点与点(6,-3,2)连线的方向向量为s=(6,-3,2),平面4x-y+2z=8的法向量为n=(4,-1,2),由题设,所求的平面的法向量可取为或取为n1=(2,2,-3),故所求的平面方程为2(x-0)+2(y-0)-3(z-0)=0,即2x+2y-3z=0.问题:2. 当x0时,a(x)=x-sinx,b(x)=x,则下列表述正确的是_A.a(x)是b(x)的等价无穷小B.a(x)是b(x)的同价阶无穷小C.a(x)是比b(x)低阶的无穷小D.a(x)是比b(x)高阶的无穷小答案:D考点 考查无穷小的概念.当k=3时,因此,a(x)是比b(x)高阶的无穷小解析问题:3. 设其中g(x)在x=0处可导,且g(0)0,则x=0是函数f(x)的_A.连续点B.第一类间断点C.无穷间断点D.无法确定答案:B考点 考查函数的间断点的分类及定义解析 因为f(0)=0,所以,在x=0处,因此,x=0是函数的间断点;另外,所以,x=0是函数f(x)的第一类间断点问题:4. 已知函数y=f(x)满足方程则f(x)为_ A B C D 答案:A考点 考查隐函数的导数解析 对方程变形得:两端对x进行求导,得:因此得:问题:5. 已知曲线在参数处的切线方程为_ A B C D 答案:A考点 考查根据参数方程写在某一点处的切线方程.解析 由参数方程可知在参数处的切线斜率为:且在得则切线方程为问题:6. 已知f(0)=2,f(1)=5,函数f(x)在x=0,x=1处有极值,且f(x)是x的二次函数,则f(x)为_ A B C D 答案:B考点 考查函数不定积分的求解解析 已知f(x)是x的二次函数,则设f(x)=a(x+2)(x-1)=a(x2+x-2);则又由,f(0)=C=2,所以得因此,问题:7. 设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们和直线x=1所围成的面积为S2,且0a1,则S1+S2的最小值是_ A B C D 答案:A考点 考查函数定积分的应用解析 根据题意,求导得:此时又知所以,当为最小值,得问题:8. 设则为_ A B C D 答案:B考点 考查复合函数的求解,以及函数偏微分求解解析 首先,求解f(x,y),令代入中得,因此,其次,求解偏微分:问题:9. 已知D是由直线y=x,y=0,所围成的区域,则为_ A B2-1 C D2 答案:C考点 考查二重积分的求解解析 如下图所示积分区域D由直线分成两个区域D1和D2,则, 问题:10. 设常数0,则级数_A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与有关答案:B考点 考查级数的收敛与发散解析 当n时,则而收敛,所以级数绝对收敛.问题:11. 若级数收敛,则_ A B C D 答案:A考点 考查级数的基本性质解析 由级数的基本性质可知,若级数收敛,则也收敛,所以收敛;而其他项中改变了通项的符号,所以会改变级数的敛散性,因此无法判断其收敛性问题:12. 设f(x)有连续的二阶导数,且则f(x)为_ Asinx+xcosx B C osinx-xcosx 答案:C考点 考查方程齐次性求解解析 已知对其进行求x一次导,得:对其进行求x二次导,得:由此得:f(0)=-1,f(0)=0,f(x)+f(x)=sinx;所以,问题:13. 求微分方程xy+y=xex满足条件y|x=1=2的特解为_ A B C D 答案:B考点 考查微分方程特解的求解解析 将微分方程转换为:(xy)=xex,因此xy=xexdx=ex(x-1)+C;所以得:将条件y|x=1=2代入,则得:因此,问题:14. 已知1=(1,4,3)T,2=(2,t,-1)T,3=(-2,3,1)T线性相关,则t值为_A.-3B.3C.0D.-1答案:A考点 考查向量的线性相关解析 3个三维向量线性相关,可以用行列式来判定,因此,问题:15. 设A、B、C均为n阶方阵,且ABC=E,则必有_A.CBA=EB.BAC=EC.BCA=ED.ACB=E答案:C考点 考查方阵的性质解析 已知AA-1=A-1A=E,因此,问题:16. 若向量组,线性无关,线性相关,则下列说法中正确的是_A.必可由,线性表示B.必可由,线性表示C.必可由,线性表示D.6必可由,线性表示答案:D考点 考查向量组的相关性质解析 4R(,)R(,)=3;因此,R(,)=R(,);由此可得:必可由,线性表示问题:17. 若矩阵有一特征向量则x的值为_A.-18B.-16C.-14D.-12答案:B考点 考查矩阵的特征向量解析 根据特征向量的定义得:因此,由此得:=4,x=-16.问题:18. 若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为则行列式|B-1-E|为_ A120 B C24 D 答案:C考点 考查相似矩阵的性质解析 由于矩阵A与B相似,所以B和A有相同的特征值,于是B的特征值为因而B-1的特征值为2,3,4,5;因此B-1-E的特征值为1,2,3,4;因此,|B-1-E|=1234=24.问题:19. 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩_A.必有一个等于零B.都小于nC.一个小于n,一个等于nD.都等于n答案:B考点 考查矩阵的秩解析 A项,错误,由于矩阵A与B都是非零矩阵,因此,R(A)0,R(B)0;C项、D项,错误,由AB=0知,R(A)+R(B)n.问题:20. 设A是n阶矩阵,且Ak=0(k为整数),则下列说法中正确的是_A.A一定是零矩阵B.A有不为0的特征值C.A的特征值全为0D.A有n个线性无关的特征向量答案:C考点 考查矩阵的特征值解析 设是A的特征值,对应的特征向量为,则有,A=,Ak=k=0;由0,有k=0,即=0;因此,A的特征值全为零问题:21. 已知A为为正定矩阵,则_A.a=1,b=2,c=1B.a=1,b=1,c=-1C.a=3,b=-1,c=2D.a=-1,b=3,c=8答案:D考点 考查正定矩阵解析 A项,错误,由于A为正定矩阵,故A必定为对称矩阵,则a+b=2;B项,错误,正定矩阵的必要条件是aii0,因此c0;C项,错误,正定矩阵的充分必要条件是它的顺序主子式必全大于0,因此,c5.问题:22. 随机事件A、B满足时,则以下选项中错误的是_ AP(AB)=P(A) BP(A|B)=P(B) C DP(B)P(A) 答案:B考点 考查随机事件的概率关系解析 A项,正确,当时,AB=A;B项,错误,当时,C项,正确,当时,项,正确,当时,AB=B问题:23. 设随机变量X的密度函数为p(x),且p(-x)=p(x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数a,有_ A B CF(-a)=F(a) DF(-a)=2F(a)-1 答案:B考点 考查随机事件分布函数解析 由题意可知:问题:24. 随机变量服从指数分布,且E(2)=72,则参数A为_ A3 B6 C D 答案:C考点 考查随机变量的数字特征解析 对于参数的指数分布,有而:因此,问题:25. 设体积为V的容器内盛有质量为M1和质量为M2的两种不同单原子气体,此混合气体处于平衡状态时内能相等,均为E,则两种分子的平均速率的比率为_ A B C D 答案:C考点 考查分子平均速率和内能的公式解析 分子平均速率的公式为:分子内能的公式为:所以,因此,问题:26. 两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛有氦气(均视为刚性分子理想气体)开始时它们的压强和温度都相同,现将3J热量传给氦气,使之升高到一定的温度若使氢气也升高同样的温度,则应该向氢气传递的热量为_A.6JB.3JC.5JD.8J答案:C考点 考查热力学第一定律解析 两种气体都经历了等体升温过程,并达到了同样的温度,则在此过程中,氦气和氢气所吸收的热量分别为:所以,又知氦分子为单原子分子,氢分子为双原子分子,所以i1=3,i2=5;初始两种气体的温度、体积、压强都相等,根据理想气体状态方程:得:因此,问题:27. 一活塞将理想气体压缩在圆柱筒内,活塞缓慢推动以保证气体温度不变,若活塞对气体做功,则下列说法中错误的是_A.在此过程中,气体的内能不变B.在此过程中,气体释放热量C.在此过程中,气体的平均速率增加D.在此过程中,气体熵减小答案:C考点 考查热力学第一定律和第二定律解析 A项,正确,等温过程中,E=0,气体内能不变;B项,正确,根据热力学第一定律可知:E+W=Q,知E=0,W0,所以Q0,气体释放热量;C项,错误,气体平均速率的公式为等温过程,所以气体平均速率不变;D项,正确,气体的熵变化即气体熵减小问题:28. 一定量的理想气体,如果在温度增加,压强不变的情况下,则下列说法中正确的是_A.分子的平均碰撞速率增加,平均自由程增加B.分子的平均碰撞速率不变,平均自由程减小C.分子的平均碰撞速率减小,平均自由程不变D.分子的平均碰撞速率减小,平均自由程减小答案:A考点 考查理想气体的平均碰撞速率和平均自由程公式解析 分子的平均碰撞速率公式为:分子的平均自由程公式为:因此,当T增加,p不变时,分子的平均碰撞速率增加,分子的平均自由程增加问题:29. 平面简谐波以速度u=20m/s沿x轴负方向传播,轴上A、B两点之间的距离为s=5.0m,如图所示,已知A点的振动方程为yA=3.0cos4t(SI),则以B点为坐标原点的波动方程为_ A B C D 答案:C考点 考查波动方程解析 当以A为坐标原点时,其波动方程为以B为坐标原点从图中可以看出点B的振动比点A的落后一段时间因此B点的振动方程为:波动方程为:问题:30. 下面关于波的能量的表述中,正确的是_ A波的能量 B机械波在介质中传播时,任一质点Ek和Ep均随时间的变化而变化,但位相差为 C由于Ek和Ep同时为零,又同时达到最大值,表明能量守恒定律在波动中不成立 DEk和Ep同相位,表明波的传播是能量传播的过程 答案:D考点 考查有关波的基本概念解析 A项,错误,波在介质中传播时,各质点的动能和势能都随时间周期性变化;B项,错误,波在介质中传播时,各质点的动能和势能都随时间周期性变化,且位相相同;C项,错误,波在介质中传播时,各质点的机械能不守恒,但是,并不是说能量守恒在波动中不成立,能量守恒是自然界中普遍适用的规律;D项,正确,波在介质中传播时,Ek和Ep同时为零,又同时达到最大值,说明能量在传播问题:31. 已知驻波方程为y=0.04cos20xcos800t(SI),则形成驻波的两列行波的波速和相邻两波节的距离分别为_ A B C D 答案:A考点 考查驻波波节解析 驻波方程的标准形式为:则得:=800rad/s;因此,波速为两相邻波节的距离为:问题:32. 如图,一细光束以角30入射到厚度为2.00cm的玻璃砖上,当该光束穿过玻璃砖后,则光束和入射线的偏移距离b为_A.0.776cmB.1.26nmC.0.33mmD.0.388cm答案:D考点 考查光的折射定律.解析 由折射定律得得:光束穿过玻璃砖后与入射线的偏移距离为b,则得:问题:33. 如图,一双缝距屏幕为1m,双缝间距d=0.25mm,用波长为589.3nm的单色光垂直照射双缝,屏幕上中央最大两侧可观察到干涉明纹,则两条相邻明纹中心之间的距离为_ A.2.36mmB.2.36nmC.1.28mmD.1.28nm答案:A考点 考查双缝干涉解析 如题图所示,第1级明纹n=1,到达该处的两光的光程差为一个波长,因此,问题:34. 光栅常数为d,缝宽为a,则下列哪种情况不会产生缺级现象_A.当d=a时B.当d=3a时C.当d=0.8a时D.当d=2a时答案:C考点 考查光栅的缺级现象的条件解析 由光栅缺级的规律可知,当衍射角满足光栅方程:dsin=k,k=0,1,2,和单缝衍射暗纹公式:asin=k,k=1,2,即只要当d与a的比为整数比时,则可发生缺级现象.问题:35. 线性偏振光以布儒斯特角入射到某介质表面上,若入射光的偏振化方向平行于入射面,则_A.无反射光B.部分反射,部分折射C.完全反射,无折射光D.无法确定答案:A考点 考查布儒斯特定律解析 当线性偏振光以布儒斯特角入射时,平行分量完全折射,因此没有反射光问题:36. 自然光穿过两偏振片,它们的透光轴之间成30,设两偏振片相同,则穿出的光强占原光强的比率为_ A B C D 答案:B考点 考查马吕斯定律解析 设原光强为I0,经过第一个偏振片的光强为I1,穿过的光强为I2;则,对第二个偏振片用马吕斯定律,得:因此,问题:37. 已知某原子的电子分布是1s22s22p63s23p63d104s24p1,则下列有关该元素的说法中错误的是_A.该元素的原子序数为31B.该元素属于第4周期C.该元素属于第族D.该元素是主族元素答案:C考点 考查原子结构解析 A项,正确,元素的原子序数等于该元素原子的核外电子数,计算得该元素的原子序数为31;B项,正确,
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