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5.29 YF公路工程试验检测 二级造价工程师 6.30 YF 公路工程 试验 检测 二级 造价工程师

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0 5.29 YF公路工程试验检测 到 二级造价工程师 6.30,5.29,YF公路工程试验检测,二级造价工程师,6.30,YF,公路工程,试验,检测,二级,造价工程师

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全国勘察设计注册工程师考试密押题库与答案解析全国勘察设计注册工程师公共基础分类模拟2全国勘察设计注册工程师考试密押题库与答案解析全国勘察设计注册工程师公共基础分类模拟2全国勘察设计注册工程师公共基础分类模拟2单项选择题问题:1. =_。 A B C D 答案:B解析 解： 将变形，设x=a-t，dx=-dt。当x=a时，t=0；当 问题:2. 设则在等式中的情况是_。 A在0，1内至少有一点，使该式成立 B在0，1内不存在，使该式成立 C D 答案:B解析 解：计算因此在0，1内不存在，使等式成立。问题:3. 下列结论中，错误的是_。 A B C D 答案:D解析 解：可以验证选项A、B、C均成立，例如设从而 选项D： 问题:4. 设f(x)在-a,a上连续且为非零偶函数，则是_。A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.不存在答案:B解析 解： 设t=-u，dt=-du 当t=-x时，u=x；当t=0时，u=0 即(-x)=-(x)，所以(x)为奇函数。 问题:5. 设函数f(x)在0，+上连续，且满足则f(x)是_。A.xe-xB.xe-x-ex-1C.ex-1D.(x-1)e-x答案:B解析 解：已知f(x)在0，+)连续，f(x)在0，1上可积，定积分为一常数。 设则f(x)=xe-x+Aex，两边在0，1区间上作定积分，得而代入式求出则 问题:6. 曲线y2=4-x与y轴所围成部分的面积为_。 A B C D 答案:A解析 解：见图，y2=4-x，x=4-y2当x=0时， 问题:7. 在区间0，2上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是_。 A B C D 答案:B解析 解：画图 问题:8. 设z=u2lnv，而u=-x，y)，v=(y)均为可导函数，则为_。 A B C D 答案:C解析 解：利用二元复合函数，求偏导的方法计算。 问题:9. 已知y=y(x，Z)，由方程xyz=ex+y确定，则是_。 A B C D 答案:A解析 解：xyz-ex+y=0，Fx=yz-ex+y，Fy=xz-ex+y。 问题:10. 若函数则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于_。A.edx+dyB.e2dx-dyC.dx+e2dyD.edx+e2dy答案:C解析问题:11. 在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为_。 A B C D 答案:A解析 解：曲线切线的方向向量平面法向量切线与平面平行，那么切线的方向向量应与平面的法向量垂直。 即1+4t+3t2=0，解方程得 对应点 问题:12. 曲面z=x2-y2与平面x-y-z-1=0平行的切平面方程是_。A.x-y-z-1=0B.x-y-z+1=0C.x-y-z=0D.x-y-z-2=0答案:C解析 解：求曲面z=x2-y2的切平面的法向量，x2-y2-z=0，=Fx，Fy，Fz=2x，-2y，-1，已知平面法向量两平面平行，法向量平行，对应坐标成比例，有代入方程得z=0，求出切点坐标切平面方程化简为x-y-z=0。问题:13. 二元函数x=x3-y3+3x2+3y2-9x的极大值点是_。A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)答案:D解析 解：利用二元函数求极值的充分条件计算 求出驻点M1(-3，0)，M2(-3，2)，M3(1，0)，M4(1，2)，再求出zxx，zxy，zyy逐一判定在哪一点取得极大值，如M2(-3，2)，zxx=6x+6，zxy=0，zyy=-6y+6，代入A=-12，B=0，C=-6，AC=B20，A0，在该点取得极大值。 问题:14. 曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是_。A.x+y+z=0B.x+y+z=1C.x+y+2=2D.x+y+z=3答案:D解析 解：xyz-1=0，计算Fx、Fy、Fz，即Fx=yz，Fy=xz，Fz=xy，已知平面法向量因两平面平行，平面法向量平行，对应坐标成比例，即解出y=x=z，代入得x3=1，x=1，即x=y=z=1。 M0点坐标(1，1，1)，切平面方程(x-1)+(y-1)+(z-1)=0，x+y+z-3=0。 问题:15. 曲面z=x2-y2在点处的法线方程是_。 A B C D 答案:C解析 解：取法线方程 问题:16. 对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数和全微分关系中正确的命题是_。A.偏导数不连续，则全微分必不存在B.偏导数连续，则全微分必存在C.全微分存在，则偏导数必连续D.全微分存在，而偏导数不一定存在答案:B解析 解：可通过下图基本概念关系图得到答案B。 问题:17. 若二元函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处的两个偏导数存在，则_。 Af(x，y)在点P0处连续 Bz=f(x，y0)在点P0处连续 C DA、B、C都不对 答案:B解析 解：偏导数存在，表示一元函数x=f(x，y0)在点x=x0处可导，所以z=f(x，y0)在P0点连续，即选项B正确。 选项A对于二元函数在某一点存在偏导数，即使是存在所有偏导，也不能推出函数在该点连续，所以A错误。 选项C对于二元函数在某一点存在所有偏导数也推不出函数在该点可微，所以C错误，D也错误。 问题:18. 设D为由y=x，x=0，y=1所围成的区域，则=_。 A B C D 答案:D解析 解：求交点先对y积分，再对x积分， 问题:19. 化二次积分为极坐标系下的二次积分，=_。 A B C D 答案:D解析 解：还原积分区域D，如图所示，D在极坐标下不等式组为： 其中y=x2，化成rsin=(rcos)2，x=1，化为rcos=1，r=sec，面积元素dxdy=rdrd， 问题:20. 设D为圆域x2+y24，则下列式子中正确的是_。 A B C D 答案:C解析 解：G为圆域用x=rcos，y=rsin，dxdy=rdrd代入积分式 问题:21. 由y2=x及y=x-2所围成，则化为二次积分后的结果为_。 A B C D 答案:B解析 解：求交点 先对x积分，后对y积分， 问题:22. 改变积分次序则有_。 A B C D 答案:B解析 解：复原积分区域画出图形。 求交点交点为(3，3)，因围成区域D的上面曲线由两个方程组成，因而分成两个部分计算。 问题:23. 曲线上相应于x从0到1的一段弧的长度是_。 A B C D 答案:C解析 解：问题:24. 设L是连接A(1，0)，B(0，1)，C(-1，0)的折线，则曲线积分=_。A.0B.-2C.2D.4答案:B解析 解：此题为对坐标的曲线积分， 问题:25. 两个圆柱体x2+y2R2，x2+z2R2公共部分的体积V为_。 A B C D 答案:B解析 解：画出公共部分图形，V由八块相等的部分构成，只要求出一块即可。 计算V1，体积V=8V1，D1由x2+y2=R2，x=0，y=0围成，由x2+z2=R2，得 问题:26. 设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1所围成，则I1，I2，I3之间的关系应是_。A.I1I2I3B.I1I3I2C.I3I2I1D.I3I1I2答案:B解析 解：在D内已知当时，sinxx，在D内的点满足0x+y，所以0sin(x+y)x+y成立，即0sin3(x+y)(x+y)3，在D上满足ln3(x+y)sin3(z+y)(x+y)3，则即I1I3I2。 问题:27. 下列级数中，发散的级数是_。 A B C D 答案:D解析 解：可验证选项A、B、C均收敛。 因而收敛，所以，收敛。 问题:28. 函数的收敛性是_。A.绝对收敛B.条件收敛C.等比级数收敛D.发散答案:B解析 解：发散，而unun+1，且级数收敛， 所以级数条件收敛。 问题:29. 设级数是条件收敛的，又设则级数_。 A B C D 答案:B解析 解：条件收敛，即发散，收敛，所以收敛，发散。 根据常数项级数的性质。 问题:30. 已知幂级数则所给级数的收敛半径R等于_。 Ab B C DR的值与a，b无关 答案:D解析问题:31. 级数的收敛域为_。 A|x|1 B C D无法确定 答案:C解析 解： 级数为公比q=x的等比级数，当|x|1时，级数收敛 级数为公比的等比级数， 当时，级数收敛，即时收敛 因此，级数的和在收敛 问题:32. 设的傅里叶级数展开式为 则其中的系数a3=_。 A B C D0 答案:C解析 解：利用公式求出a3的值。 问题:33. 幂级数的和是_。 Axsinx B Cxln(1-x) Dxln(1+x) 答案:D解析 解：原级数=已知幂级数和为xln(1+x)。问题:34. 若则幂级数的敛散性为_。A.必在|x|3时发散B.必在|x|3时发散C.在x=-3处敛散性不定D.其收敛半径为3答案:D解析 解：设x-1=z，原幂级数= 所以在-3z3收敛。即原幂级数在-2x4收敛。 只有选项D正确。 问题:35. 函数展开成(x-5)的级数的收敛区间是_。A.(10，1)B.(-1，1)C.(3，7)D.(4，5)答案:C解析 解：利用计算出A=-2，B=3。 展开成x-5的幂级数后，收敛区间通过下式计算：由解出2x8。 同理，函数展开成x-5的幂级数后，求出收敛区间3x7。公共部分3x7。 问题:36. 设其中则的值是_。 A B C D0 答案:C解析 解：奇延拓，周期延拓，由迪利克雷收敛定理可知。因为间断点 问题:37. 判断下列一阶微分方程中可化为一阶线性方程的是_。A.(5-2xy-y2)dx-(x+y)2dy=0B.(x2+y2)dx-xydy=0C.(xey-2y)dy+e-ydx=0D.dy-exdx=-2xydx答案:D解析 解： 问题:38. 微分方程的特解为_。A.y2=x2(2+lnr)B.y2=4lnxC.y2=2x2(2+ln)xD.y2=x2(4+lnx)答案:C解析 解：本题为一阶齐次方程。设代入通解代入初始条件x=1，y=2，C=2，特解y2=2x2(2+lnx)。问题:39. 若方程y+p(x)y=0的一个特解为y=cos2x，则该方程满足初始条件y|x=0=2的特解为_。A.cos2x+2B.cos2x+1C.2cosxD.2cos2x答案:D解析 解：方法1，可将y=cos2x代入原方程求出p(x)，计算如下：y=cos2x，y=-2sin2x，代入-2sin2x+p(x)cos2x=0，则p(x)=2tan2x。再把求出的p(x)代入原方程得：y+2(tan2x)y=0，=-2tan2xy，dy=-2tan2xdx，lny=lncos2x+lnC，通解y=C cos2x，代入初始条件x=0，y=2，解出C=2，选项D正确。 方法2，因为一阶线性齐次方程y+p(x)y=0任意两个解只差一个常数因子，所以选项A、B、C都不是该方程的解。 问题:40. 设已知一阶线性方程的两个解y1(x)，y2(x)，则该方程的通解为_。A.C1y1(x)+C2y2(x)B.C1y1(x)+C2y2(x)-y1(x)C.y1(x)+Cy2(x)+y1(x)D.y2(x)+Cy2(x)-y1(x)答案:D解析 解：y1(x)、y2(x)为非齐次方程的解，y2(x)-y1(x)是对应齐次方程的解，那么Cy2(x)-y1(x)为对应齐次方程的通解。 一阶线性非齐次方程的通解y=y*(非齐次的一特解)+Y(齐次的通解)，则通解为y2(x)+Cy2(x)-y1(x)。 问题:41. 微分方程(1+x2)y=2xy满足初始条件y|x=0=1，y|x=0=3的特解是_。A.x3+3x+2B.9x3+3x+1C.x3+3x+1D.9x3+3x+2答案:C解析 解：方程是y=f(x，y)不显含字母y，设y=p(x)，y=p，代入方程并分离变量得两边积分，lnp=ln(1+x2)+lnC1，p=C1(1+x2)，即p=y=C1(1+x2)，由条件y|x=0=3，知C1=3，得y=3(1+x2)，两边积分y=x3+3x+c2，由条件y|x=0=1，得C2=1，特解y=x3+3x+1。问题:42. 下列函数中不是方程y-2y+y=0的解的函数是_。A.x2exB.exC.xexD.(x+2)ex答案:A解析 解：y-2y+y=0。 方法1，对应特征方程r2-2r+1=0，r=1，二重根。 通解y=(C1+C2x)ex，其中C1、C2为任意常数。 当C1=0，C2=1时，解y=xex，选项C成立。 当C1=2，C2=1时，解为y=(x+2)ex，选项D成立。 当C1=1，C2=0时，解为y=ex，选项B也成立，选项A不是方程的解。 方法2，将选项A、B、C、D逐个代入方程检验，选项A代入后不满足方程，计算如下：y=x2ex，y=(2x+x2)ex，y=(2+4x+x2)ex，把儿y、y、y代入原方程不成立，所以选项A不是方程的解函数。选项B、C、D代入均成立。 方法3，在方程的通解y=(C1+C2x)ex中，常数C1、C2取任意数，选项A均不成立。 问题:43. 已知r1=3，r2=-3是方程y+py+qy=0(p和q是常数)的特征方程的两个根，则该微分方程是_。A.y+9y=0B.y-9y=0C.y+9y=0D.y-9y=0答案:D解析 解：已知r1=3，r2=-3，从而可知二阶线性齐次方程对应的特征方程为(r-3)(r+3)=0，即r2-9=0，反推知二阶常系数线性齐次方程为问题:44. 微分方程的通解是_。 A B C D 答案:A解析 解：直接看出是线性非齐次方程的一个特解。求齐次方程通解，r2+2=0，对应齐次方程的通解则方程的通解问题:45. 行列式若D1=D2，则的值为_。A.0，1B.0，2C.-1，1D.-1，2答案:C解析 解：分别求出行列式D1，D2的值。 即D1=0，D2=(+1)(-1)2，从而值取-1，1。 问题:46. 已知行列式其中i0(i=1，2，n)，则行列式的值为_。 A123n B0 C-12n D 答案:D解析 解：利用行列式的性质将第一行按顺序与第二行、第三行互换，一直换到第n行，一共交换n-1次，变号次数(n-1)次，再将原行列式第二行按顺序换到第n-1行，交换(n-2)次，依次进行，最