【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一） 理（打包20套）
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【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一） 理（打包20套）,备考,高考,数学,各地,名校,试题,解析,分类,汇编,打包,20
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- 1 - 各地解析分类汇编 :选考部分 1.【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】 在 ， D 为 上一点， D= 2 ， 35 0，若 2 . 【答案】 25 【解析】 作 ,则 1, 1 H 则 1 , 2 1B H B D C H B D . 又 2 2 2A B B H A H,所以 22( 1 ) 1A B B D ，即 , 22( 1 ) 1A B B D ， 2 2 2 2 2 22 2 1 ( 2 1 )A C A H A B A H A B B D ，所以 222 ( 2 1 ) 1A B B D ， 即 222 ( 1 ) 2 ( 2 1 ) 1B D B D ，整理得 22 8 2 0B D B D ，即 2 4 1 0B D B D ，解得 25 或 25 （舍去） . 2.【天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 理】 点 P(x,y)在曲线 2 (为参数 , R)上 ,则 . 【答案】 33 , 33【解析】消去参数 得曲线的标准方程为 22( 2 ) 1 ，圆心为 ( 2,0) ，半径为 ，则直线 y ，即 0kx y ，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离22 11，即 221，平方得 2 2 2 14 1 ,3k k k ，所以解得 33k ，由图象知 k 的取值范围是 33k ，即 3 , 33。 3.【天津市天津一中 2013届高三上学期一月考 理】 如图过 0外一点 2 - 线交圆于 A,B,且 ,C 是圆上一点使得 , . 【答案】 35 【解析】因为 圆的切线，所以 ，又 ，所以 与 似，所以 B，所以 2 7 5 3 5A B P B C B ，所 以 35。 4.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理）】不等式 3|1|1| 解集是 . 【答案】 33( , , )22 或 2323| 【解析】2 , 1| 1 | | 1 | 2 , 1 12 , 1x ，当 1x 时，由 3|1|1| 23x，得32x ；当 1x 时，由 3|1|1| 23x ，解得 32x ，所以不等式的 解集为33( , , )22 . 5.【山东省实验中学 2013届高三第一次诊断性测试理】 不等式 3 2 （ 关于 x 的不等式 f(x) 2 的解集是 R ，求 m 的取值范围 【答案】解：（ I）由题设知： 5|2|1| 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： 5212 或 521 21 xx x ，或 5211 解得函数 )(定义域为 ),3()2,( ； （ 5分） （ 等式 f(x) 2即 2|2|1| - 5 - Rx 时，恒有 3|)2()1(|2|1| 不等式 2|2|1| 集是 R ， 32m ， m 的取值范围是 1,( （ 10分） 11.【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】（本小题满分 10 分）选修 4标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点 , x 轴的正半轴为极轴建坐标系 , 已知曲线 c o 2 )0(a ，已知过点 )4,2( P 的直线 l 的参数方程为： 直线 l 与曲线 C 分别交于 两点 . （）写出曲线 C 和直线 l 的普通方程；（）若 |,|,| 等比数列 ,求 a 的值 【答案】 解： （） 2 2 , 2y a x y x . .（）直线 l 的参数方程为t 为参数） , 代入 2 2y , 得到 2 2 2 ( 4 ) 8 ( 4 ) 0t a t a ， 7分 则有1 2 1 22 2 ( 4 ) , 8 ( 4 )t t a t t a . 因为 2| | | | | |M N P M P N，所以 221 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 4t t t t t t t t . 解得 1a . 12.【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】 （本小题满分 10 分）选修 4等式选讲 已知函数 ( ) | 2 1 | | 2 3 |f x x x . （ ）求不等式 6)( 解集； （ ）若关于 x 的不等式 |1|)( 解集非空，求实数 a 的取值范围 . 【答案】 解： （） 原不等式等价于 3 1 3,2 2 2( 2 1 ) ( 2 3 ) 6 , ( 2 1 ) ( 2 3 ) 6 ,x x x 或或1 ,2( 2 1 ) ( 2 3 ) 6 - 6 - 解之得 3 1 3 12 , 12 2 2 2x x x 或 , 或. 即不等式的解集为 21| 5分 （ ） 432123212 . 41 a ，解此不等式得 53 . 10分 13.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】（本小题满分 10 分）选修 4标系与参数方程 在直角坐标系 线 l 的方程为 =0，曲线 x 3 c o sy s i n （ 为 参 数 ） （ I）已知在极坐标（与直角坐标系 以原点 正 半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（ 4，2），判断点 l 的位置关系； （ 点 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 【答案】 解：（ I）把极坐标系下的点 (4, )2P 化为直角坐标，得 P（ 0， 4）。 因为点 0， 4）满足直线 l 的方程 40， 所以点 l 上， （ 为点 上，故可设点 3 c o s , s i n )， 从而点 l 的距离为 2 c o s ( ) 4| 3 c o s s i n 4 | 62 c o s ( ) 2 2622d ， 由此得，当 c o s ( ) 16 时， 最小值为 2. 14.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】（本小题满分 10 分） 选修 4等式选讲 已知函数 ( ) 2 5f x x x - 7 - （ I）证明： 3 ( ) 3 ； （ 不等式 2( ) 8 1 5f x x x 的解集 【答案】 解：（ 1）3 , 2 ,( ) | 2 | | 5 | 2 7 , 2 5 ,3 , 5 x x x x 当 2 5 , 3 2 7 3 时 所以 3 ( ) 3 5分 （ （ I）可知， 当 22 , ( ) 8 1 5x f x x x 时 的解集为空集； 当 22 5 , ( ) 8 1 5 | 5 3 5 x f x x x x x 时 的 解 集 为； 当 25 , ( ) 8 1 5 | 5 6 x f x x x x x 时 的 解 集 为. 综 上 ， 不 等 式2( ) 8 1 5 | 5 3 6 .f x x x x x 的 解 集 为 10分 15.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】 （本小题满分 10分）【选修4 1：几 何证明选讲】 如图 6，在正 ，点 D,C, 3 23。 （ I）求证： A， E， F， （ ）若正 边长为 2，求， A， E， F， 【答案】 （）证明： 23B， 13B. 在正 ， 13C， E ， 又 C ， ， ， 即 A D F A E F ，所以 A ， E ， F ， D 四点共圆 . （ 5分） （）解：如图 6，取 中点 G ，连结 则 12 E . 23B ， 1233A G G E A B ， 1233C， 60 ， 图 6 - 8 - 23G D A G A D ，即 23G A G E G D ， 所以点 G 是 圆 G 的半径为 23. 由于 A ， E ， F ， D 四点共圆，即 A ， E ， F ， D 四点共圆 G ，其半径为 23. （ 10分） 16.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】 （本小题满分 10分）【选修4 4：坐标系与参数方程】 在直角坐标平面内，以坐标原点 知点 2,4，曲线 2 c o s ,2 s i （ 为参数） （ I）求直线 （ 点 上的点的距离的最小值 【答案】 解：（）由点 424，得点 4 4)， ， 所以直线 直角坐标方程为 y = x. （ 4分） （）由曲线 2 c o s2 s i ，（ 为参数）， 化成普通方程为： 2)1( 22 圆心为 A(1， 0)，半径为 2r ， 由于点 外， 故点 上的点的距离的最小值为 |52r .（ 10分） 17.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】 （本小题满分 10分）【选修4 5：不等式选讲】 已知函数 f（ x） =|2x+1|+|2x 3| （ I）求不等式 f（ x） 6 的解集； （ ）若奖于 关 的不等式 f（ x） |a 1 |的解集非空，求实数 a 的取值范围 【答案】 解： （）原不等式等价于 3 1 32 2 2( 2 1 ) ( 2 3 )
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