【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)5 三角3 理.doc

【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一) 理(打包20套)

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备考 高考 数学 各地 名校 试题 解析 分类 汇编 打包 20
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【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一) 理(打包20套),备考,高考,数学,各地,名校,试题,解析,分类,汇编,打包,20
内容简介:
- 1 - 各地解析分类汇编 :三角函数 3 1.【山东省泰安市 2013届高三上学期期中考试数学理】 (本小题满分 12分) 已知函数 22 s i n c o s 2 3 s i n 3 0f x x x x ,直线12,x x x x是函数 y f x 的图像的任意两条对称轴,且 12的最小值为 2 . ( I)求 的值; ( 函数 ( 23f ,求 56 的值 . 【答案】 - 2 - 2.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】 (本题满分 12 分 )设函数 s in c o sf x x x, 2g x f x f x f x ()求 ()求 【答案】 ( 1) , 的周期 ( 2)由 得 所以 的增区间为 3.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】 (本题满分 12 分 ) 在 中,0120 ,A ()若三边长构成公差为 4的等差数列,求 的面积 () 已知 的中线,若 2C , 求 | 最小值 【答案】 解:( 1) ,设三边为 , 由余弦定理: 即 所以 - 3 - ( 2) 因为 ,所以 所以 4.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】(本题满分 12 分)已知函数 23 s i n c o s c o s .f x x x x ( I)求 ( 0,2x 时,求函数 x 的值 . 【答案】 5.【山东省师大附中 2013届高三上学期期中考试数学理】(本题满分 12 分)已知 的三 - 4 - 内角 A, B, a, b, c,且 2s 4 1 0A( I)求 ( 的面积 24, 6,求 【答案】 6.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】(本 题满分 12 分)设函数 s i n c o s ,f x x x x x R . ( I)当 0x 时,求函数 ( 0, 2013x 时,求所有极值的和 . 【 答 案 】 7.【山东省实验中学 2013届高三第三次诊断性测试理】(本小题满分 12分)在 内, ,分别为角 A, B, a,b, a=2c。 ( 1) 求 值;()若4153 【答案】解:()因为 a,b,以 a+c=2b, 2分 - 5 - 又 ,可得 4分 所以412324492c o s 2222222 6分 ()由() ),0(,41c 以415A, 8分 因为 C s 153 , 所以41534152321s 10 分 得 3,2,42 . 12 分 8.【山东省青岛市 2013届高三上学期期中考试理】 (本小题满分 12分) 已知 向量 22( c o s s i n , s i n )a x x x , ( 3 , 2 c o s ) , 设函数 ( ) ( R )f x a b x 的 图象关于直线2x 对称 , 其中 为常数 , 且 (0,1) . ( )求 函数 () ( )若 将 ()y f x 图象上各点的横坐标变为原来的 16,再将所得 图象 向右平移3个单位,纵坐标不变,得到 ()y h x 的图象, 若关于 x 的方程 ( ) 0h x k 在区间 0, 2上有且只有一个实数解,求实数 k 的取值范围 . 【答案】 由直线2x 是 ()y f x 图象的一条对称轴,可得 2 s ) 23 , 所以 ()32k k z ,即 1 ()6k k z 又 (0,1) , ,所以 0k ,故 16. - 6 - 9.【山东省青岛市 2013届高三上学期期中考试理】 (本小题满分 12分) 在 中, , 分别是角 , 的对边,已知 3)(3 222 ()若 CB ,求 大小; ()若 2a , 的面积22S,且 ,求 【答案】 - 7 - 10.【北京市东城区普通校 2013届高三 12月联考数学(理)】 (本小题满分 13分) 已知: 在 中 , a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 所对的边,且角 C 为锐角, 14C ( )求 值; ( )当 2a , CA 时 , 求 b 及 c 的长 【答案】解:()解:因为 14,及20 104 4分 ()解:当 a=2, 2正弦定理 ,得 c=4 7分 由 14, 及20 64 9分 由余弦定理 c2=a2+得 6 12 分 解得 b=2 6 13分 11.【北京市东城区普通校 2013届高三 12月联考数学(理)】 (本小题满分 13分) 已知 : 函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , | | )2f x M x M 的 部 分 图 象 如 图 所 - 8 - 示 ( ) 求 函 数 ()解 析 式; ( ) 在 ,角 、 的 对 边 分 别 是 、 , 若 ( 2 ) c o s c o s , ( )2Aa c B b C f 求的 取 值 范 围 【答案】 解: ()由图像知 1M , )(最小正周期 )6125(4T,故2 2 分 将点 )1,6(代入 )(解析式得 1)3 ,又2| 故6所以 )62( 5分 ()由 c ( 得 c o ss o s)s 所以 s in)s c o ss 8分 因为 0A 所以21 9分 )62( A 11分 1)6s 2(21 13 分 12.【 北京四中 2013届高三上学期期中测验数学(理)】 (本 小题满分 13 分) 如图,在平面直角坐标系 中,以 轴为始边作两个锐角 ,它们的终边分别与单位圆交于 两点已知 的横坐标分别为 ( 1)求 的值; - 9 - ( 2)求 的值 【答案】 ()由已知得: 为锐角 () 为锐角, , 13.【 北京四中 2013届高三上学期期中测验数学(理)】 (本小题满分 13 分) 已知函数 . ( 1)求 函数图象的对称轴方程; ( 2)求 的单调增区间 . ( 3)当 时 ,求函数 的最大值,最小值 . - 10 - 【答案】 ( I) . 3分 令 . 函数图象的对称轴方程是 5分 ( 故 的单调增 区间为 8分 (, 10分 . 11分 当 时 ,函数 的最大值为 1,最小值为 . 13分 14.【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】 设 的内角 A、 B、 C 的对应边分别为 、 已知41c ,1 1)求 的边长。 ( 2)求 )的值 【答案】( 1)由余弦定理得: c o 2分 =1+4 2 1 241=4 c0 c=2 4分 ( 2)1615411c 22 - 11 - 415 C 6 分 由正弦定理得:415215 8 分 64498151s s 222 在三角形 为锐角A 87 A 10分 s o sc o s)c o s ( 11 分 16114158154187 12分 15.【 山东省滨州市滨城区一中 2013届高三 11月质检数学理】 (本题满分 12分) 在 、 B、 a、 b、 c, 2 , 2 s 3B a c A设 函数 2( ) s i n 2 4 c o s c o sf x x A x ( 1)求角 ( 2)求函数 )( 单调递增区间 【答案】解 o sc o 246,30,21s s 21)(分分)( - 12 - 分5co 42s 2c o 22s in = 分732c o 分( 83)32s ,223222 分1112125 分)的增区间为 12,12,125( 16.【山东省德州市乐陵一中 2013届高三 10月月考数学理】 (本小题满分 12分 ) 已知 3)4(c ) 求 值 . (2)求 x xx 的值 【答案】解 : (1) s 2c o s ()4(2c o s 1)4(c o (2c o s 2 又25712592 2572x. 5分 )4t 2s t s c o ss s (2w. k#c o*m. 7分 x 2435 x54)4(co s 2 . 10 分 - 13 - 34)4 x x xx 7528)34(257 .17.【山东省德州市乐陵 一中 2013届高三 10月月考数学理】 (本小题满分 12分) 在 中,角 , 所对的边为 , 已知4102C. ()求 值; ()若 的面积为4153,且 22 s ,求 , 的值 . 【答案】解:()41451)410(212s o s 22 4分 () 22 ,由正弦定理可得: 2221613 由()可知415c o ,41c o s 2 . 4153 得 8分 由余弦定理 可得 31613 22 ,162 10分 由322361322得 , 18.【山东省聊城市东阿一中 2013届高三上学期期初考试 】 (本小题满分 14分) 已知 ( s i n , c o s ) , ( 3 c o s , c o s )a x x b x x,设函数 ()f x a b () ( 1)求 )(最小正周期及单调递增区间; ( 2)当 5 , 6 12x 时,求 )(值域 . 【答案】解:( 1) 3 1 1222 2 2( ) s i n c o sf x x x 1262s )x )(最小正周期为 4分 2,4,6 - 14 - 由 2 2 22 6 2k x k 得36 ()k x k k Z )(单调增区间为 36 , ( )k k k Z 8分 ( 2)由( 1)知 1262( ) s i n ( )f x x 又当 56 1 2 6 6 , , , 2故 1 2126s i n ( )x 从而 )(值域为 302 , 14 分 19.【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】 (本小题满分 12 分)已知函数22( ) c o s ( ) s i x x x ( 1)求 ()12 ( 2)若对于任意的 0, 2x,都有 ()f x c ,求实 数 c 的取值范围 【答案】 解:( 1) 22 3( ) c o s ( ) s i n c o 1 2 1 2 6 2f 4分 ( 2) 1 1( ) 1 c o s ( 2 ) ( 1 c o s 2 )2 3 2f x x x 1 1 3 3 c o s ( 2 ) c o s 2 ( s i n 2 c o s 2 )2 3 2 2 2x x x x 3 s 2 )23x 8分 因为 0, 2x,所以 4 2 , 3 3 3x , 所以当 232x ,即 12x时, ()2 10分 所以 0, 2x, ()f x c 等价于 32 c - 15 - 故当 0, 2x, ()f x c 时, c 的取值范围是 3 , )2 12分 东省聊城市东阿一中 2013届高三上学期期初考试 】(本小题满
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