【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一） 理（打包20套）
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【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一） 理（打包20套）,备考,高考,数学,各地,名校,试题,解析,分类,汇编,打包,20
- 内容简介：
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- 1 - 各地解析分类汇编 :三角函数 4 1.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】 （本小题满分 12 分）已知函数231( ) s i n 2 c o s , ( )22f x x x x R （）当 5 , 12 12x 时，求函数 () （）设 的内角 ,对应边分别为 , 3 , ( ) 0c f C， 若向量 (1,与向量 (2,共线，求 , 【答案】 3 1 c o s 2 1( ) s i n 22 2 2xf x x 31s i n 2 c o s 2 122 2 ) 16x 。 512 12x ， 223 6 3x ， 3 s i n ( 2 ) 126x ，从而 01)62s i n(231 x。 则 )(最小值是231，最大值是 0 。 （ 2） ( ) s i n ( 2 ) 1 06f C C ，则 1)62 C， 0 C ， 1126 6 6C ， 262C ，解得3C 。 向量 )( 与向量 )( 共线， ， 由正弦定理得， 2 由余弦定理得，3c o ，即 322 由解得 2,1 2.【山东省潍坊市四县一区 2013届高三 11月联考（理）】（ 本小题满分 12分） 中，内角 A、 B、 C 成等差数列，其对边 ， 满足 2 2 ，求 A. 【答案】解：由 、 成等差数列可得 2 ，而 故33 32. 3分 而由 2 2 与正弦定理可得 5分 - 2 - AA s 2s 33s 所以 可得 1s in)s s 21)62s 12 2co 9分 由67626320 故662 A，于是可得到6A. 12分 3.【山东省潍坊市四县一区 2013届高三 11月联考（理）】 （本小题满分 12分） 函数 )2|,0,0)(s ( （）求 )(最小正周期及解析式； （）设 c )( ，求函数 )(区间 2,0 上的最小值 . 【答案】解：（）由图可得263221 ，所以 2. T . 3分 当61)( 可得 1)62 ， )62s (| . 6分 （） c 2s c )( )62s 2co 9分 65626,20 当662 x，即 0x 时， )(最小值为21. 12 分 4.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理）】 中， , 分别是 , 的对边 . - 3 - 求证：. 【答案】证法一：如图，在 中，过点 ，垂足为 D ， ， 2分 即s ， 4分 同理可证， s . 5分 证法二： 如图，在 中，过点 ，垂足为 D )(1 8 0s s C s o sc o ss in)s 2分 a 4分 ， 同理可证， s . 5分 5.【山东省烟台市 2013届高三上学期期中考试理】 本小题满分 12分） 已知 c o ss o sc o s)( . （ 1）求函数 )(最小正周期 ; - 4 - (2) 当 ,2x,求函数 )(零点 . 【答案】 解：（ 1） = )42 x, 4分 故 T 5分 （ 2）令 0)( )42 x=0， 又 ,2x， 492445 x 8分 2324 x， 9分 故85x，函数 )(零点是85x. 12 分 6.【山东省烟台市 2013届高三上学期期中考试理】 （本小题满分 12分） 已知向量 m= ）（ 3, x ， n= ）（ ，函数 ()m n. （ 1）求函数 () （ 2）在 ， , 分别是角 A,B, 1,3)( 32且 ，求 的值 【答案】 （ 1） 22( ) ( 2 c o s , 3 ) ( 1 , s i n 2 ) 2 c o s 3 s i n 2f x m n x x x x ， 2分 c o s 2 1 3 s i n 2 2 s i n ( 2 ) 16x x x . 4分 令 62得 ,122 ( 函 数 () 对 称 中 心 为)1122( ， k . 5分 (2） 31)62s )( 1)62 C， 262 C 7分 232co ab 722 9分 将 32入可得： 71222 之得： 32 a 或 4, 23或 a ， 32或 b 11分 - 5 - 3,2, 12分 7.【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分 12 分）设函数 2co ss . （）写出函数的最小正周期及单调递减区间； （）当 3,6 数 )(最大值与最小值的和为23，求 )(解析式； （）将满足（）的函数 )(图像向右平移12个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的 2倍，再向下平移21，得到函数 )(求 )(像与 x 轴的正半轴、直线2 【答案】解（）21)62s 2 2c o )( ， （ 2分） T . 由 236222 ，得 326. 故函数 )(单调递减区间是 )(32,6 . （ 6分） （ 2） 1)62s 6 当 3,6 函数的最大值与最小值的和23)2121()211 21)62s )(,0 （ 8分） （ 3） 由题意知 （ 10分） 20 20|c 1 （ 12分） 8.【山东省泰安市 2013届高三上学期期中考试数学理】 （本小题满分 12分） 已知 a， b， c 分别为 三个内角 A， B， C 的对边， 3 , s i n , c o s , 1m A n A ，且 . （ 1）求角 （ 2,a 的面积为 3 ，求 b， c. 【答案】 - 6 - 9.【云南省玉溪一中 2013届高三第三次月考 理】 （本小题满分 12分） 如图 , O 上的动点，且 ,二象限 圆与 x 轴正半轴的交点， 为正三角形 . 若 A 点的坐标为 (, ) 记 （ 1）若 A 点的坐标为 34,55,求 22 的值； （ 2）求 2|取值范围 . 【答案】 解：（）因为 4,55，根据三角函数定义可知， 40 , ，得 3 ， .所以 22 22s s in c o s 203 c o s 1 .（）因为三角形 以 060， 所以 = 060 )C O A=60 ) . - 7 - 所以 2 2 2| | | | | | 2 | | | | c o O C O B O C O B B O C =2 2 )3.5,6 2 2 3 6 , 5c o s c o s ( ) c o 2 , 即 3 c o s ( ) 023 ,.22 | | 3 2 .10.【天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 理】 已知 A(,B(,且 5 |2, (1)求 的值 ; (2)设 (0, /2), (2,0),且 /2=3,求 值 . 【答案】 解 :(1) 由 题 知5 52)s in(s in)co s(co s 22 54)2 , 所以53)(2) 02,20 0 ，又53) 54). 而 135)25 则 135 1312 6533)s (s 11. 【 天 津 市 天 津 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 一 月 考 理 】 已 知 函 数f(x)=2x+ /3)- 3 1)求函数 f(x)的单调递减区间 ; (2)将函数 f(x)的图象沿水平方向平移 x= /2对称 ,求 m 的最小正值 . 【答案】 （ 1） co ss co s co 2 )32s 22co ss ss 2,127,12)(,12712,2323222的单调递减区间为故函数得由 - 8 - （ 2） )232s 2)32s 2 )0,( )(12)1(21)(32s 2的最小正值为时当对称的图象关于直线12.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】 在 A， A， B，C 所对应的边分别为 a， b， c，且 3， 010（共 12分） （ 1）求 A+ 7分） （ 2）若 2 a， b， 5分） 【答案】 （ 1） 3 =54 521分 51分 01001031分 A+B） =55210103010=50505=22 A+B=42分 （ 2） 01055= 2 122 1分 =b=1 1分 a= 2 1分 C=431分 2 c= 5 13.【天津市新华中 学 2012 届高三上学期第二次月考理】 已知函数 f（ x）= 47x + 43x ， x（共 12分） - 9 - （ 1）求 f（ x）的最小正周期和最小值；（ 6分） （ 2） 已知 - ） =54， + ） = 2，求证： f（ ） 2 .（ 6分） 【答案】 （ 1） f(x)=分 =222 1分 = 2 1分 =2 1分 T=2 1 分 x） = 分 （ 2） f（ ） 2 2)22 2 2分 = + ） +（ - ） 1分 =41 0 + + )=531分 0 - 2 - )=531分 =5354+(53=0 1分 14.【天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科】 （本小题 满分 13 分 ， 已知函数2( ) = 3 ( 2 - ) + 2 ( - ) ( R )6 1 2f x s i n x s i n x x (1)求函数 ()最 小 正周期； (2)求使函数 ()得最大值的 (3)若 (0, )2 ,且 5( )=3f ，求 4 的值。 - 10 - 【答案】 15.【天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科】 (本小题满分 13分 )在 A， A， B， a， b， c， 且 3 1 02 = , =5 1 0c o s A s 。 (1)求 ( + ) C 的值； (2)若 - = 2求 a， b， (3)已知 ( + + )= 2 C ， 求212+s in c o s c o s 的值。 【答案】 16.【山东省烟台市莱州一中 20（理）】 （本小题满分 12分） 在 A， B， a， b， c， m=（ n=（ m n= - 11 - （ 1）求角 （ 2）若 2 3 ,6，
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