【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一） 理（打包20套）
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【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一） 理（打包20套）,备考,高考,数学,各地,名校,试题,解析,分类,汇编,打包,20
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- 1 - 各地解析分类汇编 :函数 1 1 【山东省烟台市 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 】 已知 2, l o g 0 , 1x af x a g x x a a ，若 4 4 0 ，则 y= y= 【答案】 B 【解析】由 4 4 0 知 04lo g,04lo ( 为减函数，因此可排除 A、 C， 而 )( 0x 时也为 减函数，故选 B. 2【山东省烟台市 2013届高三上学期期中考试理】 设 21(, ,的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ,10,1,1 以 . 3.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】 已知函数 () R 上的偶函数，若对于0x ，都有 )()2( ，且当 )2,0x 时， )1(lo g)( 2 则)2012()2011( 的值为 A 2 B 1 C 1 D 2【答案】 C 【 解 析 】 由 函 数 () R 上 的 偶 函 数 及 0x 时 ( 2 ( )f x f x） 得 ()1()0()2 0 1 1()2 0 1 2()2 0 1 1( 22 选 C. 4.【山东省潍坊市四县一区 2013届高三 11月联考（理）】设 g,4121 则 , 的大小关系是 - 2 - A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 1 1 12 4 40 . 5 0 . 2 5 , 0 . 9 ，所以根据幂函数的性质知 0 ，而5c ，所以 ，选 D. 5.【山东省潍坊市四县一区 2013届高三 11月联考（理）】函数 的图象大致是 【答案】 C 【解析】函数 为奇函数，图象关于原点对称，排除 B. 在同一坐标系下做出函数( ) , ( ) s i x f x x 的图象 ， 由 图 象 可 知 函 数 只有一个零点 0，所以选 C. 6【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理）】若函数 0),(lo g 0,lo g)(212若 0)( 则实数 a 的取值范围是 A. ）（）（ 1,00,1 B. ），（），（ 11 C. ），（）（ 10,1 D. ）（），（ 1,01 【答案】 A 【解析】若 0a ，则由 0)( ， 12解得 01a，若 0a ，则由0)( ， 2 ) 0，即 2 ) 0a解得 01a ，所以 10a ，综上01a或 10a ，选 A. - 3 - 7【山东省潍坊市四县一区 2013届高三 11月联考（理）】已知 0x 是x 1)21()( 的一个零点， )0,(),( 0201 ，则 A. 0)(,0)( 21 B. 0)(,0)( 21 C. 0)(,0)( 21 D. 0)(,0)( 21 【答案】 C 【 解 析 】 在 同 一 坐 标 系 下 做 出 函 数 11( ) ( ) , ( )2 xf x f x x 的 图 象 ，由图象可知当0( , )时， 11()2 x x，0( ,0)， 11()2 x x，所以当 )0,(),( 0201 ，有 0)(,0)( 21 选 C. 8【山东省实验中学 2013届高三第一次诊断性测试理】 下列函数图象中，正确的是 【答案】 C 【解析】 a 而直线中截距 1a ，不对应。 2a而直线中截距1a ，不对应。 a ，而直线中截距 01a，不对应，选 C. 9【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） )( B. )( C. 2)( D. 【答案】 C 【解析】)( 在定义域上是奇函数，但不单调。 )( 为非奇非偶函数。 - 4 - 在定义域上是奇函数，但不单调。所以选 C. 10【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】函数 ()( 的零点有（ ） 【答案】 B 【解析】由 ( ) ( 1 ) f x x x 得 1x x ，做出函数 1 1y x y x的图象，如图由图象中可知交点个数为 1个，即函数的零点个数为 1 个，选 B. 11【山东省实验中学 2013届高三第三次诊断性测试理】已知函数 2 ，则 )( ） 【答案】 B 【解析】 ( ) c o sf x x x , 所以 ( ) c o sf x x x 非 奇 非 偶 ， 排 除 A,C. ( ) c o 2 2f ,即过点 ( , )22 ，选 B. 12【山东省实验中学 2013届高三第二次诊断性测试 理】已知幂函数 )(图像经过（ 9， 3），则 )1()2( = B. 21 C. 12 - 5 - 【答案】 C 【解析】设幂函数为 ( )=f x x ，则 (9)=9 =3f ，即 23 =3 ，所以 12 =1 =2，即12( )= =f x x x，所以 ( 2 ) (1 ) = 2 1，选 C. 13【山东省实验中学 2013届高三第二次诊断性测试 理】若 02 则 A. 10 B. 10 C. 1 D. 1【答案】 B 【解析】由 02lo g 2211 0lo g lo ，即22lo g lo g 0， 所 以10 选 B. 14【山东省实验中学 2013届高三第二次诊断性测试 理】函数|图 象大致是 【答案】 D 【解析】函数 |( ) = xy f 奇函数，所以图象关于原点对称，排除 A,1x 时， |(1) = 0xf x ，排除 C,选 D. 15 【 山 东 省 实 验 中 学 2013 届 高 三 第 二 次 诊 断 性 测 试 理】由等式43223144322314 )1()1()1()1( 定 义 映 射43214321 ),( ，则 ),2,3,4(f C. 答案】 D 【解析】由定义可知 4 3 2 4 3 21 2 3 44 3 2 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x x x b x b x b x b ，令 0x 得，1 2 3 411b b b b ，所以1 2 3 4 0b b b b ，即 (4, 3, 2,1) 0f ，选 D. 16【山东省实验中学 2013届高三第二次诊断性测试 理】方程xa x 2)2( 6 - 【答案】 B 【解析】 方程xa x 2)2(l o 为 21( ) 22 ，即21 1 1 1 12 ( ) 2 2 2 12 4 2 4 2x x x ，当且仅当 112 42x x ，即 12 2x ，1x 取等号，所以选 B. 17 【山东省实验中学 2013 届 高 三 第 二 次 诊 断 性 测 试 理】已知)2()(),1()1( 方程 0)( 0， 1内有且只有一个根 21x ，则 0)( 区间 2013,0 内根的个数为 答案】 C 【解析】由 ( 1) ( 1)f x f x ，可知 ( 2 ) ( )f x f x ，所以函数 ()，由( ) ( 2 )f x f x 可知函数 ()x 对称，因为函数 0)( 0， 1内有且只有一个根21x，所以函数 0)( 区间 2013,0 内根的个数为 2013个，选 C. 18【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知 0, 1，函数l o g , ,x y a y x a 在同一坐标系中的图象可能是 【答案】 C 【解析】当 1a 时， A,B,C, 01a时， 选 C. 19【山东省师大附中 2013届高三上学期期中考试数学理】 2a 是函数 2 23f x x a x 在区间 1,2 上单调的 【答案】 A 【解析】要使函数 2 23f x x a x 在区间 1,2 上单调，则有对称轴 满足 2a 或 - 7 - 1a ，所以 2a 是函数 2 23f x x a x 在区间 1,2 上单调的充分而不必要条件，选 A, 20 【 山 东 省 师 大 附 中 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 理 】 已 知0 . 81 . 2 512 , , 2 l o g 22a b c ，则 , b c C.c b a D.b c a 【答案】 C 【解析】 0 ) 22b ,所以 1，552 l o g 2 l o g 4 1c ，所以 ,c b a ，选 C. 21【山东省师大附中 2013届高三上学期期中考试数学理】函数 112的图像是 【答案】 C 【解析】特值法，取 1x ，得 11 1 012f ，所以排除 A,B;取 3x ， 3111 1 2 7f ，排除 D,选 C. 22【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数 x x 与函数 2lo g 1g x x的图像所有交点的横坐标之和为 答案】 B 【 解 析 】 将 两 个 函 数 同 时 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 得 到 函 数 + 1 c o s + 1 = c o s + = c o sy f x x x x （ ） （ ）， 21 lo gy g x x ，则此时两个新函 数 均 为 偶 函 数 . 在 同 一 坐 标 系 下 分 别 作 出 函 数 + 1 c o sy f x x 和 - 8 - 21 lo gy g x x 的图象如图 ，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为 0，所以函数 x x与函数 2lo g 1g x x的图像所有交点的横坐标之和为 4，选 B. 23 【 山 东 省 师 大 附 中 2013 届 高 三 12 月第三次模拟检测理】设函数 3 4 0 2f x x x a a 有三个零点 1 2 3 1 2 3,x x x x x x、 、 且 则下列结论正确的是（ ） A. 1 1x B. 2 0x C. 201xD. 3 2x 【答案】 C 【解析】因为 ( 3 ) 1 5 0 ， ( 1) 3 0 ， (0) 0 (1) 3 0 ，(2) 0，所以函数的三个零点分别在 ( 3 , 1), ( 0 ,1), (1, 2 ) 之间，又因为 1 2 3 ,x x x 所以 1 2 33 1 , 0 1 2x x x ，选 C. 24【山东省师大附中 2013届高三 12月第三次模拟检测理】如图， 函数 y f x 的图象为折线 设 g x f f x ， 则函数 y g x 的图象为（ ） - 9 - 【答案】 A 【解析】由图象可知， 1( 0 ) 1 , (1 ) 1 , ( ) 02f f f ，所以 ( 0 ) ( 0 ) (1 ) 1 0g f f f ，排除 C， D. 11( ) ( ) ( 0 ) 1 022g f f f ，排除 C，选 A. 25【山东省青岛市 2013届高三上学期期中考试理】 若 函数 13)( 在区间 )1,1( 上存在一个零点，则 a 的取值范围是 A511a C511 1a 【答案 】 B 【解析】要使函数在 )1,1( 上存在一个零点 ，则有 ( 1) (1) 0，即 ( 1)( 5 1) 0 ，所以 ( 1)(5 1) 0 ，解得 15a或 1a ，选 B. 26 【 山 东 省 济 南 外国语 学 校 2013 届 高 三上 学 期 期 中 考 试 理科 】 已知函数)0(1)0()0(0)(2 ，则 )1( 值等于（ ） A. 12 B. 12 C. 答案】 C 【解析】 2( 1)= 1f ，所以 2( ( ( 1 ) ) ) = ( ( 1 ) ) = ( 0 ) =f f f f f f，选 C. 27【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】 为了得到函数2的 - 10 - 图象，可将函数2图象上所有的点的（ ） 2倍，横坐标不变，再向右平移 1个单位长度 2倍，横坐标不变，再向左平移 1个单位长度 倍，纵坐标不变，再向左平移 1个单位长度 倍，纵坐标不变，再向右平移 1个单位长度 【答案】 A 【解析】221l o g 1 l o g ( 1 )2y x x= - = -，所以可将 2图象上所有的点纵坐标缩短到原来的 12倍，横坐标不变，得到21 ，然后横坐标不变，再向右平移 1 个单位长度，得到21 lo g ( 1)2，选 东省聊城市东阿一中 2013 届高三上 学期期初考试 】 函数 2 的一个零点落在下列哪个区间 （ ） A.（ 0， 1） B.（ 1， 2） C.（ 2， 3） D.（ 3， 4） 【答案】 B 【解析】因为 2 ，那么利用零点存在性定理可知， f(1)=可知函数的零点区间为（ 1， 2），选 B 29【山东省临沂市 2013届高三上学期期中考试理】下列函数既是奇函数又是减函数的是 A 3()f x x B ( ) x x C ( ) | |f x x x 【答案】 D 【解析】 A,B,除 上不单调，所以选 D. 30 【 山 东 省 临 沂 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 】 已 知 函 数22 1 , 1 ,()1 l o g , 1 .x 则 函 数()A 1,02B 2， 0 C 12D 0 【 答案】 D - 11 - 【解析】当 1x 时，由 ( ) 0，得 2 1 0x ，所以 0x x 时，由 ( ) 0，得21 x，所以 12x，不成立，所以函数的零点 为 0，选 D. 31【山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】已知 , ( ) ( ) ( )a b f x x a x b 函 数 的图象如右图，则函数 ( ) lo g ( )ag x x b的图象可能为 【答案】 B 【解析】由函数 (), 0 1 ，所以选 B. 32【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】 已知定义在 R 上的奇函数 4 ) ( )f x f x ，且 0,2x 时， 2( ) lo g ( 1)f x x，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲： 31f ；乙：函数 () 6, 2 上是减函数；丙：函数 ()x 对称；丁 ：若 0,1m ，则关于 x 的方程 ( ) 0f x m在 8,8 上所有根之和为 8 ，其中正确的是 A甲、乙、丁 B乙、丙 C甲、乙、丙 D甲、丙 【答案】 A 【解析】由 ( 4 ) ( )f x f x ，得 ( 8) ( )f x f x ，所以周 期是 3 ) ( 1 ) (1 ) l o g 2 1f f f ，所以甲正确 0,2x 时，函数 ()为是奇函数，所以在 2,0 也是增函数，由 ( 4 ) ( ) ( )f x f x f x ，所以关于直线 2x 对称，所以丙不正确，所以在 2,6 上函数递减，在 6, 2 上函数递增，所以乙不正确 x 对称，且周期是 8，所以函数也关于直线 6x 对称 ) 0f x m的根有四个，两个关于直线 2x 对称，另外两个根关于 6x 对称，所以所有根之和为4 ( 12) 8 ，丁正确， 所以答案选 A. - 12 - 33【山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】设定义在 B 上的函数 () 的 偶 函 数 ， ( ) ( )f x f x 是 的 导 函 数 ， 当0, x 时 ， 0 ( ) 1 ; ( 0 , ) , ( ) ( ) 0 x x x x f x 当 且 时则 方 程( ) c o s 2 , 2 f x x 在 上的根的个数为 A 2 B 5 C 4 D 8 【答案】 C 【解析】由 ( ) ( ) 0 f x 知，当2 x 时，导函数 ( ) 0，函数递减，当 02x 时，导函数 () 0，函数递增 . 由题意可知函数 ()草图为，由图象可知方程 ( ) c o s 2 , 2 f x x 在 上的根的个数为为 4个，选 C. 34【山 东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 下列函数中既是偶函数又在（ 0， +）上是增函数的是（ ） A. 3 B. 1| C. 12 D. |2 【答案】 B 【解析】函数 3为奇函数，排除 x 时，函数 12 |2 为减函数，排除 C,D,选 B. 35【山东省济南外国语学校 2013届高三上学期期中考试 理科】 函数 23)( 3 零点为（ ） B. 1, 2 D. 1, 2 【答案】 C 【解析】由 3( ) 3 2 0f x x x 得 3 ( 2 2 ) 0x x x ，即 2( 1) ( 2 ) 0 ，解得 1x或 2x ，选 C. 36【 山东省滨州市滨城区一中 2013届高三 11月质检数学理】 已知对数函数 是增函数，则函数 的图象大致是（） - 13 - 【答案】 B 【解析】因为函数是增函数，所以 1a ，函数 ( 1 ) , 0( ) =(1 ) , 0f x x x，所以选 B. 37【山东省德州市乐陵一中 2013届高三 10月月考数学理】 如果若 干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数” ；)co s(s ； 2 其中“互为生成函数”的是（ ） A B C D 【答案】 B 【解析】 ( ) s i n c o s 2 s i n ( )4f x x x x ,向左平移4个单位得 到函数 ( ) 2 x x的图象，向上平移 2 个单位得到 ( ) 2 s i n 2f x x的图象，( ) 2 ( s i n c o s ) 2 s i n ( )4f x x x x 与 ( ) x x 中的振幅不同，所以选 B. 38【山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】 设奇函数 ( ) (0, )x 在 上是增函数，且 (1) 0f ，则不等式 ( ) ( ) 0x f x f x 的解集为（ ） A | 1 0 , 1x x x 或 B | 1 , 0 1x x x 或 C | 1, 1x x x 或 D | 1 0 , 0 1 x x x 或 【答案】 D 【解析】奇函数 ()0, ) 上是增函数， ( ) ( )f x f x ， ( ) ( ) 0x f x f x ，( ) 0xf x ，又 (1) 0f ， ( 1) 0f ，从而有函数 ()，则有不等式 ( ) ( ) 0x f x f x 的解集为解集为 | 1 0 或 - 14 - 0 1x ，选 D. 39【山东省实验中学 2013届高三第一次诊断性测试理】 已知定义在 )y f x 满足以下三个条件：对于任意的 ，都有 ( 4 ) ( )f x f x ；对于任意的1 2 1 2 1 2, , 0 2 , ( ) ( ) ;x x R x x f x f x 且 都 有函数 ( 2)y f x的图象关于 y 轴对称，则下列结论中正确的是 A ( 4 ( 7 ) ( 6 f f f B ( 7 ) ( 4 ( 6 f f f C ( 7 ) ( 6 ( 4 f f f D ( 4 ( 6 ( 7 )f f f 【答案】 A 【解析】由 ( 4 ) ( )f x f x 知函数的周期是 4，由 知，函数在 0,2 上单调递增，函数( 2)y f x的图象关于 y 轴对称，即函数函数 ()y f x 的图象关于 2x 对称，即函数在 2,4 上 单 调 递 减 。 所 以 (4 (0 .5)， ( 6 . 5 ) ( 2 . 5 ) (1 . 5 )f f f，( 7 ) (3 ) (1)f f f，由 ( 0 (1 ) (1 f f f可知 ( 4 ( 7 ) ( 6 f f f，选 A. 40【山东省泰安市 2013届高三上学期期中考试数学理】两个函数的图象经过平移后能够重合，称 这 两 个 函 数 为 “ 同 形 ” 函 数 ， 给 出 四 个 函 数 ： 21 2 2 2 3 2 4 22 l o g 1 , l o g 2 , l o g , l o g 2f x x f x x f x x f x x ，则“同形”函数是 A. 2 4 1 3 1 4 3 4案】 A 【解析】因为4 2 2( ) l o g ( 2 ) 1 l o gf x x x ,所以22( ) lo g ( 2 )f x ,沿着 x
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