2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）
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2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）,高考,数学,黄金,配套,练习,打包,67
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- 1 - 2014 高考 数学（理）黄金配套练习 一、选择题 1下列函数中，周期为 ，且在 4 ， 2上为减函数的是 ( ) A y x 2) B y x 2) C y x 2) D y x 2) 答案 A 解析 对于选项 A，注意到 y x 2) 周期为 ，且在 4 ， 2上是减函数，故选 A. 2函数 y 2一个单调增区间是 ( ) A ( 4 ， 4) B (0， 2) C ( 4 ， 34 ) D ( 2 ， ) 答案 D 解析 y 21 递增区间为 2 2 x2 2 2 x k 0 时， 2 x . 3已知函数 f(x) x )(A0， 0)在 x 4 处取得最小值，则 ( ) A f(x 4)一定是偶函数 B f(x 4)一定是奇函数 C f(x 4)一定是偶函数 D f(x 4)一定是奇函数 答案 A 解析 f(x 4)是 f(x)向左平移 4 个单位得到的 f(x)图象关于 x 4 对称，则 f(x 4)图象关于 x 0 对称，故 f(x 4)为偶函数 4定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期为 ，且当x 2 ， 0)时， f(x) f( 53 )的值为 ( ) A 12 32 D. 32 答案 D 解析 据题意，由函数的周期性及奇偶性知： f( 53 ) f( 53 2 ) f( 3 ) f( - 2 - 3) 3)32 . 5函数 y 部分图象是 ( ) 答案 D 分析 方法一 由函数 y 奇函数，知图象关于原 点 对称 又由当 x 0， 2时， ，有 . 当 x 2 ， 0时， ，有 . 应选 D. 方法二 特殊值法，由 f( 2) 0， f( 4) 4 40，排除 C，故选 D. 6关于 x 的函数 f(x) x )有以下命题： R， f(x 2 ) f(x)； R， f(x 1) f(x)； R， f(x)都不是偶函数； R，使 f(x)是奇函数 其中假命题的序号是 ( ) A B C D 答案 A 解析 对命题 ，取 时， f(x 2 ) f(x)，命题 错误；如取 2 ，则 f(x 1) f(x)，命题 正确；对于命题 ， 0 时 f(x) f( x)，则命题 错误；如取 ，则 f(x) x ) 命题 正确 二、填空题 7设函数 y 2x 3)的图象关于点 P()成中心对称，若 2 ， 0则 _ 答案 6 解析 因为图象的对称中心是其与 x 轴的交点，所以由 y 2x 3) 0， 2 ，0，得 6. 8函数 f(x) 2x 4) 2 2x 的最小正周期是 _ 答案 - 3 - 解析 f(x) x 4 ) 2 222 x 22 x 2 2 1 22x 22 x 2 x 4) 2，故该函数的最小正周期为 22 . 9设函数 f(x) 3x )(00)，若函数 f(x) mn 的最小正周期为 . (1)求 w 的值； (2)将函数 y f(x)的图象向左平移 12个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y g(x)的图象，求函数 y g(x)的单调递减区间 解析 (1)由题意得 f(x) mn 3 2) 31 32 32 1212 6) 12. 因为函数 f(x)的最小正周期为 ，且 w 0， 所以 22w ，解得 w 1. (2)将函数 y f(x)的图象向左平移 12个单位，得到函数 y f(x 12)的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y f(12)即函数 y g(x)的图象 由 (1)知 f(x) x 6) 12， 所以 g(x) f(12) (12) 6 12 12. 令 2 2 32 (k Z)，解得 4 x4 3 (k Z)因此函数 y g(x)的单调递减区间为 4 ， 4 3 (k Z) - 5 - 拓展练习自助餐 1已知函数 y 2 )为偶函数 (0 )，其图象与直线 y 2 的某两个交点横坐标为 |最小值为 ，则 ( ) A w 2， 2 B w 12， 2 C w 12， 4 D w 2， 4 答案 A 解析 y 2 )为偶函数， 2. 图象与直线 y 2 的两个交 点横坐标为 |x1| ，即 T . 2将函数 y x 3)的图象沿 x 轴方向平移 |a|个单位后所得的图象关于点 ( 12，0)中心 对称，则 a 的值可能为 ( ) A 12 B 6 答案 C 3已知函数 y 区间 0， t上至少取得 2次最大值，则正整数 ) A 6 B 7 C 8 D 9 答案 C 解析 周期 T 23 T t，得 t故选 C. 4动点 A(x， y)在圆 1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转， 12 秒旋转一周已知时间 t 0 时，点 A 的坐标是 (12， 32 )，则当 0 t12 时，动点 A 的纵坐标 y 关于 t(单位：秒 )的函数的单调递增区间是 ( ) A 0,1 B 1,7 C 7,12 D 0,1和 7,12 答案 D 解析 由已知可得 该函数的最小正周期为 T 12，则 2T 6 ，又当 t 0 时， A 的坐标为 (12， 32 )， 此函数为 y 6t 3 )， t 0,12，可解得此函数的单调递增区间是0,1和 7,12 5已知函数 f(x) 2 31. (1)求函数 f(x)的最小正周期及单调递减区间； (2)当 x 6 ， 3 时， f(x) 3 m 恒成立，试确定 m 的取值范围 解 (1)f(x) 2 31 31 2x 6 )1. 因此函数 f(x)的最小正周期为 22 . - 6 - 由 2 2 x 6 32 2k Z)，得 6 x 23 k Z) 故函数 f(x)的单调递
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