2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）
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2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）,高考,数学,黄金,配套,练习,打包,67
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- 1 - 2014 高考数学（理）黄金配套练习 一、选择题 1已知不同直线 m、 n 及不重合平面 P、 Q，给出下列结论： mP， nQ， m nP Q mP， nQ， m nP Q mP， nP， m nP Q m P， n Q， m nP Q 其中的假命题有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 解析 为假命题， m 不一定与平面 Q 垂直，所以平面 P 与 Q 不一定垂直命题 与 为假命题， 中两平面可以相交， 没有任何实质意义只有 是真命题，因 为两平面的垂线所成的角与两平面所成的角相等或互补 2命题 p：若平面 ，平面 ，则必有 ；命题 q：若平面 上不共线的三点到平面 的距离相等，则必有 列结论中正确的是 ( ) A命题 “ p q” 为真 B命题 “ p q” 为假 C命题 “ p q” 为真 D命题 “ 綈 p 或非 q” 为假 答案 B 解析 据题意可知对于命题 p，显然与一平面都垂直的两平面的位置关系是平行或相交，如将一本书打开，每一张纸所在平面都与桌面垂直，但这些平面相交，即命题 p 是 假命题；对命题 q，只需使平面 内的两点连线与平面 平行，使第三点与这两点的连线与平面 的交点为线段的中点即可满足条件，故命题 q 是假命题； p 和 q 都是假命题，因此命题： “ p 且 q” 应为假命题； p 和 q 都是假命题，故 “ p 或 q” 应为假命题故 B 正确；C 错误； p 和 q 都是假命题，故非 p 和非 q 都是真命题，从而 “ 非 p 或非 q” 为真命题，故 D 是错误的 3如图，在正方形 ， E、 F 分别是 中点， G 是 中点，现在沿着 F 及 正方形折成一个四面体，使 B、 C、 D 三点重合，重合后的点 记为 H，那么，在四面体 A 必有 ( ) A 在平面 B 在平面 C 在平面 D 在平面 答案 A 解析 B、 C、 D 重合记为 H 面 4设 m、 n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下列四个命题： 若 m n， m ， n ，则 n ； 若 m ， ，则 m ； 若 m ， ，则 m 或 m ； 若 m n， m ， n ，则 . 则其中正确命题的序号为 _ 答案 解析 正确 中，可能有 m ，故 不正确 - 2 - 5若平面 ， ，满足 ， l， P ， Pl，则下列命题中的假命题为 ( ) A过点 P 垂直于平面 的直线平行于平面 B过点 P 在平面 内作垂直于 l 的直线必垂直于平面 C过点 P 垂直于平面 的直线在平面 内 D过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 内 答案 D 解析 根据面面垂直的性质定理，得选项 B、 C 正确对于 A，由于过点 P 垂直于平面 的直线 必平行于 内垂直于交线的直线，因此平行于平面 正确 6如图所示，正方体 P 在侧面 且总是保持 动点 P 的轨迹是 ( ) A线段 线段 D 点与 答案 A 解析 平面 7如图，在斜三棱柱 90 ， 的射影 ( ) A直线 B直线 C直线 D 部 答案 A 解析 B， 平面 平面 平面 过 直线在平面 H 二、解答题 8 (09 江苏 )设 和 为不重合的两个平面，给出下列命题： (1)若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； (2)若 外一条直线 l 与 内的一条直线平行，则 l 和 平行； (3)设 和 相交于直线 l，若 内有一条直线垂直于 l，则 和 垂直； (4)直线 l 与 垂直的充分必要条件是 l 与 内的两条直线垂直 上面命题中，真命题的序号是 _ (写出所有真命题的序号 ) 答案 (1)(2) 解析 (1) - 3 - 内两条相交直线分别平行于平面 ，则两条相交直线确定的平面 平行于平面 ，正确 (2)平面 外一条直线 l 与 内的一条直线平行，则 l 平行于 ，正确 (3)如图， l， a ， a l，但不一定有 ，错误 (4)直线 垂直的充分必要条件是 内的两条相交直线垂直，而该命题缺少 “ 相交 ” 两字，故为假命题 综上所述，真命题的序号为 (1)(2) 9如图所示， 圆 O 所在的平面， 圆 O 的直径， C 是圆 O 上的一点， E、 F 分别是点 A 在 的正投影，给出下列结论： 平面 其中正确结论的序号是 _ 答案 解析 由题意知 平面 又 A， 平面 C， 平面 E A， 平面 正确 三、解答题 10四面体 ， E、 F 分别 是 中点，且 22 90. 求证： 平面 证明 如图所示，取 中点 G，连结 E、 F 分别为 中点， 12 12又 12 在 ， 12 又 90 ，即 C， 平面 11. 如图，平行四边形 ， 60 ， 2， 起到 - 4 - 位置，使平面 平面 () 求证： () 求三棱锥 E 侧面积 解析 () 在 ， 2， 4， 60 ， 22 3. 又 平面 平面 平面 平面 面 平面 面 () 由 () 知 而 在 ， 2 3， 2， S 122 3. 又 平面 面 4， S 124. 面 平面 平面 而 面 S 124. 综上，三棱锥 E 侧面积 S 8 2 3. 12如图，在长方体 1， 2，点 E 在棱 移动 (1)证明 (2)当 E 为 中点时，求点 E 到面 解析 (1)由长方体 平面 面 又 四边形 正方形， 又 A， 平面 又 面 (2)设点 E 到平面 h， 在 5， 2， 5) 2 ( 22 )2， S 12 2 ( 5) 2 ( 22 )2 32， 而 S 1212， - 5 - 13S 13S h， 121 32 h， h 13， 点 E 到平面 3. 13如图，已知 平面 2 F 是 中点 (1)求证： 平面 (2)求证：平面 平面 证明 (1)取 点 P，连结 F 为 中点， 12又 12 平行四边形， 又 平面 面 平面 (2) 正三角形， 平面 平面 又 面 F D， 平面 又 平面 又 面 平面 平面 14如图，正方形 四边形 在的平面互相垂直， 2， 1. (1)求证： 平面 (2)求证： 平面 - 6 - 解析 (1)设 于点 G. 因为 1， 121， 所以四边形 平行四边形， 所以 因为 面 面 所以 平面 (2)连结 F 1，且 1， 所以四边形 菱形，所以 因为四边形 正方形，所以
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