2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）
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2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）,高考,数学,黄金,配套,练习,打包,67
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- 1 - 2014 高考数学（理）黄金配套练习 一、选择题 1设 a、 b、 c 表示三条不同的直线， 、 表示两个不同的平面，则下列命题中逆命题不成立的是 ( ) A当 c 时，若 时，则 c B当 b ， c 是 a 在 内的射影时，若 b c，则 a b C当 b 时，若 b ，则 D当 b ， c 时，若 c ，则 b c 答案 C 解析 本题考查根据原命题写出其逆命题及空间想象与推理论证能力； A其逆命题为当 c 时，若 c ，则 ，显然垂直于同一直线的两平面平行，逆命题正确； B其逆命题为当 b 时， c 是 a 在 内的射影，若 a b，则 b c，此为三垂线定理内容，逆命题正确； C其逆命题为当 b 时，若 ，则 b a，显然两平面垂直，其中一平面内任一直线不一定垂直另一平面，逆命题错误； D其逆命题为当 b ， c 时，若 b c，则 c ，此为线面平行的判断定理，逆命题正确 2下列命题中正确的个数是 ( ) 若直线 a 不在 内，则 a ； 若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l ； 若直线 l 与平面 平行，则 l 与 内的任意一条直线都平行； 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也 与这个平面平行； 若 l 与平面 平行，则 l 与 内任何一条直线都没有公共点； 平行于同一平面的两直线可以相交 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 a A 时， a 不在 内， 错；直线 l 与 相交时， l 上有无数个点不在 内，故 错； l 时， 内的直线与 l 平行或异面，故 错； a b， b 时， a 或 a ，故 错； l ，则 l 与 无公 共点， l 与 内任何一条直线都无公共点， 正 确；如图，长方体中， 1行， 正确 3已知直线 l 平面 ，直线 m平面 ，有下列四个命题，其中正确的两个命题是 ( ) l m； l m； l m ； l m . A B C D 答案 D 解析 中 则 l ，又 m ， l m 成立 中 l m 则 m ，又 m ， 成立 4下列命题中，是假命题的是 ( ) A 三角形的两条边平行于一 个平面，则第三边也平行于这个平面 B平面 平面 ， a ，过 内的一点 B 有唯一的一条直线 b，使 b a C ， ， 、 分别与 、 的交线为 a、 b、 c、 d，则 a b c d D一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件 答案 D - 2 - 解析 D 错误当两个平面平行时，则该直线与两个平面成等角；反之，如果一 条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面如下图， ，直线 、 都成 45角，但 l. 5在正方体 长为 a， M、 N 分别为 的点， 2则 平面 位置关系是 ( ) A相交 B平行 C垂直 D不能确定 答案 B 解析 连结 ，使 2 面 面 面 面 面 6设 、 、 为两两不重合的 平面， l、 m、 n 为两两不重合的直线给出下列四个命题： 若 ， ，则 ； 若 m ， n ， m ， n ，则 ； 若 ， l ，则 l ； 若 l， m， n， l ，则 m n. 其中真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 垂直于同一个平面的两个平面也可以相交，如墙角， 该命题不对； m、 ，此命题不对； 由面面平行的性质定理可知该命题正确； l ， m， l ， l m，又 l，且 m ， m ，又 m 且 n， m n，故 对，选 B. 二、填空题 7如图所示，四个正方体图形中， A、 B 为正方体的两个顶点， M、 N、 P 分别为其所在棱的中点，能得出 面 图形的序号是 _(写出所有符合要求的图形序号 ) 答案 - 3 - 8. 如图在正四棱柱 ， E、 F、 G、 H 分别是棱 中点， _时，有 平面 答案 M 线段 析 平面 平面 故线段 任一点 M 与 N 相连， 都有 平面 填 M 线段 9考察下列三个命题，在 “_” 处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题 (其中 l、 m 为直线， 、 为平面 )，则此条件为 _ ml m l ； l l ； l l . 答案 l 解析 体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是 “ l 为平面 外的直线 ” ，即“ l ” ，它也同样适合 ，故填 l . 10在四面体 ， M、 N 分别是面 重心，则四面体的四个面中与 _ 答案 平面 平面 析 连结 延长 交 E；连结 延长交 E、 F 重合为一点，且该点为 中点 12得 平面 平面 11设 x， y， z 为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法中能保证 “ 若 x z， y z，则 x y” 为真命题的序号有 _ (把所有的真命题全填上 ) x 为直线， y， z 为平面； x， y， z 都为平面； x， y 为直线， z 为平面； x， y， x， y 为平面， z 为直线 答案 解析 直线 x 可能在平面 y 内； 平面 x 与 y 可能相交； 直线 x 与 y 可能相交，也可能异面，故 正确 三、解答题 12正方形 正方形 在平面相交于 各有一点 P、 Q，且 求证： 平面 证明 方法一 如图所示，作 M，作 N，连结 正方形 正方形 公共边 又 又 - 4 - 即四边形 平行四边形， 又 面 面 平面 方法二 如图所示，连结 延长交 K，连结 又 由 得 又 面 平面 方法三 如图所示，在平面 ，过点 P 作 点 M，连结 平面 又 由 得 平面 又 M， 平面 平面 平面 13如图所示，在四棱锥 P ， 平行四边形， M、 N 分别是 中点，求证： 平面 证明 方法 一 取 点 E， 连结 - 5 - M、 N 分别是 中点， 平面 平面 又 E， 平面 平面 又 面 平面 方法二 取 点 F，连结 M、 N 分别为 中点， 12 12 四边形 平行四边形， 又 面 面 平面 14在正方体 M， N， P 分别是 证：平面 面 证明 方法一 如图 (1)所示，连结 P， N 分别是 又 又 面 平面 同理： 平面 又 N， 平面 平面 方法二 如图 (2)所示，连结 - 6 - 又 平面 的射影， 同理可证 平面 同理可证 平面 平面 平面 15如图，在正三棱柱 D 在边 ，
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