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高考 数学 黄金 配套 练习 打包 67

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- 1 - 2014 高考数学（理）黄金配套练习 一、选择题 1函数 y f(x)在 (0,2)上是增函数，函数 y f(x 2)是偶数，则 f(1)， f( f(大小关系是 ( ) A f(2.5)f(1)f(C f(f(f(1) D f(1)f(f(答案 B 解析 函数 y f(x 2)是偶函数， y f(x)关于 x 2 对称，又 函数 y f(x)在 (0,2)上单增， 在 (2,4)上单减， f(1) f(3)， f(f(3)f( 选 B. 2用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 c 0(a0) 有有理数根，那么 a、b、 c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是 ( ) A假设 a、 b、 c 都是偶数 B假设 a、 b、 c 都不是偶数 C假设 a、 b、 c 至多有一个偶数 D假设 a、 b、 c 至多有两个偶数 答案 B 3若 a0， b0，且 a b 4，则下列不等式中恒成立的是 ( ) 2 1b1 C. D. 118 答案 D 解析 取 a 1， b 3，可验证 A、 B、 C 均不正确，故选 D. 4若 1a|b|； ，正确的不等式是 ( ) A B C D 答案 C 解析 取 a 1， b 2，验证即可 5已知函数 f(x)满足： f(a b) f(a) f(b)， f(1) 2，则 ) f ( )f ( ) ) f ( )f ( ) 3） f （ ）f （ ） ) f ( )f ( ) ( ) A 4 B 8 C 12 D 16 答案 D 解析 根据 f(a b) f(a) f(b)得 f(2n) f2(n)， 又 f(1) 2，则 f (n 1)f (n) 2. 由 ) f ( )f ( ) ) f ( )f ( ) 3） f （ ）f （ ） ) f ( )f ( ) - 2 - 2f (2)f (1) (2)f ( )f ( ) (2)f (6)f (5) 2f (8)f (7) 16. 二、填空题 6已知函数 y f(x)是 R 上的偶函数，对于 x R 都有 f(x 6) f(x) f(3)成立，当 x1，0,3 ，且 有 f f ，给出下列命题： f(3) 0； 直线 x 6 是函数 y f(x)的图象的一条对称轴； 函数 y f(x)在 9， 6上为增函数； 函数 y f(x)在 9,9上有 四个零点 其中所有 正确 命题的序号为 _(把所有 正确 命题的序号 都 填上 ) 答案 解析 有 f f ， f(x)在 0,3上递增 f(x 6) f(x) f(3)，令 x 3 得 f(3) f( 3) f(3)， f( 3) f(3) 0. 对 f(x 6) f(x)， f(x)周期为 6，画出示意图如下： 由图象知， 正确， 不正确，故填 . 7给出下 列四个命题中： 命题 “ x R， 13x” 的否定 “ x R， 13x” ； 若不等式 ( 1)坐标轴有 4 个交点，分别为 A()，B()， C(0， D(0， 则 0； 将函数 y 图象向右平移 3 个单位，得到函数 y x 6) 其中正确命题的序号是 _ 答案 解析 中命题的否定应为 x R， 13 x. 当 n 为偶数时， a 2 1n， 2 1n 1，则 a b； 若正整数 m 和 n 满足； x1 ，则 1. 其中真命题的序号是 _ (请把真命题的序号都填上 ) 答案 解析 对于 ， a 2 错 对于 ， 一定为正数， 故 01 时， 1 ，故 错 三、解答题 9已知 a、 b、 c 是不全相等的正数 ，求证： lg a lg b lg c. 解析 a， b， c R ， a b c lg a 12(lg a lg b)， 12(lg b lg c)， 12(lg c lg a) 以上三式相加，且注意到 a、 b、 c 不全相等，故得 lg a lg b lg c. 10已知定义在 R 上的函数 f(x)满足： f(x y) f(x) f(y)，当 (1)若 a 1，求 f(2)的值； (2)求 证：方程 f(x) 0 必有两个不等实根 30， 若 a 0，则 f(1)f(3) 与已知矛盾， a0 ， - 4 - 其次说明二次方程 f(x) 0 必有两个不等实根 f(2) 4a 2b c 2a， 若 a0，二次函数 f(x) c 开口向上，而此时 f(2)0. 故二次函数图象必与 x 轴有两个不同的交点 二次方程 f(x) 0 必有两个不等实根 (或利用 44a(6a 2b) 824(b 4a)2 8 来说明 ) a0 ， 将不等式 (5a b)(3a b)两边同除以 3)(5)0，即 1. 由数列 各项均为正整数可得 1 1，即 1 1. W， 22 1， 22 1 ( 1) 2. 由 22 1 1 1，得 2 1 1. 1 32 2， 32 2 1