2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）
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2014高考数学 黄金配套练习（打包67套）,高考,数学,黄金,配套,练习,打包,67
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- 1 - 2014 高考数学（理）黄金配套练习 一、选择题 1函数 y 3x 的单调递减区间是 ( ) A ( ， 0) B (0， ) C ( 1,1) D ( ， 1)， (1， ) 答案 C 解析 y 33， 由 330 时，函数 f(x)单调递增，此时由不等式 f( x) (x 2) 解得： x2. 3函数 f(x) ax(a0)的单调递增区间为 ( ) A (0， 1a) B (1a， ) C ( ， 1a) D ( ， a) 答案 A 解析 由 f( x) 1x a0 得 0g( x)，则当 ag(x) B f(x)g(x) f(a) D f(x) g(b)g(x) f(b) 答案 C 解析 f( x)g( x)， f(x) g(x)0 ， f(x) g(x)在 a， b上是增函数 f(a) g(a)g(x) f(a) 7设 f(x)、 g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x 0 时， f( x) g(x)f(x) g( x) 0，且 f( 3) g( 3) 0，则不等式 f(x) g(x) 0 的解集是 ( ) A ( 3,0) (3， ) B ( 3,0) (0,3) C ( ， 3) (3， ) D ( ， 3) (0,3) 答案 D 解析 f(x)、 g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 f(x) g(x)为奇函数 x 0 时， f( x) g(x) f(x)g( x) 0 即 x 0 时， f(x) g(x) 0 f(x) g(x)为增函数，且 f( 3) g( 3) 0 根据函数性质可知， f(x) g(x) 0 的解集为 ( ， 3) (0,3) 8函数 f(x)在定义域 f(x) f(2 x)，且当 x ( ， 1)时， (x 1)f( x)0， 即 f(x)在 ( ， 1)上单调递增， f( 1)2 解析 假设 y 13(b 2)x 3 在 R 上是单调递增函数，则 f( x) y0 恒成立 即 2b 20 恒成立 ，所以 44(b 2)0 成立，解得 1 b2 ，故所求为 b2 或 不等式 f(x) x0 的解集为_ 答案 (2， ) 解析 令 g(x) f(x) x - 3 - g( x) f( x) 1 由题意知 g( x)0， g(x)为增函数 g(2) f(2) 2 0 g(x)0 的解集为 (2， ) 12已知函数 f(x) x R， f( 4)， f(43 )， f( 54 )的大小关系为 _(用“0；当 x ( 1,0)时， f( x)0. 故 f(x)在 ( ， 1， 0， ) 上单调递增，在 1,0上单调递减 14已知函数 f(x) x (a 1)ln x 15a，其中 ， f( x)0，故 f(x)分别在 (0， a)， (1， ) 上单调递增，在 ( a,1)上单调递减 若 a0 ， a， xln a. f(x)的单调递增区间为 ( ) (2) f(x)在 R 内单调递增， f( x)0 在 R 上恒成立， a0 ，即 ae 上恒成立， a(e x) ， a0. (3)由题意知 a0 在 ( ， 0上恒成立， ae ， 0上恒成立 ， 0上为增函数， - 4 - x 0 时， ， a1. 同理可知 a0 在 0， ) 上恒成立， ae 0， ) 上恒成立， a1. 综上可知： a 1 即存在 a 1 满足条件 16已知 函数 f(x) x) x k0) (1)当 k 2 时，求曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线方程； (2)求 f(x)的单调区间 解析 (1)当 k 2 时， f(x) x) x f( x) 11 x 1 2x. 由于 f(1) ， f(1) 32，所以曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线方程为 y 32(x 1)，即 3x 2y 2 3 0. (2)f( x) x k1 x ， x ( 1， ) 当 k 0 时， f( x) x. 所以，在区间 ( 1,0)上， f( x)0；在区间 (0， ) 上， f( x)0. 所以，在区间 ( 1,0)和 (1 ) 上， f (x)0； 在区间 (0， 1 上， f (x)0，排除 C 选 A. 4若函数 y a(x)的递减区间为 ( 33 ， 33 )，则 a 的取值范围是 ( ) A a 0 B 1 a 0 C a 1 D 0 a 1 答案 A 解析 y a(31) 解 31 0 得 33 x 33 f(x) x 在 ( 33 ， 33 )上为减函数 又 y a( x)的递减区间为 ( 33 ， 33 ) a 0 5已知函数 f(x) 3(a R) (1)求函数 f(x)的单调区间； (2)函数 y f(x)的图象在 x 4 处的切线的斜率为 32，若函数 g(x) 13x2f (x) 区间 (1,3)上不是单调函数，求 m 的取值范围 解 (1)f( x) a x0)， 当 a0 时， f(x)的单调递增区间为 (0,1，单调递减区间为 1， ) ； 当 f(x)在 ( ， 0)单调减少，在 (0， ) 单调增加 (2)f( x) 1 2由 (1)知 x，当且仅当 x 0 时等号成立故 f( x) x 2(1 2a)x，从而当1 2a0 ，即 a 12时， f( x)0( x0) ，而 f(0) 0，于是当 x0 时， f(x)0. 由 x(x0) 可得 e
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