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年高 数学 一轮 复习 温习 热点 热门 难点 精讲精析 打包 43

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内容简介：

1 2014年高考一轮复习热点难点精讲精析： 一、复数的有关概念及复数的几何意义 相关链接 1、复数的分类 2、处理有关复数概念的问题，首先要找准复数的实部与虚部（若复数为非标准的代数形式，则应通过代数运算化为代数形式），然后根据定义解题。 方法提示： 实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部、虚部满足的方程 (不等式 )组即可 . z，然后利用复数的模长公 式求解 . 3 复数的几何意义可以让我们运用数形结合思想把复数、向量、解析几何有机的结合在一起，能够更加灵活的解决问题 减法的几何意义、模的意义等 . 例题解析 例 1 当实数 z=lg(m+2)i (1) 纯虚数；（ 2）为实数；（ 3）对应的点在复平面内的第二象限内。 思路解析 ：根据复数分类的条件和复数的几何意义求解。 解答 ：根据复 数的有关概念，转化为实部和虚部分别满足的条件求解。 （ 1）若 222 2) 0 ,3 2 0 解得 m=3 （ 2）若 222 2) 0 ,3 2 0 解得 m= m= 3）若 222 2) 0 ,3 2 0 解得 -1m1+ m3. 即（ 1） m=3时， （ 2） m=m= 2 （ 3） -1m1+ m3时， 例 2 复数 ) ( )第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 思路解析 : 化简 定其实部、虚部 . 解答 : 选 ( ) ( ) i 1 i 1 1i 1 i 2 2 ,所以 二、复数相等 相关链接 1、 a+bi=c+( , , , )ac a b c d . 2、利用复数相等可实现复数问题实数问题的转 化。解题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式。 注：对于复数 z，如果没有给出代数形式，可设 z= a+bi(a,b R)。 例题解析 例 已知集合 M=（ a+3） +（ i,8 ,集合 N= 3，（ +(b+2)同时满足 M NM， M N，求整数 a,b 思路解析 ：判断两集合元素的关系列方程组 分别解方程组检验结果是否符合条件。 解答 ： 2( 3 ) ( 1 ) 3a b i i 依 题 意 得 或28 ( 1)( 2)a b i 或223 ( 1 ) 1 ( 2)a b i a b i 由得 a=-3,b= 2,经检验， a=-3,b=去。 a=b=2 由得 a= 3, b= a=-3,b= a=3,b=由得223 1 4 01 2 3 0a a a ab b b b 即,此方程组无整数解。 综合得 a=b=2或 a=3,b= 三、复数的代数运算 3 相关链接 1、 (1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把 (2)记住以下结论，可提高运算速度： (1 i)2= 2i； 1 i 1 i a b ii i b i 1 i i ; ; ; ， =i， =-i(n N) 2、复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位 i 的看作一类同类项，不含 i 的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把 运算过程中，要熟透 巧。 例题解析 例 1 已知 (3 i)12 i ,且 |52,求 思路解析 : 可不设代数形式利用整体代换的思想求解 . i)， (3 i) i)(3 i) 5i) R， |52, | 5i)| 50， 5i) 50， . 2 50 10z 5 5i 1 i 例 22025100 )21()11()21( 解答：2025100 )21()11()21( 5 2 10 (1 2 ) 1 ( ) i i i 2 101 1 2i i 注 : 复数的综合运算中会涉及模、共轭及分类等，求 z 时要注意是把 z 看作一个整体还是设为代数形式应用方程思想；当 四、复数加减法的几何意义 4 例 如图， 平行四边形 点 O、 A、 ， 3+2i， i，试求： （ 1）的复数， 2）对角 线 思路解析 ：求某 个向量对应的复数，只要求出向量的起点和终点对应的复数即可。 解答： （ 1） = 表示的复数为 O,3 （ 2）复数为 (3+2i)-(i)=5注： 解决这类题目是利用复数 a+bi(a,b R)与复平面内以原点为起点的向量之间一一对应的关系，