高中数学第一章导数及其应用课件+教案（整章）新课标人教A版选修2【精品打包】
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3.6
积分
- 关 键 词：
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高中数学
第一章
导数
及其
应用
利用
运用
课件
教案
整章
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标人教
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- 资源描述：
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高中数学第一章导数及其应用课件+教案（整章）新课标人教A版选修2【精品打包】,高中数学,第一章,导数,及其,应用,利用,运用,课件,教案,整章,新课,标人教,选修,精品,打包
- 内容简介：
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化率与导数 一创设情景 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了 函数 ，随着对函数的研究，产生了 微积分 ，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关： 一、已知物体运动的路程作为时间的函数 ,求物体在任意时刻的速度与加速度等 ; 二、求曲线的切线 ; 三、求已知函数的最大值与最小值 ; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数 是微积分的 核心 概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数 研究的问题即 变化率问题 ： 研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度 姚明身高变化曲线图 (部分 ) 年龄 身高 4 7 10 13 16 19 22 气球膨胀率问题 1 ,):(:,334之间的函数关系是位单与半径单位气球的体积我们知道 .,343么的函数表示为体积如果把半径在吹气球的过程中 , 可发现 ,随着气球内空气容量的增加 , 气球的半径增加得越来越慢 . 从数学的角度 , 如何描述这种现象呢 ? ,.,气球半径增加了时增加到从当空气容积 ./. 气球的平均膨胀率为 ,.,增加了气球半径时增加到当空气容量从类似地 ./. 气球的平均膨胀率为.,胀率逐渐变小了它的平均膨随着气球体积逐渐变大可以看出?,均膨胀率是多少气球的平时增加到当空气的容量从思考 21 2121r V r V高台跳水问题 2 .:,1056942 v ;/., 这段时间里在 ./., 这段时间里在播放 暂停 停止 2121h t h t t 65049,:1?2?t探 究 计 算 运 动 员 在 这 段 时 间里 的 平 均 速 度 并 思 考 下 面 的 问 题运 动 员 在 这 段 时 间 里 是 静 止 的 吗你 认 为 用 平 均 速 度 描 述 运 动 员 运 动状 态 有 什 么 问 题 吗探究过程：如图是函数 h(t)= 0的图像，结合图形可知， ， 所以， )0()4965( )/(004965)0()4965(虽然运动员在 这段时间里的平均速度为 ，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态 49650 t)/(0 h O 65496598t ,.,1212211212a n g a t ea v er a g 即表示用习惯上的到从数我们把这个式子称为函示表式子那么问题中变化率可用表示函数关系用如果上述两个问题中的平均变化率., 相乘与而不是是一个整体符号 112 2 1 ,; , .x x xx x y f x f x 可 把 看 作 是 相 对 于 的 一 个 增 量 可 用代 替 类 似 地,. 于 是 平 均 变 化 率 可 表 示 为 ?,O 12 12 12 1x 2直线 A B 例 (1) 计算函数 f (x) = 2 x +1在区间 3 , 1上的平均变化率 ； (2) 求函数 f (x) = 1的平均变化率。 (1)解： y=f ( f (4 x=2 422 (2)解： y=f (x+ x)- f (x) =2 x x+( x )2 22 ( )2y x x 练习 f(x)=(2)及临近一点 B(x,y),则 y/x=( ) A . 3 B . 3x)2 C . 3-(x)2 D . 3D 3.求 y=x= 2质 点 运 动 规 律 s = t + 3 , 则 在 时 间 ( 3 , 3 + t ) 中相 应 的 平 均 速 度 为 ( )9A . 6 + t B . 6 +
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