高中数学第一章导数及其应用课件+教案（整章）新课标人教A版选修2【精品打包】
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高中数学
第一章
导数
及其
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高中数学第一章导数及其应用课件+教案（整章）新课标人教A版选修2【精品打包】,高中数学,第一章,导数,及其,应用,利用,运用,课件,教案,整章,新课,标人教,选修,精品,打包
- 内容简介：
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知识回顾 : 如果在某个区间内恒有 ,则 为常数 . 0)( (数法” 求单调区间的步骤 : 注意： 函数 定义域 求 ( )令 ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( )f x f xf x f x解 不 等 式 的 递 增 区 间解 不 等 式 的 递 减 区 间 求单调区间 0h 图表示高台跳水运动员的高度 随时间 变化的函数 的图象 2( ) 4 . 9 6 . 5 1 0h t t t 单调递增 单调递减 0)( )( 归纳 : 函数 在点 处 ,在 的附近 , 当 时 ,函数 h(t)单调递增， ; 当 时 ,函数 h(t)单调递减 , 。 ()ht )( y f x（ 3）在点 附近 , 的导数的符号有 什么规律 ? , y f x（ 1）函数 在点 的函数值与这些点 附近的函数值有什么关系 ? y f x ,2）函数 在点 的导数值是多少 ? y f x ,一 ) 问题： 0)( )( y f xo 二 ) y f x(图一 ) 0)( )( y f xo 二 ) 极大值 f(b) 点 y=f(x)的 极小值点 ， f(a)叫做函数 y=f(x)的 极小值 . 点 y=f(x)的 极大值点 ， f(b)叫做函数 y=f(x)的 极大值 . 极小值点 、 极大值点 统称 极值点 ， 极大值 和 极小值 统称为 极值 . 极小值 f(a) 思考： 极大值一定大于极小值吗？ y f x6b 1）如图是函数 的图象 ,试找出函数 的极值点 ,并指出哪些是极大值点 ,哪些是极小值点？ o（ 2）如果把函数图象改为导函数 的图象 ? y f x y f x y f x答： y f x1、 x1,x3,x5,y=f(x)的极值点，其中 x1,y=f(x)的极大值点， x3,y=f(x)的极小值点。 2、 x2,y=f(x)的极值点 ,其中 y=f(x) 的极大值点， y=f(x)的极小值点。 下面分两种情况讨论 : （ 1）当 ，即 x 2,或 x （ 2）当 ，即 x 2时。 例 4： 求函数 的极值 . 31 443f x x x 31 443f x x x 2 4 2 2f x x x x 0 0,解 : 0 的变化情况如下表： ,f x f ,2 2, 2 2,28343 当 x= f(x)的极大值为 28( 2 )3f 42 3f 令 解得 x=2,或 x= 0022单 调 递 增 单 调 递 增单 调 递 减当 x=2时 , f(x)的极小值为 22 探索 : x =0是否为函数 f(x)= x y O f (x) 若寻找可导函数极值点 ,可否只由 f(x)=0求得即可 ? f(x)=3当 f(x)=0时， x =0，而 x =0不是该函数的极值点 . f(=0 可导函数 f(x)的极值点 函数 f(x)的极值点 f(=0 注意： f /(0是函数取得极值的必要不充分条件 （ 2）如果在 附近的左侧 ，右侧 ， 那么 是极小值 归纳： 求函数 y=f(x)极值的方法是 : （ 1）如果在 附近的左侧 ，右侧 ， 那么 是极大值； 解方程 ， 当 时： 0 0 00x 0 0 0 0 0 0练习： 下列结论中正确的是（ ）。 A、导数为零的点一定是极值点。 B、如果在 f(x)0,右侧 f(x)0,那么 f(极大值。 、极大值一定大于极小值。 B 3f x x0 x y (最好通过列表法 ) 巩固练习 ： 求函数 的极值 33f x x xx ,1 1,1 1,2 0011单 调 递 增 单 调 递 减单 调 递 减当 时 , 有极大值，并且极大值为 2)( 当 时 , 有极小值，并且极小值为 2.2.1 令 ，得 ，或 下面分两种情况讨论： （ 1）当 ，即 时； （ 2）当 ，即 ，或 时。 当 变化时， 的变化情况如下表： 33f x x x 0 233f x x 23 3 0f x x 1x 011x 1x 1x ,f x f 已知函数 在 处取得极值。 （ 1）求函数 的解析式（ 2）求函数 的单调区间 32 2f x a x b x x 2 , 1 （ 1） 在 取得极值 , 即 解得 （ 2） ， 由 得 的单调增区间为 由 得 的单调减区间为 23 2 2f x a x b x , 1 1 2 4 2 03 2 2 0 11,32 3211 232f x x x x 2 2f x x x 0 12 或 0 21x )1,2( , 2 1, 或0)1(,0)2( 数 在 时有极值 10，则 a， ） A、 或 B、 或 C、 D、 以上都不对 223)( 1 1,4 1,4 解 :由题设条件得： 0)1(10)1(/023101 211433f/(0是函数取得极值的必要不充分条件 注意代入检验 课堂小结 : 一、方法 : (1)确定函数的定义域 (2)求导数 f(x) (3)求方程 f(x) =0的全部解 (4)检查 f(x)在 f(x) =0的根左 如果左正右负 (或左负右正 ),那么 f(x)在这个根取得极大值或极小值 二、通过本节课使我们学会了应用数形结合法去求函数的极值，并能应用函数的极值解决函数的一些问题 作业： 5 今天我们学习函数的极值 ,并利用导数求函数的极值 (
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