高中数学第一章导数及其应用课件+教案（整章）新课标人教A版选修2【精品打包】
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3.6
积分
- 关 键 词：
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高中数学
第一章
导数
及其
应用
利用
运用
课件
教案
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高中数学第一章导数及其应用课件+教案（整章）新课标人教A版选修2【精品打包】,高中数学,第一章,导数,及其,应用,利用,运用,课件,教案,整章,新课,标人教,选修,精品,打包
- 内容简介：
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1210 , 1 任取 做和式：常数）且有， (/)(复习： 1、 定积分是怎样定义？ 设函数 f（ x）在 a， b上连续，在 a， b中任意插入 把区间 a,b等分成 , 1 ii 在每个小区间./)(1 ba (则，这个常数 f(x)在 a， b上的 定积分 (简称积分 ) 记作 a) )( 被积函数 被积表达式 积分变量 积分区间, 积分下限 a) 积分和 1、 如果函数 f（ x）在 a， b上连续且 f（ x） 0时，那么： 定积分 就表示以 y=f（ x）为曲边的曲边梯形面积 。 ba (2、 定积分 的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。 (1 )(复习： 2、定积分的几何意义是什么？ ,0)( ( 曲边梯形的面积 ,0)( ( 曲边梯形的面积的负值 4321)( 说明： 1( 1 ) ( ) ( ) ( )f x d x k f x d x k 为 常 数1 2 1 2( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( )b b ba a af x f x d x f x d x f x d x ( 3 ) ( ) ( ) ( ) ( a c b )b c ba a cf x d x f x d x f x d x 题型 1： 定积分的简单性质的应用 20082007102132)()()()(1 、化简481,9,29,32 3033023030 知，?)1512218()2(?)8634123032330（求：点评： 运用定积分的性质可以化简定积分计算，也可以把一个函数的定积分化成几个简单函数定积分的和或差 题型 2： 定积分的几何意义的应用 ？、 3141 ？、 、 302)2(3 ？、 302948 25221： 你能求出下列格式的值吗？不妨试试。 49问题 2： 一个作变速直线运动的物体的运动规律 S S(t)。由导数的概念可以知道，它在任意时刻 v(t) S（ t)。设这个物体在时间段 a， b 内的位移为 S，你能分别用 S(t)， v(t)来表示 从中你能发现导数和定积分的内在联系吗？ 另一方面，从 导数 角度来看： 如果已知该变速直线运动的路程函数为 s=s(t)，则在时间区间 a,b内物体的位移为 s(b)s(a)， 所以又有 ).()(d)( 由于 ，即 s(t)是 v(t)的原函数，这就是说，定积分 等于被积函数 v(t)的原函数 s(t)在区间a,b上的增量 s(b)s(a). )()( ba d)(从 定积分 角度来看： 如果物体运动的速度函数为v=v(t)，那么在时间区间 a,b内物体的位移 ba tO y 21a t )0 t1 1 t )11S2iS 1 吗？表示，你能分别用内的位移为时间段设这个物体在的速度为时刻的概念可知，它在任意由导数是运动的物体的运动规律如图：一个作变速直线S, 1 i 1 21 111 1t a n 11 l i m 微积分基本定理： 设函数 f(x)在区间 a,b上连续，并且 F(x) f（ x)，则， ()(d)(这个结论叫 微积分基本定理 （ of 又叫 牛顿莱布尼茨公式 （ ).()()(d)( 或记作说明： 牛顿莱布尼茨公式 提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值， 只要求出被积函数 f(x)的一个原函数 F(x)，然后 计算原函数在区间 a,b上的增量 F(b)F(a)即可 例 1 计算下列定积分 解 （） ( ) ( ) | ( ) ( )b f x d x F x F b F a 找出 f(x)的原函数是关键 111 3122 x 2121 ：公式 81322 2231312 xx : _ _ _ _4_ _ _ _3_ _ _ _2_ _ _ _112131031010d ：公式例计算定积分 解 : 3122 13 223 11,3 31 231231 23121313原式 3761131131 3331313 达标练习： _ _ _14_ _ _1233_ _ _12_ _ _2312121221102912 微积分基本定理 )()()( 三、小结 ：公式：公式定积分公式 6 ) ( )x= =7 ) ( ) l d xa a a= = 15 ) ( l n ) 1= 1 ) ( )x c c d x = 12) = 3 ) ( s i n ) c o s c o =4 ) ( c o s ) s i n s i = 牛顿 牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。 1642年 12月 25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村 ,1727年 3月 20日在伦敦病逝。 牛顿 1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。 1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到 1701年。 1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。 1703年任英国皇家学会会长。 1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与神学。 牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。 返回 莱布尼兹 莱布尼兹，德国数学家、哲学家，和牛顿 同为微积分的创始人； 1646年 7月 1日生于 莱比锡， 1716年 11月 14日卒于德国的汉诺 威。他父亲是莱比锡大学伦理学教授，家 庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣。 1661年 入莱比锡大学学习法律，又曾到耶拿大学 学习几何， 1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。他当时写的论文 论组合的技巧 已含有数理逻 辑的早期思想，后来的工作使他成为数理逻辑的创始人。 1667年他投身外交界，曾到欧洲各国游历。 1676年到汉 诺威，任腓特烈公爵顾问及图书馆的馆长，并常居汉诺威，直到去世。莱布尼兹的多才多艺在历史上很少有 人能和他相比，他的著作包括数学、历史、语言、生物 、地质、机械、物理、法律、外交等各个方面。 返回 返回 ii C t a n 1基本初等函数的导数公式 11 . ( ) , ( ) 0 ;2 . ( ) , ( ) ;3 . ( ) s i n , ( ) c o s ;4 . ( ) c o s , ( ) s i n ;5 . ( ) , ( ) l n ( 0 ) ;6 . ( ) , ( ) ;17 . ( ) l o g , ( ) ( 0 , 1 ) ;x c f xf x x f x n xf x
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