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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 39 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修

内容简介：

1 量数乘运算及其几何意义 课时目标 1向量数乘运算 实数 与向量 a 的积是一个 _，这种运算叫做向量的 _，记作 _，其长度与方向规定如下： (1)| a| _. (2) a (a0) 的方向 当 时，与 时，与 特别地，当 0 或 a 0 时， 0a _或 0 _. 2向量数乘的运算律 (1)( a) _. (2)( )a _. (3) (a b) _. 特别地，有 ( )a _ _； (a b) _. 3共线向量定理 向量 a (a0) 与 b 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使 _ 4向量的线性运算 向量的 _、 _、 _运算统称为向量的线性运算，对于任意向量 a、 b，以及任意实数 、 1、 2，恒有 ( 1a 2b) _. 一、选择题 1设 向量 m k R)与向量 n 2( ) A k 0 B k 1 C k 2 D k 12 2已知向量 a、 b，且 a 2b， 5a 6b， 7a 2b，则一定共线的三点是 ( ) A B、 C、 D B A、 B、 C C A、 B、 D D A、 C、 D 3已知 三个顶点 A， B， C 及平面内一点 P，且 ，则 ( ) A P 在 部 B P 在 部 C P 在 上或其延长线上 D P 在 上 4已知 点 M 满足 m 使得 成立，则 m 的值为( ) A 2 B 3 C 4 D 5 5在 ，点 D 在直线 延长线上，且 4 ，则 r s 等于 ( ) A 0 D 3 6设点 M 是线段 中点，点 A 在直线 ， 2 16， | | | |，则 |等 2 于 ( ) A 8 B 4 C 2 D 1 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7若 2 y 13a 12(c b 3y) b 0，其中 a、 b、 c 为已知向量，则未知向量 y _. 8已知平面内 O， A， B， C 四点，其中 A， B， C 三点共线，且 ，则 x y _. 9. 如图所示， D 是 边 的中点，则向量 _.(填写正确的序号 ) 12 12 12 12 10. 如图所 示，在 ， a， b， 3， M 为 中点，则 _.(用a， b 表示 ) 三、解答题 11两个非零向量 a、 b 不共线 (1)若 a b， 2a 8b， 3(a b)，求证： A、 B、 D 三点共线； (2)求实数 k 使 b 与 2a 线 12. 如图所示，在 ， a， b， 3， M 为 中点，则 _.(用a， b 表示 ) 3 能力提升 13已知 O 是平面内一定点， A、 B、 C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足 | |( 0， ) ，则点 P 的轨迹一定通过 ( ) A外心 B内心 C重心 D垂心 14在平行四边形 ， 于点 O， E 是线段 中点， 延长线与 于点 C a， b，则 等于 ( ) 12b 13b 14b 23b 1实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，例如 a， a 是没有意义的 2 |倍向量 a|a|表示与向量 a 同向的单位向量 3共线向量定理是证明三点共线的重要工具 ，即三点共线问题通常转化为向量共线问题 2 量数乘运算及其几何意义 知识梳理 1向量 数乘 a (1)| |a| (2) 0 0 0 0 2 (1)( )a (2) a a (3) a b ( a) ( a) a b 3 b a 4加 减 数乘 1a 2b 作业设计 1 D 当 k 12时， m 12n 2 n 2m，此时， m， n 共线 2 C 2a 4b 2， A、 B、 D 三点共线 3 D ， 4 2， P 在 上 4 B 0， 点 M 是 重心 3， m 3. 5 C 4， 3. 13 13( ) 43 43 r 43， s 43， r s 83. 6 C 2 16， | | | 4， | | 4. M 为 点， 12( )， | 12| | 2. 17b 17c 8 1 解析 A， B， C 三点共线， R 使 . ( ) (1 ) . x 1 ， y ， x y 1. 9 解析 12 12 . b a) 解析 12b a 34 12b a 34(a b) 14(b a) 11 (1)证明 a b 2a 8b 3a 3b 6a 6b 6， A、 B、 (2)解 b 与 2a 线， b (2a 5 (k 2 )a (1 k )b 0， k 2 0，1 k 0 k 2. 12证明 设 a， b，则由向量加法的三角形法则可知： 12 12a b. 又 N 在 且 3 13 13( ) 13(a b)， 13(a b) b 13a 23b 23 12a b ， 23，又 与 共点为 C， C、 M、 N 三点共线 13 B |为 上的单位向量， |为 上的单位向量，则 | |的方向为 角平分线 的方向 又 0， ) ， | |的方向与