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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 39 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修

内容简介：

1 量加法运算及其几何意义 课时目标 确作出两个向量的和 1向量的加法法则 (1)三角形法则 如图所示，已知非零向量 a， b，在平面内任取一点 A，作 a， b，则向量 _叫做 a 与 b 的和 (或和向量 )，记作 _，即 a b 做向量求和的三角形法则 对于零向量与任一向量 a 的和有 a 0 _ _ _. (2)平行四边形法则 如图所示，已知两个不共线向量 a， b，作 a， b，则 O、 A、 B 三点不共线，以 _，_为邻边作 _，则对角线上的向量 _ a b，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则 2向量加法的运算律 (1)交换律： a b _. (2)结合律： (a b) c _. 一、选择题 1已知向量 a 表示 “ 向东航行 1 ，向量 b 表示 “ 向南航行 1 ，则 a b 表示 ( ) A向东南航行 2 B向东南航行 2 向东北航行 2 D向东北航行 2 如图，在平行四边形 ， O 是对角线的交点，下列结论正确的是 ( ) ， 3在四边形 ， ，则 ( ) A四边形 定是矩形 B四边形 定是菱形 C四边形 定是正方形 2 D四边形 定是平行四边形 4 a， b 为非零向量，且 |a b| |a| |b|，则 ( ) A ab ，且 a 与 b 方向相同 B a， b 是共线向量且方向相反 C a b D a， b 无论什么关系均可 5. 如图所示，在平行四边形 ， 等于 ( ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在正六边形 ，若 1，则 | |等于 ( ) A 1 B 2 C 3 D 2 3 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7在平行四边形 ， _. 8 已知在矩形 ， 2， 3，则 的模等于 _ 9已知 |a| 3， |b| 5，则向量 a b 模长的最大值是 _ 10. 设 E 是平行四边形 一点，如图所示，化简下列各式 (1) _； (2) _； (3) _； (4) _. 三、解答题 11一艘船以 5 km/h 的速度向垂直于对岸方向行驶，船实际航行方向与水流方向成 30 角，求水流速度和船实际速度 3 12. 如图所示，在平行四边形 对角线 延长线和反向延长线上取点 F， E，使 求证：四边形 平行四边形 能力提升 13已知点 G 是 重心，则 _. 14在水流速度为 4 3 km/h 的河中，如果要船以 12 km/h 的实际航速与河岸垂直行驶，求船航行速度的大小和方向 1三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常 选用平行四边形法则 2向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行 4 平面向量的线性运算 2 量加法运算及其几何意义 答案 知识梳理 1 (1) a b 0 a a (2)B 平行四边形 2 (1)b a (2)a (b c) 作业设计 1 A C ( ) 0 . 6 B | | | | | 2. 7 0 解析 注意 0， 0. 8 2 13 解析 | | |2| 2| 2 13. 9 8 解析 |a b| a| |b| 3 5 8. |a b|的最大值为 8. 10 (1) (2)0 (3) (4) 11解 如图所示， 表示水流速度， 表示船垂直于对岸的方向行驶的速度， 表示船实际航行的速度， 30 ， | 5 (km/h) 四边形 矩形， | |0 5 3 (km/h)， | |0 10 (km/h)， 水流速度大小为 5 3 km/h，船实际速度为 10 km/h. 12证明 ， ，因为四边形 平行四边形，所以 ，因为 与 的方向相同，所以 ， 所以 ，即 行且相等， 所以四边形 平行四边形 13 0 解析 如图所示，连接 延长交 E 点 ，点 E 为 中点，延长 D 点，使 则 ， 0， 5 0. 14解 如图，设 表示水流速度，则 表示船航行的实际速度，作 即表示船航行的速度因为 | 4 3，