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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 39 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修

内容简介：

1 面向量数量积的物理背景及其含义 课时目标 功 ” 等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义 会平面向量的数量积与向量投影的关系 握向量数量积的运算律 1平面向量数量积 (1)定义：已知两个非零向量 a 与 b，我们把数量 _叫做 a 与 b 的数量积 (或内积 )，记作 a b，即 a b |a|b| ，其中 是 a 与 b 的夹角 (2)规定：零向量与任一向量的数量积为 _ (3)投影：设两个非零向量 a、 b 的夹角为 ，则向量 a 在 b 方向的投影是 _，向量 b 在 a 方向上的投影是 _ 2数量积的几何意义 a a a|与 b在 _的乘积 3向量数量积的运算律 (1)ab _(交换律 )； (2)( a) b _ _(结合律 )； (3)(a b) c _(分配律 ) 一、选择题 1 |a| 2， |b| 4，向量 a 与向量 b 的夹角为 120 ，则向量 a 在向量 b 方向上的投影等于 ( ) A 3 B 2 C 2 D 1 2已知 ab ， |a| 2， |b| 3，且 3a 2b 与 a b 垂直，则 等于 ( ) B 32 C 32 D 1 3已知向量 a， b 满足 a b 0， |a| 1， |b| 2，则 |2a b|等于 ( ) A 0 B 2 2 C 4 D 8 4在边长为 1 的等边 ，设 a， b， c，则 ab bc ca 等于 ( ) A 32 B 0 D 3 5若非零向量 a， b 满足 |a| |b|， (2a b) b 0，则 a 与 b 的夹角为 ( ) A 30 B 60 C 120 D 150 6若向量 a 与 b 的夹角为 60 ， |b| 4， (a 2b)( a 3b) 72，则向量 a 的模为 ( ) A 2 B 4 C 6 D 12 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ，且 |a| |b| 4，那么 b(2 a b)的值为 _ 8给出下列结论： 若 a0 ， ab 0，则 b 0； 若 ab bc ，则 a c； (ab )c a(bc )； a b(a c) c(ab ) 0. 其中正确结论的序号是 _ 9设非零向量 a、 b、 c 满足 |a| |b| |c|， a b c，则 a， b _. 10已知 向量 b (a b) 0，则 |b|的取值范围是 _ 三、解答题 2 11已知 |a| 4， |b| 3，当 (1)ab ； (2)ab ； (3)a 与 b 的夹角为 60 时，分别求 a 与 b 的数量积 12已知 |a| |b| 5，向量 a 与 b 的夹角为 3 ，求 |a b|， |a b|. 能力提升 13已知 |a| 1， |b| 1， a， b 的夹角为 120 ，计算向量 2a b 在向量 a b 方向上的投影 14设 n 和 m 是两个单位向量，其夹角是 60 ，求向量 a 2m n 与 b 2n 3m 的夹角 1两向量 a 与 b 的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正 (当 a0 ，b0,0 90 时 )，也可以为负 (当 a0 ， b0,90 180 时 )，还可以为 0(当 a 0 或 b 0 或 90 时 ) 2数量积对结合律一般不成立，因为 (a b) c |a|b| a， b c 是一个与 c 共线的向量，而 (a c) b |a| c|a， c b 是一个与 b 共线的向量，两者一般不同 3向量 b 在 a 上的射影不是向量而是数量，它的符号取决于 角，注意 a 在 b 方向上的射影与 b 在 a 方向上的射影是不同的，应结合图形加以区分 平面向量的数量积 3 2 面向量数量积的物理背景及其含义 答案 知识梳理 1 (1)|a|b| (2)0 (3)|a| |b| 2 |b| 3.(1)ba (2) (ab ) a( b) (3)ac bc 作业设计 1 D a 在 b 方向上的投影是 |a| 220 1. 2 A (3a 2b)( a b) 3 (2 3)ab 23 212 18 0. 32. 3 B |2a b|2 (2a b)2 4|a|2 4a b |b|2 41 40 4 8， |2a b| 2 2. 4 A ab |0 bc 12， ca 12， ab bc ca 32. 5 C 由 (2a b) b 0，得 2a b 0， 设 a 与 b 的夹角为 ， 2|a|b| |b|2 0. |b|22|a|b|b|22|b|212， 120. 6 C ab |a|b |0 2|a|， (a 2b)( a 3b) |a|2 6|b|2 ab |a|2 2|a| 96 72. |a| 6. 7 0 解析 b(2 a b) 2ab |b|2 24420 42 0. 8 解析 因为两个非零向量 a、 b 垂直时， ab 0，故 不正确； 当 a 0， bc 时， ab bc 0，但不能得出 a c，故 不正确；向量 (ab )c 与 c 共线， a(bc )与 a 共线，故 不正确； 正确 ， a b(ac ) c(ab ) (ab )(ac ) (ac )(ab ) 0. 9 120 解析 a b c， |c|2 |a b|2 2a b 又 |a| |b| |c|， 2a b 即 2|a|b|a， b |b|2. a， b 12， a， b 120. 10 0,1 解析 b (a b) ab |b|2 |a|b| |b|2 0， |b| |a| ( 为 a 与 b 的夹角 )， 0， ， 0 |b|1. 11解 (1)当 ab 时，若 a 与 b 同向， 则 a 与 b 的夹角 0 ， ab |a|b| 43 12. 若 a 与 b 反向，则 a 与 b 的夹角为 180 ， ab |a|b|80 43( 1) 12. 4 (2)当 ab 时，向量 a 与 b 的夹角为 90 ， ab |a|b|0 430 0. (3)当 a 与 b 的夹角为 60 时， ab |a|b|0 43 12 6. 12解 ab |a|b| 55 12 252. |a b| a b 2 |a|2 2ab |b|2 25 2 252 25 5 3. |a b| a b 2 |a|2 2ab |b|2 25 2 252 25 5. 13解 (2a b)( a b) 22a b a b 2a b 21 2 1120 12 12. |a b| a b 2 2a b 1 21120 1 1. |2a b|2a b， a b |2a b| a b a b|2a b| a b| a b a b|a b| 12. 向量 2a b 在向量 a b 方向上的投影为 12. 14解 |n| |m| 1 且 m 与 n 夹角是 60 ， mn |m|n|0 11 12 12. |a| |2m n| m n 2 41 1 4mn 41 1