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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 39 新人 必修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修

内容简介：

1 第二章 平面向量章末复习课 新人 教 A 版必修 4 课时目标 何表示及坐标表示的条件 握数量积的含义、坐标形式及其应用 知识结构 一、选择题 1若向量 a (1,2)， b ( 3,4)，则 (a b)(a b)等于 ( ) A 20 B ( 10,30) C 54 D ( 8,24) 2已知平面向量 a (1， 3)， b (4， 2)， a b 与 a 垂直，则 等于 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 3已知 O 是 在平面内一点， D 为 的中点，且 2 0，那么 ( ) A. B. 2 C. 3 D 2 4在平行四边形 ， (1,2)， ( 3,2)，则 等于 ( ) A 3 B 2 C 2 D 3 5若向量 a 与 b 不共线， ab 0 ，且 c a aaab b，则向量 a 与 c 的夹角为 ( ) A 0 6在 ， M 是 中点， 1，点 P 在 且满足 2，则 ( )等于( ) C 43 D 49 题 号 1 2 3 4 5 6 2 答 案 二、填空题 7过点 A(2,3)且垂直于向量 a (2,1)的直线方程是 _ 8已知向量 a， b 满足 |a| 1， |b| 2， a 与 b 的夹角为 60 ，则 b 在 a 上的投影是 _ 9设向量 a (1,2)， b (2,3)若向量 a b 与向量 c ( 4， 7)共线，则 _. 10已知平面向量 、 ， | | 1， | | 2， ( 2 )，则 |2 |的值是 _ 三、解答题 11已知 A(1， 2)、 B(2,1)、 C(3,2)和 D( 2,3)，以 、 为一组基底来表示 . 12设 a， b 是两个不共线的非零向量， t R. (1)若 a 与 b 起点相同， t 为何值时 a， 13(a b)三向量的终点在一直线上？ (2)若 |a| |b|且 a 与 b 夹角为 60 ，那么 t 为何值时， |a 值最小？ 能力提升 13已知点 O 为 在平面内一点，且 2 2 2 2 2 2，则 O 一定是 ) A外心 B内心 C垂心 D重心 14. 如图，平面内有三个向量 、 、 ，其中 与 的夹角为 120 ， 与 的夹角为 30 ，且 | | 1， | 2 C ( ， R)，求实数 、 的值 3 1由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，它的运算也因为这 两种不同的表示方法而有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总共有两个途径即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题 2向量是一个有 “ 形 ” 的几何量，因此，在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧 章末复习课 答案 作业设计 1 B a b 3 8 5， a b ( 2,6)， (a b)(a b) 5( 2,6) ( 10,30)故选 B. 2 A ( a b) a 0， a b 0. 10 10 0， . 3 A 由题意 D 是 的中点， 所以有 2， 所以 2 2 2 2( ) 0 0 . 4 D (1,2)， ( 3,2)，解得 ( 1,2)， (1,2)(1,2) . 5 D ac a a aaab b aa aaab ( ab ) 0， a， c 2 . 6 A 易知 P 为 重心，则 ，故 ( ) 2 49，故选 A. 7 2x y 7 0 解析 设直线上任一点 P(x， y)，则 (x 2， y 3) 由 a 2(x 2) (y 3) 0，得 2x y 7 0. 8 1 解析 b 在 a 上的投影为 |b| 20 1. 9 2 解析 a b ( 2,2 3)与 c ( 4， 7)共线， ( 2)( 7) (2 3)( 4) 0，得 2. 10. 10 解析 由 ( 2 )得 ( 2 ) 0， 2 2 | | 1， | | 2， |2 | 2 4 2 4 2 4 4 12 4 10. 4 11解 (1,3)， (2,4)， ( 3,5)， ( 4,2)， ( 5,1)， ( 3,5) ( 4,2) ( 5,1) ( 12,8) 根据平面向量基本定理，必存在唯一实数对 m， n 使得 ， ( 12,8) m(1,3) n(2,4) 12 m 2n，8 3m 4n. ，得 m 32， n 22. 32 22. 12解 (1)设 a ma 13(a b)， m R， 化简得 (23m 1)a (t)b， a 与 b 不共线， 23m 1 0t 0， m 32，t 12. t 12时， a， 13(a b)的终点在一直线上 (2)|a (a |a|2 t2|b|2 2t|a|b|0 (1 t)|a|2. 当 t 12时， |a 最小值 32 |a|. 13 C 由 2 2 2 2，得 2 ( )2 2 ( )2，得 . 0， O 在边 高线上同理 O 在边 高线上，即 O 为 垂心故选 C. 14解 方法一 过点 C 分别作平行于 直线 直 线 点 E，平行于 直线 直线 点 在 ， | |0 2 332 4； | |0 2 3 33 2， 由平行四边形法则知， 4 2， 4， 2. 方法二 5 如图所示，以 所在直线为 x 轴，过 O 垂直于 直线为 y 轴建立直角坐标系设 B 点在x 轴的射影为 B ， C 点在 x 轴的射影为 C. 易知， 2 30 3，