【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(课时作业+章末综合检测)(全册打包39套)新人教A版必修4
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(课时作业+章末综合检测)(全册打包39套)新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修
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1 面向量共线的坐标表示 课时目标 断向量是否共线 1两向量共线的坐标表示 设 a ( b ( (1)当 ab 时,有 _ (2)当 ab 且 时,有 _即两 向量的相应坐标成比例 2若 ,则 P 与 当 _时, P 位于线段 别地 1 时, P 为线段 当 _时, P 位于线段 当 _时, P 位于线段 一、选择题 1已知三点 A( 1,1), B(0,2), C(2,0),若 和 是相反向量,则 D 点坐标是 ( ) A (1,0) B ( 1,0) C (1, 1) D ( 1,1) 2已知平面向量 a (x,1), b ( x, 则向量 a b( ) A平行于 x 轴 B平行于第一、三象限的角平分线 C平行于 y 轴 D平行于第二、四象限的角平分线 3若 a (2 , 1), b ( , 1),且 a b,则 等于 ( ) A 2 C 2 D 12 4已知向量 a、 b 不共线, c b(k R), d a c d,那么 ( ) A k 1 且 c 与 d 同向 B k 1 且 c 与 d 反向 C k 1 且 c 与 d 同向 D k 1 且 c 与 d 反向 5已知向量 a (1,2), b (0,1),设 u a v 2a b,若 u v,则实数 k 的值为 ( ) A 1 B 12 D 1 6已知 A、 B、 C 三点在一条直线上,且 A(3, 6), B( 5,2),若 C 点的横坐标为 6,则 ) A 13 B 9 C 9 D 13 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7已知向量 a (2x 1,4), b (2 x,3),若 a b,则实数 x 的值等于 _ 8已知平面向量 a (1,2), b ( 2, m)且 a b,则 2a 3b _. 9若三点 P(1,1), A(2, 4), B(x, 9)共线,则 x 的值为 _ 10设向量 a (1,2), b (2,3)若向量 a c ( 4, 7)共线,则 _. 2 三、解答题 11已知 a (1,2), b ( 3,2),当 k 为何值时, b 与 a 3b 平行?平行时它们是同向还是反向? 12如图所示,已知点 A(4,0), B(4,4), C(2,6), O(0,0),求 交点 P 的坐标 能力提升 13平面直角坐标系中, O 为坐标原点,已知两点 A(3,1), B( 1, 3),若点 C 满足 ,其中 m, n R 且 m n 1,则点 C 的轨迹方程为 ( ) A 3x 2y 11 0 B (x 1)2 (y 2)2 5 C 2x y 0 D x 2y 5 0 14已知点 A( 1, 3), B(1,1),直线 直线 x y 5 0 交于点 C,则点 C 的坐标为_. 1两个向量共线条件的表示方法 已知 a ( b (1)当 b0 , a b. (2)0. (3)当 时, 两向量的相应坐标成比例 2向量共线的坐标表示的应用 两向量共线的坐标表示的应用,可分为两个方面 (1)已知两个向量的坐标判定 两向量共线联系平面几何平行、共线知识,可以证明三点共线、直线平行等几何问题要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平行 (2)已知两个向量共线,求点或向量的坐标,求参数的值,求轨迹方程要注意方程思想的应用,向量共线的条件,向量相等的条件等都可作为列方程的依据 2 面向量共线的坐标表示 3 答案 知识梳理 1 (1)0 (2)(0, ) ( , 1) ( 1,0) 作业设计 1 C 2 C a b (0,1 平行于 y 轴 3 A a b, 2 1 . . 4 D 由 c d,则存在 使 c d,即 b a b, (k )a ( 1)b 0.又 a 与 b 不共线, k 0,且 1 0. k c a b (a b) d. 故 c 与 d 反向,选 D. 5 B u (1,2) k(0,1) (1,2 k), v (2,4) (0,1) (2,3), 又 u v, 13 2(2 k),得 k . 6 C C 点坐标 (6, y),则 ( 8,8), (3, y 6) A、 B、 C 三点共线, 3 8 y 68 , y 9. 析 由 a b 得 3(2x 1) 4(2 x),解得 x 12. 8 ( 4, 8) 解析 由 a b 得 m 4. 2a 3b 2(1,2) 3( 2, 4) ( 4, 8) 9 3 解析 (1, 5), (x 1, 10), P、 A、 B 三点共线, 与 共线 1( 10) ( 5)( x 1) 0,解得 x 3. 10 2 解析 a b ( 2,2 3), c ( 4, 7), 2 4 2 3 7 , 2. 11解 由已知得 b (k 3,2k 2), a 3b (10, 4), b 与 a 3b 平行, (k 3)( 4) 10(2k 2) 0,解得 k 13. 此时 b 13 3, 23 2 13(a 3b), 当 k 13时, b 与 a 3b 平行,并且反向 12解 方法一 由题意知 P、 B、 O 三点共线,又 (4,4) 故可设 (4t,4t), (4t,4t) (4,0) (4t 4,4t), (2,6) (4,0) ( 2,6) 4 又 A、 C、 P 三点共线, , 6(4t 4) 8t 0,解得 t 34, (3,3),即点 P 的坐标为 (3,3) 方法二 设点 P(x, y),则 (x, y), (4,4) P、 B、 O 三点共线, , 4x 4y 0. 又 (x, y) (4,0) (x 4, y), (2,6) (4,0) ( 2,6), P、 A、 C 三点共线, , 6(x 4) 2y 0. 由 4x 4y 0,x 2y 0, 得 x 3,y 3, 所以点 P 的坐标为 (3,3) 13 D 设点 C 的坐标为 (x, y), 则 (x, y) m(3,1) n( 1,3) (3m n, m 3n), x 3m n,
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