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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 39 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修

内容简介：

1 面向量数量积的坐标表示、模、夹角 课时目标 会进行平面向量数量积的坐标运算 运用数量积的坐标表示求两个向量的夹角，会用数量积的坐标表示判断两个平面向量的垂直关系，会用数量的坐标表示求向量的模 1平面向量数量积的坐标表示 若 a ( b (则 ab _. 即两个向量的数量积等于 _ 2两个向量垂直的坐标表示 设两个非零向量 a ( b ( 则 ab _. 3平面向量的模 (1)向量模公式：设 a (则 |a| _. (2)两点间距离公式：若 A( B(则 | _. 4向量的夹角公式 设两非零向量 a ( b ( a 与 b 的夹角为 ，则 _. 一、选择题 1已知向量 a (1， n)， b ( 1， n)，若 2a b 与 b 垂直，则 |a|等于 ( ) A 1 B. 2 C 2 D 4 2平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ， a (2,0)， |b| 1，则 |a 2b|等于 ( ) A. 3 B 2 3 C 4 D 12 3已知 a， b 为平面向量， a (4,3)， 2a b (3,18)，则 a， b 夹角的余弦值等于 ( ) B 865 D 1665 4已知向量 a (1,2)， b (2， 3)若向量 c 满足 (c a) b， c (a b)，则 c 等于 ( ) A. 79， 73 B. 73， 79 C. 73， 79 D. 79， 73 5已知向量 a (2,1)， a b 10， |a b| 5 2，则 |b| ( ) A. 5 B. 10 C 5 D 25 6已知 a ( 3,2)， b ( 1,0)，向量 a b 与 a 2b 垂直，则实数 的值为 ( ) A 17 C 16 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7已知 a (3， 3)， b (1,0)，则 (a 2b) b _. 8若平面向量 a (1， 2)与 b 的夹角是 180 ，且 |b| 4 5，则 b _. 9若 a (2,3)， b ( 4,7)，则 a 在 b 方向上的投影为 _ 10已知 a ( 2， 1)， b ( ， 1)，若 a与 为钝角，则 的取值范围为 _ 三、解答题 2 11已知 a 与 b 同向， b (1,2)， ab 10. (1)求 a 的坐标； (2)若 c (2， 1)，求 a(bc )及 (ab )c. 12已知三个点 A(2,1)， B(3,2)， D( 1,4)， (1)求证： (2)要使四边形 矩形，求点 C 的坐标并求矩形 对角线所成的锐角的余弦值 能力提升 3 13已知向量 a (1,1)， b (1， a)，其中 a 为实数， O 为原点，当此两向量夹角在 0， 12变动时， a 的范围是 ( ) A (0,1) B. 33 ， 3 C. 33 ， 1 (1， 3) D (1， 3) 14若等边 边长为 2 3，平面内一点 M 满足 16 23，则 _. 1向量的坐标表示简化了向量数量积的运算为利用向量法解决平面几何问题以及解析几何问题提供了完美的理论依据和有力的工具支持 2应用数量积运算可以解决两向量的垂直、平行、夹角以及长度等几何问题，在学习中要不断地提高利用向量工具解决数学问题的能力 2 面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 答案 知识梳理 1 应坐标乘积的和 2 0 3 (1) 2) 4. ab|a|b| 1 C 由 (2a b) b 0，则 2a b |b|2 0， 2(1) (1 0， 3. |a| 1 . 2 B a (2,0)， |b| 1， |a| 2， a b 210 1. |a 2b| 4 a b 42 3. 3 C a (4,3)， 2a (8,6)又 2a b (3,18)， b ( 5,12)， a b 2036 16. 又 |a| 5， |b| 13， a， b 16513 1665. 4 D 设 c (x， y)， 由 (c a) b 有 3(x 1) 2(y 2) 0， 由 c (a b)有 3x y 0， 联立 有 x 79， y 73，则 c ( 79， 73)， 故选 D. 5 C |a b| 5 2， |a b|2 2a b 5 210 (5 2)2， |b| 5. 6 A 由 a ( 3,2)， b ( 1,0)， 4 知 a b ( 3 1,2 )， a 2b ( 1,2) 又 ( a b)( a 2b) 0， 3 1 4 0， 17. 7 1 解析 a 2b (1， 3)， (a 2b) b 11 30 1. 8 ( 4,8) 解析 由题意可设 b a ( ， 2 )， 5 2 5， 即 12， 2 12， 2 ， 的取值范围 是 12， 2 (2， ) 11解 (1)设 a b ( ， 2 ) ( 0)，则有 ab 4 10， 2， a (2,4) (2) bc 12 21 0， ab 12 24 10， a(bc ) 0a 0， (ab )c 10(2 ， 1) (20， 10) 12 (1)证明 A(2,1)， B(3,2)， D( 1,4)， (1,1)， ( 3,3)， 又 1( 3) 13 0， ，即 (2)解 ，四边形 矩形， . 5 设 C 点坐标为 (x， y)，则 (1,1)， (x 1， y 4)， x 1 1，y 4 1， 得 x 0，y 5. C 点坐标为 (0,5) 由于 ( 2,4)， ( 4,2)， 所以 8 8 16， | 2 5， | 2 5. 设 与 夹角为 ，则 | | 1620 450， 解得矩形的两条对角线所成的锐角的余弦值为 45. 13 C 已知 (1,1)，即 A(1,1)如图所示，当点 B 位于 2时， a 与 b 夹角为 12，即 12，此时， 4 12 6 ， 4 12 3 ，故 1， 33 ，