【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修
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1 第三章 三角恒等变换章末检测（ A） (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一 、 选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 ) 1 (12 12)(12 12)等于 ( ) A 32 B 12 D. 32 2 函数 y 2x 3 x 6 2x 3 6 x 的图象的一条对称轴方程是 ( ) A x 4 B x 2 C x D x 32 3 已知 5 ) 55 ， 则 等于 ( ) A 45 B 35 y 2x 3 x 的一个单调递增区间是 ( ) A. 6 ， 3 B. 12， 712 C. 512 ， 1312 D. 3 ， 56 5 已知 是锐角 ， 那么下列各值中 ， 能取得的值是 ( ) 6323 5313 等于 ( ) A 12 C 32 D. 32 7 已知 2 2， 2 2 ， 则 的值为 ( ) A. 2 B 22 C 2 D. 2或 22 8 函数 y x x 的图象可以看成是由函数 y x x 的图象平移得到的 下列所述平移方法正确的是 ( ) A 向左平移 2 个单位 B向右平移 4 个单位 C 向右平移 2 个单位 D向左平移 4 个单位 9 设 a 745 75 ， b 2 1， c 32 ， 则有 ( ) A cab B bca C abc D bac 10 化简 1 1 的结果是 ( ) A. 1 B C. 1 D 11 如图 ， 角 的顶点在坐标原点 O， 始边 在 y 轴的正半轴 ， 终边经过点 P( 3， 4)角 的顶点在原点 O， 始边在 x 轴的正半轴 ， 终边 在第二象限 ， 且 2， 则 值为 ( ) 2 A 55 B 11 525 25 D. 55 12 设 a ( b (定义一种向量积： ab ( (已知 m (2， 12)， n ( 3 ， 0)， 点 P(x， y)在 y x 的图象上运动 ， 点 Q 在 y f(x)的图象上运动且满足 m n(其中 O 为坐标原点 )， 则 y f(x)的最大值 A 及最小正周期 ) A 2， B 2,4 4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 、 填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分 ) 13. 35 13 5 的值是 _ 14 已知 ， ( 2 ， ) ， 则 _. 15 函数 y 2x(x x)的最大值为 _ 16 已知 、 均为锐角 ， 且 ) )， 则 _. 三 、 解答题 (本大题共 6 小题 ， 共 70 分 ) 17 (10 分 )已知 ， 是方程 65x 1 0 的两根 ， 且 0 2 ， 32 . 求： )及 的值 18 (12 分 )已知函数 f(x) 2x 4x. (1)求 f( 3)的值； (2)求 f(x)的最大值和最小值 3 19 (12 分 )已知向量 a (3 ， )， b (2 ， 5 4 )， 32 ， 2 ， 且 ab . (1)求 的值； (2)求 2 3 的值 20 (12 分 )已知函数 f(x) 2 4 x 3x. (1)求 f(x)的周期和单调递增区间； (2)若关于 x 的 方程 f(x) m 2 在 x 4 ， 2 上有解 ， 求实数 m 的取值范围 21 (12 分 )已知函数 f(x) 2 3x 21(x R) (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间 0， 2上的最大值和最小值； (2)若 f( 65， 4 ， 2， 求 22 (12 分 )已知 0 2 ， 12， ) 210. (1)求 的值； (2)求 的值 4 第三章 三角恒等变换 (A) 答案 1 D (12 12)(12 12) 12 6 32 . 2 C y 3 6 2 x x，当 x 时， y 1. 3 B 45) ( ) 22 55 ， 105 . 两边平方， 1 25， 35. 4 B y 2x 3 x 3 3 x 12x 32x 2x 3 当 x 12时， 1；当 x 712 时， 1， 且 T 项合适 5 A 0 2 ， 4 4 ， 34 ， 又 2 4 ， 所以 22 4 1 ， 1 2. 6 B 63 23 53 13 0 73) 70 47) 80 73) 60 47) 3( 7) 3( 7) (3 7 3 7) 3 47) 20 12. 7 B 2 2 ， 2 ， 则 0， 21 2 2， 化简得 2 2 0， 解得 22 或 2(舍去 )， 5 22 . 8 C y x x 2 x 4 y x x 2 x 4 2 x 2 4 . 9 A a 2 ， b 6 4 ， c 0. y x， x 0， 2 为递增函数 ， cab. 10 B 原式 2 2 2 2 2 2 . 11 A 1) 1 2， 1 2， 2 43. 1 21 1 2 2， 2 . 55 . 12 C m n (2， 12)(x， y) ( 3 ， 0) (2x 3 ， 12y)，则 2x 3 ， 12y，所以 x 12 6 ， y 2以 y f(x) 122x 6)所以最大值 A 12，最小正周期 T 4. 13 1 解析 3 535 1 0 51 0ta n 15 5 1， 35 13 5 1. 14 33 解析 1 2 2 1 0， 12或 1. 2 ， 12， 56 ， 33 . 15. 2 1 解析 y 22x 1 x x 2x 4) 1， 2 1. 16 1 解析 ) ) 6 ( ) ( ) 、 均为锐角， 0 ， ， 1. 17解 、 为方程 65x 1 0 的两根， 56， 16， ) 1 561 16 1. 0 2 ， 32 ， 2 ， 54 . 18解 (1)f( 3) 23 4 3 1 34 2 94. (2)f(x) 2(21) (1 4x 34x 1 3(x 23)2 73， x R. 因为 x 1,1， 所以，当 x 1 时， f(x)取得最大值 6； 当 x 23时， f(x)取得最小值 73. 19解 (1) ab ， ab 0. 而 a (3 ， )， b (2 ， 5 4 )， 故 ab 6 5 4 0. 由于 0 ， 6 5 4 0. 解之，得 43，或 12. 32 ， 2 ， 0，故 12(舍去 ) 43. (2) 32 ， 2 ， 2 34 ， . 由 43，求得 2 12或 2 2(舍去 ) 2 55 ， 2 2 55 ， 2 3 2 3 2 3 2 55 12 55 32 2 5 1510 . 20 解 (1)f(x) 2 4 x 3x 1 2 2x 3x 1 x 3x 7 2 2x 3 1， 周期 T ； 2 2 2 x 3 2 2 ， 解得 f(x)的单调递增区间为 12， 512 (k Z) (2)x 4 ， 2 ，所以 2x 3 6 ， 23 ， 2x 3 12， 1 ， 所以 f(x)的值域为 2,3 而 f(x) m 2，所以 m 2 2,3，即 m 0,1 21解 (1)由 f(x) 2 3x 21，得 f(x) 3(2x) (21) 3x x 22x 6)， 所以函数 f(x)的最小正周期为 . 因为 f(x) 22x 6)在区间 0， 6上为增函数，在区间 6 ， 2上为减函数，又 f(0) 1， f( 6) 2， f( 2) 1，所以函数 f(x)在区间 0， 2 上的最大值为 2，最小值为 1. (2)由 (1)可知 f( 22 6) 因为 f( 65，所以 2 6 ) 35. 由 4 ， 2，得 2 6 23 ，
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