【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(课时作业+章末综合检测)(全册打包39套)新人教A版必修4
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(课时作业+章末综合检测)(全册打包39套)新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修
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1 第三章 三角恒等变换章末检测( A) (时间: 120 分钟 满分: 150 分 ) 一 、 选择题 (本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 ) 1 (12 12)(12 12)等于 ( ) A 32 B 12 D. 32 2 函数 y 2x 3 x 6 2x 3 6 x 的图象的一条对称轴方程是 ( ) A x 4 B x 2 C x D x 32 3 已知 5 ) 55 , 则 等于 ( ) A 45 B 35 y 2x 3 x 的一个单调递增区间是 ( ) A. 6 , 3 B. 12, 712 C. 512 , 1312 D. 3 , 56 5 已知 是锐角 , 那么下列各值中 , 能取得的值是 ( ) 6323 5313 等于 ( ) A 12 C 32 D. 32 7 已知 2 2, 2 2 , 则 的值为 ( ) A. 2 B 22 C 2 D. 2或 22 8 函数 y x x 的图象可以看成是由函数 y x x 的图象平移得到的 下列所述平移方法正确的是 ( ) A 向左平移 2 个单位 B向右平移 4 个单位 C 向右平移 2 个单位 D向左平移 4 个单位 9 设 a 745 75 , b 2 1, c 32 , 则有 ( ) A cab B bca C abc D bac 10 化简 1 1 的结果是 ( ) A. 1 B C. 1 D 11 如图 , 角 的顶点在坐标原点 O, 始边 在 y 轴的正半轴 , 终边经过点 P( 3, 4)角 的顶点在原点 O, 始边在 x 轴的正半轴 , 终边 在第二象限 , 且 2, 则 值为 ( ) 2 A 55 B 11 525 25 D. 55 12 设 a ( b (定义一种向量积: ab ( (已知 m (2, 12), n ( 3 , 0), 点 P(x, y)在 y x 的图象上运动 , 点 Q 在 y f(x)的图象上运动且满足 m n(其中 O 为坐标原点 ), 则 y f(x)的最大值 A 及最小正周期 ) A 2, B 2,4 4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 、 填空题 (本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 共 20 分 ) 13. 35 13 5 的值是 _ 14 已知 , ( 2 , ) , 则 _. 15 函数 y 2x(x x)的最大值为 _ 16 已知 、 均为锐角 , 且 ) ), 则 _. 三 、 解答题 (本大题共 6 小题 , 共 70 分 ) 17 (10 分 )已知 , 是方程 65x 1 0 的两根 , 且 0 2 , 32 . 求: )及 的值 18 (12 分 )已知函数 f(x) 2x 4x. (1)求 f( 3)的值; (2)求 f(x)的最大值和最小值 3 19 (12 分 )已知向量 a (3 , ), b (2 , 5 4 ), 32 , 2 , 且 ab . (1)求 的值; (2)求 2 3 的值 20 (12 分 )已知函数 f(x) 2 4 x 3x. (1)求 f(x)的周期和单调递增区间; (2)若关于 x 的 方程 f(x) m 2 在 x 4 , 2 上有解 , 求实数 m 的取值范围 21 (12 分 )已知函数 f(x) 2 3x 21(x R) (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间 0, 2上的最大值和最小值; (2)若 f( 65, 4 , 2, 求 22 (12 分 )已知 0 2 , 12, ) 210. (1)求 的值; (2)求 的值 4 第三章 三角恒等变换 (A) 答案 1 D (12 12)(12 12) 12 6 32 . 2 C y 3 6 2 x x,当 x 时, y 1. 3 B 45) ( ) 22 55 , 105 . 两边平方, 1 25, 35. 4 B y 2x 3 x 3 3 x 12x 32x 2x 3 当 x 12时, 1;当 x 712 时, 1, 且 T 项合适 5 A 0 2 , 4 4 , 34 , 又 2 4 , 所以 22 4 1 , 1 2. 6 B 63 23 53 13 0 73) 70 47) 80 73) 60 47) 3( 7) 3( 7) (3 7 3 7) 3 47) 20 12. 7 B 2 2 , 2 , 则 0, 21 2 2, 化简得 2 2 0, 解得 22 或 2(舍去 ), 5 22 . 8 C y x x 2 x 4 y x x 2 x 4 2 x 2 4 . 9 A a 2 , b 6 4 , c 0. y x, x 0, 2 为递增函数 , cab. 10 B 原式 2 2 2 2 2 2 . 11 A 1) 1 2, 1 2, 2 43. 1 21 1 2 2, 2 . 55 . 12 C m n (2, 12)(x, y) ( 3 , 0) (2x 3 , 12y),则 2x 3 , 12y,所以 x 12 6 , y 2以 y f(x) 122x 6)所以最大值 A 12,最小正周期 T 4. 13 1 解析 3 535 1 0 51 0ta n 15 5 1, 35 13 5 1. 14 33 解析 1 2 2 1 0, 12或 1. 2 , 12, 56 , 33 . 15. 2 1 解析 y 22x 1 x x 2x 4) 1, 2 1. 16 1 解析 ) ) 6 ( ) ( ) 、 均为锐角, 0 , , 1. 17解 、 为方程 65x 1 0 的两根, 56, 16, ) 1 561 16 1. 0 2 , 32 , 2 , 54 . 18解 (1)f( 3) 23 4 3 1 34 2 94. (2)f(x) 2(21) (1 4x 34x 1 3(x 23)2 73, x R. 因为 x 1,1, 所以,当 x 1 时, f(x)取得最大值 6; 当 x 23时, f(x)取得最小值 73. 19解 (1) ab , ab 0. 而 a (3 , ), b (2 , 5 4 ), 故 ab 6 5 4 0. 由于 0 , 6 5 4 0. 解之,得 43,或 12. 32 , 2 , 0,故 12(舍去 ) 43. (2) 32 , 2 , 2 34 , . 由 43,求得 2 12或 2 2(舍去 ) 2 55 , 2 2 55 , 2 3 2 3 2 3 2 55 12 55 32 2 5 1510 . 20 解 (1)f(x) 2 4 x 3x 1 2 2x 3x 1 x 3x 7 2 2x 3 1, 周期 T ; 2 2 2 x 3 2 2 , 解得 f(x)的单调递增区间为 12, 512 (k Z) (2)x 4 , 2 ,所以 2x 3 6 , 23 , 2x 3 12, 1 , 所以 f(x)的值域为 2,3 而 f(x) m 2,所以 m 2 2,3,即 m 0,1 21解 (1)由 f(x) 2 3x 21,得 f(x) 3(2x) (21) 3x x 22x 6), 所以函数 f(x)的最小正周期为 . 因为 f(x) 22x 6)在区间 0, 6上为增函数,在区间 6 , 2上为减函数,又 f(0) 1, f( 6) 2, f( 2) 1,所以函数 f(x)在区间 0, 2 上的最大值为 2,最小值为 1. (2)由 (1)可知 f( 22 6) 因为 f( 65,所以 2 6 ) 35. 由 4 , 2,得 2 6 23 ,
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