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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 39 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包39套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,39,新人,必修

内容简介：

1 单的三角恒等变换 课时目标 一步体会三角变换的规律 1半角公式 (1) ： 2 _； (2) ： 2 _； (3) ： 2 _(无理形式 ) _ _(有理形式 ) 2辅助角公式 使 x x x )成立时， _， _，其中 称为辅助角，它的终边所在象限由 _决定 一、选择题 1已知 180 360 ，则 2 的值等于 ( ) A 1 2 B. 1 2 C 1 2 D. 1 2 2函数 y x 3 x 3 的最大值是 ( ) A 2 B 1 D. 3 3函数 f(x) x x， x 0， 2 的最小值为 ( ) A 2 B 3 C 2 D 1 4使函数 f(x) x ) 3x )为奇函数的 的一个值是 ( ) 5函数 f(x) x 3x(x ， 0)的单调递增区间是 ( ) A. ， 56 B. 56 ， 6 C. 3 ， 0 D. 6 ， 0 6若 45， 是第三象限的角，则1 1 等于 ( ) 2 A 12 C 2 D 2 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7函数 f(x) x 4) 2 2最小正周期是 _ 8已知等腰三角形底角的余弦值为 23，则顶角的正弦值是 _ 9已知等腰三角形顶角的余弦值为 45，则底角的正切值为 _ 10. 2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标 是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形 (如图所示 )如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 的值等于 _ 三、解答题 11已知函数 f(x) 3 2x 6 2 x 12 (x R) (1)求函数 f(x)的最 小正周期； (2)求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合 12已知向量 m ( ， )和 n ( 2 ， )， ( ， 2) ，且 |m n| 8 25 ，求 2 8 的值 能力提升 13当 y 2x 3x 取得最大值时 ， x 的值是 ( ) B 32 C. 13 D 4 14求函数 f(x) 3x 20) 5x 80) 的最大值 1学习三角恒等变换，千万不要只顾死记硬背公式，而忽视对思想方法的理解，要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式，立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式 2辅助角公式 x x x )，其中 满足： 与点 (a， b)同象限； 3研究形如 f(x) x x 的函数性质，都要运用辅助角公式化为一个整体角的正 3 弦函数或余弦函数的形式因此辅助角公式是三角函数中应用较为广泛的一个重要公式，也是高考常考的考点之一对一些特殊的系数 a、 b 应熟练掌握例如 xx 2 x 4 ； x 3x 2 x 3 等 简单的三角恒等变换 知识梳理 1 (1) 1 2 (2) 1 2 (3) 1 1 1 1 2. b2 (a， b) 作业设计 1 C 2 B y 2 3 x 3 D f(x) 2 x 4 ， x 0， 2 . 4 x 4 4 ， f(x)2 4 1. 4 D f(x) x ) 3x ) 2 2x 3 . 当 23 时， f(x) 2x ) 2x. 5 D f(x) 2 x 3 ， f(x)的单调递增区间为 2 6 ， 2 56 (k Z)， 令 k 0 得增区间为 6 ， 56 . 6 A 是第三象限角， 45， 35. 1 1 11 1 1 35 45 12. 7 解析 f(x) 22 x 22 x 2(1 x) 22 x 22 x 2 4 x 4) 2， T 22 . 9 解析 设 为该等腰三角形的一底角， 则 23，顶角为 180 2 . 80 2 ) 2 2 1 23 2 23 4 59 . 9 3 解析 设该等腰三角形的顶角为 ，则 45， 底角大小为 12(180 ) 12 90 2 1 2 1 1 4535 3. 析 由题意， 5 5 1， 0， 4 . 15. 由 ( )2 ( )2 2. 75. ( )( ) 725. 11解 (1) f(x) 3 x 12 1 x 12 2 32 x 12 12 x 12 1 2 2 x 12 6 1 2 2x 3 1， T 22 . (2)当 f(x)取得最大值时， 2x 3 1， 有 2x 3 2 2 ， 即 x 512 (k Z)， 所求 x 的集合为 x|x 512 ， k Z 12解 m n ( 2， )， |m n| 2 2 2 5 4 2 2 4 4 4 2 1 4 . 由已知 |m n| 8 25 ，得 4 725. 又 4 2 2 8 1， 所以 2 8 1625. 2 ， 58 2 898 . 2 8 0. 2 8 45. 13 B y 2x 3x 13 213x 313x 13( x x) 13 x)，当 x) 1， x 2 2 时， y 取到最大值 2 2 x， (k Z) x， x， x 213， x 313. x 32.