【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数章末综合检测(A)新人教A版必修4.doc

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(课时作业+章末综合检测)(全册打包39套)新人教A版必修4

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内容简介:
1 第一章 三角函数章末检测( A) (时间: 120 分钟 满分: 150 分 ) 一 、 选择题 (本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 ) 1 00 40 的值是 ( ) A 32 B. 32 C 12 3 3 2 已知点 P 在角 的终边上 , 且 0,2) , 则 的值为 ( ) 3 已知 34, , 32 , 则 的值是 ( ) A 45 C 45 已知 ) 45, (32 , 2) , 则 等于 ( ) B 17 C 7 D 7 5 已知函数 f(x) x )的图象关于直线 x 8 对称 , 则 可能取值是 ( ) B 4 6 若点 P( , )在第一象限 , 则在 0,2) 内 的取值范围是 ( ) A. 2 , 34 , 54 B. 4 , 2 , 54 C. 2 , 34 54 , 32 D. 2 , 34 34 , 7 已知 a 是实数 , 则函数 f(x) 1 图象不可能是 ( ) 8为了得到函数 y 2x 6 的图象 , 可以将函数 y x 的图象 ( ) A 向右平移 6 个单位长度 B 向右平移 3 个单位长度 C 向左平移 6 个单 位长度 2 D 向左平移 3 个单位长度 9 电流强度 I(安 )随时间 t(秒 )变化的函数 I x )(A0, 0,00, 函数 y x 3) 2 的图象向右平移 43 个单位后与原图象重合 , 则 的最小值是 ( ) D 3 12 如果函数 y 3x )的图象关于点 (43 , 0)中心对称 , 那么 | |的最小值为 ( ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 、 填空题 (本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 共 20 分 ) 13 已知一扇形的弧所对的圆心角为 54 , 半径 r 20 则扇形的周长为 _ 14 方程 x 14x 的解的个数是 _ 15 已知函数 f(x) 2x )的图象如图所示 , 则 f(712) _. 16已知函数 y 区间 0, t上至少取得 2 次最大值 , 则正整数 t 的最小值是_ 三 、 解答题 (本大题共 6 小 题 , 共 70 分 ) 17 (10 分 )求函数 y 3 4x 4最大值和最小值 , 并写出函数取最值时对应的x 的值 3 18 (12 分 )已知函数 y 2x 3 3, x 0, 2 的最大值为 4, 求实数 a 的值 19. (12 分 )如右图所示 , 函数 y 2x )(x R, 0,0 2)的图象与 y 轴交于点 (0, 3), 且该函数的最小正周期为 . (1)求 和 的值; (2)已知点 A( 2 , 0), 点 P 是该函数图象上一点 , 点 Q( 中点 , 当 32 , 2 , 时 , 求 20 (12 分 )已知 是第三象限角 , f( ) . (1)化简 f( ); (2)若 32 15, 求 f( )的值; (3)若 1 860 , 求 f( )的值 4 21 (12 分 )在已知函数 f(x) x ), x R 其中 A0, 0, 00 且 0,00 且 0, 4 , 2 或 , 54 . 7 D 当 a 0 时 f(x) 1, C 符合, 当 02 ,且最小值为正数, A 符合, 当 |a|1 时 2 k 43 , 32k(k Z), 32. 12 A y 3x )的图象关于点 (43 , 0)中心对称,即 3 43 ) 0, 83 2 k Z. 136 当 k 2 时, | |有最小值 6. 13 (6 40) 析 圆心角 54 310 , l | | r 6. 周长为 (6 40) 14 7 6 解析 在同一坐标系中作出 y x 与 y 14x 的图象观察易知两函数图象有 7 个交点,所以方程有 7 个解 15 0 解析 方法一 由图可知, 32T 54 4 ,即 T 23 , 2T 3. y 2x ), 将 ( 4 , 0)代入上式 4 ) 0. 34 k Z,则 34 . f(712) 24 34 ) 0. 方法二 由图可知, 32T 54 4 ,即 T 23 . 又由正弦图 象性质可知,若 f( f( 0, f(712) f( 4 3) f( 4) 0. 16 8 解析 T 6,则 5 t, t 152 , 8. 17解 y 3 4x 444x 1 4 x 12 2 2,令 t x,则 1 t1 , y 4 t 12 2 2 ( 1 t1) 当 t 12,即 x 6 2 x 56 2k Z)时, 2; 当 t 1,即 x 32 2 k Z)时, 7. 18解 x 0, 2 , 2x 3 3 , 43 , 1 2x 3 12. 当 a0, 2x 3 12时, y 取得最大值 12a 3, 12a 3 4, a 2. 当 2T 2 2. (2)因为点 A( 2 , 0), Q( 中点, 32 ,所以点 P 的坐标为 (2 2 , 3) 又因为点 P 在 y 2x 6)的图象上,且 2 , 所以 56 ) 32 ,且 76 4 56 196 , 从而得 456 116 ,或 456 136 ,即 23 ,或 34 . 20解 (1)f( ) co s . (2) 32 32 , 又 32 15, 15. 又 是第三象限角, 1 2 65 , f( ) 2 65 . (3)f( ) f( 1 860) 1 860) 860 360 60) 0 12. 21解 (1)由最低点为 M 23 , 2 得 A 2. 由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为 2 , 得 2 ,即 T , 2T 2 2. 由点 M 23 , 2 在图象上得 2 2 23 2, 即 43 1, 故 43 2 2(k Z), 2 116 (k Z) 又 0, 2 , 6 , 8 故 f(x) 2 2x 6 . (2) x 12, 2 , 2x 6 3 , 76 , 当 2x 6 2 ,即 x 6 时, f(x)取得最大值 2; 当 2x 6 76 ,即 x 2 时, f(x)取得最小值 1, 故 f(x)的值域为 1,2 22解 (1)由图象易知函数 f(x)的周期为 T 4 76 23 2 , A 1,所以 1. 方法一 由图可知此函数的图象是由 y x 的图象向 左平移 3 个单位得到的,故 3 , 所以函数解析式为 f(x) x 3 . 方法二 由图象知 f(x)过点 3 , 0 ,则 3 0, 3 k Z. 3 , k Z, 又 0, 2 , 3 , f(x) x 3 . (2)方程 f(x) a 在 0, 53 上有两个不
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