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高考 数学 易错点 剖析 打包 65

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内容简介：

- 1 - 2014高考数学易错点剖析 【易错点 18】易由特殊性代替一般性误将必要条件当做充分条件或充要条件使用，缺乏严谨的逻辑思维。 例 18、设无穷等差数列 前 n. ( )若首项1公差1d，求满足2)(2 的正整数 k； ( )求所有的无穷等差数列 使得对于一切正整数 2 S 成立 . 【易错点分析】本 小题主要考查数列的基本知识，以及运用数学知识分析和解决问题的能力 )时极易根据条件“对于一切正整数 2 句话将 没有认识到求解出的等差数列仅是对已知条件成立的必要条件，但不是条件成立的充分条件。还应进一步的由特殊到一般。 解：（ I）当1,231 21 212 )1(232 )1(由22242 )21(21,)(2 得，即 0)41(3 以. （ 数列 公差为 d，则在2)(2 S 中分别取 k=1,2,得 211211224211)2 12(2 344,)( )( 由（ 1）得 1 0)2(,01 得代入时若21 )(,0,0,0,0 从而则成立 , 若知由则 216,324)(,18),1(6,6,0 2331 ( 239 故所得数列不符合题意 2(64)2(,1 2 解得得代入时若;)(,1,0,1 21 2 成立从而则 若成立从而则 221 )(,)12(31,12,2,1 . 综上，共有 3个满足条件的无穷等差数列： : ，即 0， 0， 0，； : ，即 1， 1， 1，； : n 1，即 1， 3， 5， 【知识点归类点拔】事实上，“条件中使得对于一切正整数 2 S 成立 .”就等价于关于 k 的方程的解是一切正整 数又转化为关于 k 的方程的各项系数同时为零，于是本题也可采用这程等价转化的思想解答，这样做就能避免因忽视充分性的检验而犯下的逻辑错误。在上述解法中一定要注意这种特殊与一般的关系。 【练 18】（ 1）已知数列中23,且数列 1c 为等比数列 p 答案： p=2或 p