关 键 词：

高考 数学 易错点 剖析 打包 65

资源描述：

2014高考数学易错点剖析（打包65套）,高考,数学,易错点,剖析,打包,65

内容简介：

- 1 - 2014高考数学易错点剖析 【易错点 62】向量知识在立体几何方面的应用 例 62、 如图 , 在直四棱柱 2， 23， ， 垂足未 E， （ I）求证 ：（ 二面角 A 1 C 1 的大小 ； （ 异面直线 所成角的大小 【易错点分析】本题主 要考查学生运用向量法中的坐标运算的方法来解决立体几何问题 一方面建系后学生不能正确找到点的坐标 解析： 解法一：（ I）在直四棱柱1 1 1 1D A B C D中 , 1面 在平面 ,C 1 C（ 结1 1 1 1, , E I）同理可证11, E11为二面角A 的平面角 . ,C1 1 1 90 , C 又1 1 1 1 12 , 2 3 , 3 , C D C 且, 14 , 1 , 3 , 2 , 2 3 ,C C A E C E 在11 , 2 2 21 1 1 1 1 1, 90 , A E C E A 即二面角A ,连结1,是 2 , , 1 , 2 , 1 , 2 , ,D C F C C 117 , 15 C 在1 , 15 4 7 15 15c a r c c 15C 即异面直线 5解法二：（ I）同解法一 . （ 图 ,以 1,C 在直线分别为建立空间 直角坐标系 , 连结1 1 1 1, , E I）同理可证 , E 为二面角A 的平面角 . 33( 2 , 0 , 3 ) , ( 0 , 2 3 , 3 ) , ( , , 0) ,22A C 3 3 3( , , 3 ) , ( , , 3 ) 2 2C 1 1 1 1 1 139. 3 0. , C C C 即二面角 A 的大小为90o. C 1D 1C 1D 1 2 - （ 图 ,由 1111111( 0 , 0 , 0) , ( 2 , 0 , 0) , ( 0 , 2 3 , 3 ) , ( 3 , 3 , 0) ,( 2 , 0 , 0) , ( 3 , 3 , 3 ) . 6 , | | 2 , | | 15 ,. 6 15c 5| | | |D A C C C 得异面直线 5解法三：（ I）同解法一 . （ 图 ,建立空间直角坐标 ,坐标原点为 E. 连结1 1 1 1, E I）同理可证 ,11, E E11为二面角A 的平面角 . 由11( 0 , 0 , 0) , ( 0 , 1 , 3 ) , ( 0 , 3 , 3 ) C得1( 0 , 1 , 3 ) , ( 0 , 3 , ) C 1 1 1 1 1 1. 3 3 0 , , C C 即二面角A 图 ,由1( 0 , 1 , 0) , ( 3 , 0 , 0) , ( 3 , 0 , 0) , ( 0 , 3 , 3 ) B C得1( 3 , 1 , 0) , ( 3 , 3 , 3 ) C 11 1 11. 6 15. 3 3 6 , | | 2 , | | 15 , c 5| | |C C C 异面直线 5【知识点分类点拔】解决关于向量问题时，一要善于运用向量的平移、伸缩、合成、分解等变换，正确地进行向量的各种运算，加深对向量的本质的认识 向量的数量积常用于有关向量相等，两向量垂直、射影、夹角等问题中 用向量的夹角公式和距离公式求解空间两条直线的夹角和两点间距离的问题 立体几何问题一般可按以下过程进行思考：要解决的问题可用什么向量知识来解决？需要用到哪些向量？所需要的向量是否已知？若未知，是否可用已知条件转化成的向量直接表示？所需要的向量若不能直接用已知条件转化成的向量表示，则它们分别最易用哪个未知向量表示？这些未知向量与由已知条件转化的向量有何关系？怎样对已经表示出来的所需向量进行运算，才能得到需要的结论？ 【练 62】如图 ,在三棱锥 , , 点O、 C 1D 1o - 3 - 面.(I) 求证面; (当21求直线 平面(当重心 ? 【答案】 方法一： （） 、分别为/D A平面 平面 (C,C ,A C又面B 取结 作,连结 与平面 又/ ,D 成角的大小等于 在，210si n 30D 0. （ F平面F是 点 重心，则 B、 、 直线的射影为直线 B C C，即 1K. 反之，当 1K时，三棱锥O 正三棱锥， 重心 . 方法二 : 面,A B , O B O A O P O B O P 以 为原点，射线立空间直角坐标系O 如图 )， 设,2( ,0,0)2(0, ,0)2 ,0,0)设P h, 则(0,0, ) D 为 中点， 21,0, )422( , 0, )2PA a h ,(12, 即2,727( ,0, ),22a 可求得平面 1, ),7n 210c PA n PA n 设 成的角为,则210si n | c | 30PA n , 平面0(的重心2 2 1( , , ),6 6 3G a a h