关 键 词：

高考 数学 易错点 剖析 打包 65

资源描述：

2014高考数学易错点剖析（打包65套）,高考,数学,易错点,剖析,打包,65

内容简介：

- 1 - 2014 高考数学易错点剖析 【易错点 6】易忘原函数和反函数的单调性和奇偶性的关系。从而导致解题过程繁锁。 例 5、 函数 22212 11l 2x x x 或的反函数为 1证明 1是奇函数且在其定义域上是增函数。 【思维分析】可求 1表达式，再证明。若注意到 1与具有相同的单调性和奇偶性，只需研究原函数的单调性和奇偶性即可。 解析： 2 1 2 1 2 12 1 2 1 2 12 2 2l og l og l x xx x x ，故奇函数。又令2 1 212 1 2 1xt 在1, 2和1,2 上均为增函数且2增函数，故和,2 上分别为增函数。故 1分别在 0,和 ,0上分别为增函数。 【知识点归类点拔】对 于反函数知识有如下重要结论：（ 1）定义域上的单调函数必有反函数。（ 2）奇函数的反函数也是奇函数且原函数和反函数具有相同的单调性。（ 3）定义域为非单元素的偶函数不存在反函数。（ 4）周期函数不存在反函数（ 5）原函数的定义域和值域和反函数的定义域和值域到换。即 1 ( ) ( )f b a f a b 。 【练 6】（ 1）已知() 2，则如下结论正确的是（） A、 B、C、 是偶函数且为增函数 D、 是偶函数且为减函数 答案： A （ 2）设 1是函数 1 12 x a a a 的反函数，则使 1 1 成立的 A、2 1( , )2a a B、2 1( , )2a aC、2 1( , )2a 、( , )a答案： A （1a时，以 2