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高考 数学 易错点 剖析 打包 65

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内容简介：

- 1 - 2014 高考数学易错点剖析 【易错点 61】对于经度和纬度两个概念，经度是二面角，纬度为线面角，二者容易混淆。 例 61、如图，在北纬045的纬线圈上有 B 两点，它们分别在东经070与东经 0160的经度上，设地球的半径为 R，求 B 两点的球面距离。 【易错点分析】求 A、 B 两点的距离，主要是求 B 两点的球心角的大小，正确描述纬线角和经度角是关键。 解析：设北纬045圈的圆心为O，地球中心为 O，则0 0 01 160 70 90 , 01 45 , ,B R 112 ,2O B O A R 连结,0, 60O 11263 R 。故 A、 B 两点间的球面距离为13。 【知识点归类点拨】数学上，某点的经度是：经过这点的经线与地轴确定的平面与本初子午线（0经线）和地轴确定的半平面所成的二面角的度数。某点的纬度是：经过这点的球半径与赤道面所成的角的度数。如下图： 图（ 1）：经度 P 点的经度，也是的度数。 图（ 2）：纬度 P 点的纬度，也是 【练 61】设地球的半径为 R，若甲地位于北纬45东经120，乙地位于南纬75东经120，则甲、乙两地的球面距离为（ ） （ A）3（ B）6R（ C）56R（ D）2答案： D 如图所示东经120与北纬45线交于 A 点 东经120与南纬75线交于 C 点 ,设球心 为 B 点从而45,75 点为圆心