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高考 数学 易错点 剖析 打包 65

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内容简介：

- 1 - 2014 高考数学易错点剖析 【易错点 51】不能正确分析几种常见的排列问题，不能恰当的选择排列的方法导致出错。 例 51、四个男同学和三个女同学站成一排。 （ 1） 三个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？ （ 2） 任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ （ 3） 其中甲、乙两同学之间必须恰有 3 人，有多少种不同的排法？ （ 4） 甲、乙两人相邻，但都与丙不相邻，有多少种不同的排法？ （ 5） 女同学从左往右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？（三个女生身高互不相等） 【易错点分析】排列问题常见题型有相邻问题及不相邻问题，顺序一定问题等，如果对题意理 解不够充分，往往选择错误的方法。 解析：（ 1） 3 个女同学是特殊元素，我们先把她们排列好，共有33于 3 个同学必须排在一起，我们可视排好的女同学为一个整体，在与男同学排队，这时是五个元素的全排列，应有55乘法原理，有35720种不同排法。 （ 2）先将男生排好，共有44在这 4 个男生的中间及两 头的 5 个空中插入 3 个女生，有35符合条件的排法共有43451440种。 （ 3）甲、乙 2 人先排好，共有22从余下的 5 人中选三人排在甲、乙 2 人中间，有35时把已排好的 5 人看作一个整体，与剩下的 2 人再排，又有3样，总共有4 2 34 2 3 720 种不同的排法。 （ 4）先排甲、乙、丙 3 人以外的其他四人，有44于甲、乙要相邻，故把甲、乙排好，有22后把甲、乙排好的这个整体与丙分别插入原先排好的 4 人的空当中，有25种排法；这样，总共有4222 5 960 种不同的排法。 （ 5）从七个位置中选出 4 个位置把男生排好，有47后再在余下得个空位置中排女生，由于女生要按高矮排列。故仅有一种排法。这样总共有7 【 知 识 点 归 类 点 拨 】 解 决 有 限 制 条 件 的 排 列 问 题 方 法 是 ： 直 接 法 ：位 置 分 析 法元 素 分 析 法用 加 法 原 理 （ 分 类 ）用 乘 法 原 理 （ 分 步 ） 插 入 法 （ 不 相 邻 问 题 ）捆 绑 法 （ 相 邻 问 题 ）间接法：即排除不符合要求的情形一般先从特殊元素和特殊位置入手。 【练 52】有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就坐，规定前排中间三个座位不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那 么不同排法的种数（ ） - 2 - A、 234 B、 346 C、 350 D、 363 解析：把前后两排连在一起，去掉前排中间 3