2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标
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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标,广东省,高考,数学,各地,模拟,摹拟,专辑,文理,50,人教版,新课
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广东省重点中学 2009届高三毕业考试高考模拟 数学（文科）试题 第 卷（选择题 共 60分） 一 选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 复数i 1 )1)(2(2 等于 A 2 B 2 C 2i D 2i 2已知 的是则 0:,0: A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知双曲线 )0,(21 2222 焦点为，且抛物线的离心率为 则 p 的值为 A 2 B 4 C 2 D 4 4已知 ,0,0 的等差中项是 则，且 ,1,121 A 3 B 4 C 5 D 6 5在 A B C 则中，若 ,02是 A直角三角形 B锐角 三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 6对于平面 和共面的直线 ，下列命题中真命题是 A若 /, B若 ,/,/ 则 C若 ,/, 则 D若 ,/, 7一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中 边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 正视图 俯视图 俯视图 A23B32C 12 D 6 8 4,3s 在区间是正实数，函数 么 A230 B 20 C7240 D 2 9已知正棱锥 S，高为 3，在正棱锥内任取一点 P，使得21概率是 A43B87C21D4110 小李晨练所花时间（单位：分钟）分别为 x， y， 30， 29， 31，已知这组数据的平均数为 30，方差为 2，则 |x y|的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 11如图，过抛物线 )0(22 焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A B，交其准线于点 C，若 |2|且 |3，则此抛物线的方程为 A B 2 C D 2 12已知函数 ),()1(lo g)1(4)3()( 是么 A（ 1， 3） B（ 0， 1） C )1,53D（ 3， +） 第 卷（非选择题 共 90分） 二填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。把答案填在题中横线上。 13函数41)(,)1,(2),122)(2 函数的零点是 . 14在各项都为正数的等比数列 ，首项 ，前三项和为 21，则 a3+a4+ . 15观察下列等式： 13=12 13+23=32 2,4,6 2,4,6 13+23+33=62 13+23+33+43=102 则第 )( * 个式子可能为 . 16若直线 041 22 圆 交于 M M 对称，动点 P（ a， b）在不等式组0002示的平面区域内部及边界上运动，则12 . 三解答题：本大题共 6小题，共计 74 分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤。 17（本小题满分 12 分） 已知 )(),2)36s ,2(),2),36( s （ 1）求函数 )( 的解析式； （ 2）若 深度（米）， 时）；当水深不低于 5米时，船才能驶入港口，求一天内船可以驶入或驶出港口的时间共有多少小时？ 18（本小题满分 12分） 已知数列 各项均为正数，观察程序框图，若 10,5 ，分别有2110115 （ 1）试求数列 通项； （ 2）令n .,2 21求的值 . 19（本小题满分 12分） 如图：已知四棱柱 1 下底面的中心，平面 （ 1）求证：平面 平面 （ 2）若点 问在棱 ，使得 存在，求出其位置；若 不存在，说明理由 . 20 （本小题满分 12分） 某服装厂品牌服装的年固定成本 100万元，每生产 1万件需另投入 27 万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装 万件的销售收入为 R（ x）万元 . 且)10(31 0 0 0 01 0 8 0)100(311 0 8)(22（ 1）写出年利润 y（万元）关于年产量 x（万件）的函数关系式； （ 2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？ （注：年利润二年销售收入年总成本） 21（本小题满分 12分） 已知函数 ()1(2131)( 23 为常数） （ 1）若 上单调递增，且和上单调递减，在在 ),(),(),()( 2121 );2(2:,1 212 求证 （ 2）若 f（ x）在 x=1和 x=3处取得极值，且在 x 6， 6时，函数 )( 的图象在 直线 015: 下方，求 22（本小题满分 12分） 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴长是短轴长的 2倍且经过点 M（ 2，1），平行于 l在 m（ m0）， （ 1）求椭圆的方程； （ 2）求 （ 3）求证直线 参考答案 一 选择题（每小题 5分，共 12 小题，满分 60分） 填空题（每小题 4分，共 4小题，满分 16 分） 132 52,89 14 84 15 )(4 )1(. 6 ),22,( 三 解答题 17解：（ 1） 4)36s 2)36s 2)( 2分 分分6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,46s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o o o o （ 2）由题意，令 46s 分时时又分11. . . . . . . . . ., . . . . . . . . ;51,0,240),(,5121128. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .) , . . . . . . . .(,652662 从晚上 1点至 5点，或上午 13 点至 17 点，为所求时间，共 8小时， 12分 18解：由框图可知 分，则有是等差数列，设公差为分3.) .12.,4,6 分4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .) . . . . . . . . )11.11132211）由题意可知， k=5时，211010;115 ，分故分舍去或问得分9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .) . . . . . . . . .(21215. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1(1115)11(1111111613）由（ 2）可得： 1222 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .) . . . . . . . . 241)41(210. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123121 明：（ 1）连结 C 11 / 四边形 四边形 平行四边形 2分 平面 平面 4分 平面 存在点平面 平面 5分 （ 2） （靠近 B）时，有 6分 过点 H H，连 平面 平面 平面 平面 31,31/3211又 由 知， 平面 平面 12分 20解：（ 1）当 0 x10时， 分分时当分6. . . . . . . . . . . . . . . . . . .)10)(2731 0 0 0 0(980)100(10031814. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .) . . . . . . . . 1 0 0 0 0(98027100)31 0 0 0 01080(102. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108(32322） 当 0 x10时， 90,81 2 令 分万元）时当时，当时，当 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(0,0(0)9,0(3m a x当 x 10时， )27310000(980 380600980 （万元） （当且仅当910010分 综合 知：当 x=9 时， 11分 故当年产量为 9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大 12分 21解：（ 1） )1()(,)1(2131)( 223又 f（ x）的两个极值点，则 )1(2 两根， )2(2,04214)1(,1)(14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., . . . . . . . . (4)()(2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,1222212122212212212121即分分（ 2）由题意， 分即 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (0)1(分的取值范围为所求分即令分上递减在时，当上递减，在时，当令令12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .) . . . . . . . . .,340(11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340,0)2(10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ()(6,2)(,0)()6,2(2,6)(,0)()2,6(6,20124,0)(124)(,12231)15()()(,3231)(m a x21222223：（ 1）设椭圆方程为 )0(12222 1分 则2811422222 3分 椭圆方程为 12822 4分 （ 2） 直线 M，且在 m 又 1 21的方程为： 5分 由 0422128212222 6分 直线 分且解得 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,0)42(4)2( 22（ 3）设直线 斜率分别为 需证明 k1+即可 9分 设 42,2),(),( 221212211 10分 则21
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