2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标
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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标,广东省,高考,数学,各地,模拟,摹拟,专辑,文理,50,人教版,新课
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2009 年广州市普通高中毕业班综合测试 (二 ) 数 学 (文 科 ) 本试卷共 4 页， 21 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必用 2B 铅笔在 “考生号 ”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市 、 县 /区、学校、以及自己的姓名 和 考生号、试室号 、 座位号填写在答题卡上。用 2B 将试卷类型 (A)填涂在答题卡相应的位置上。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 信息 点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做的题号对应的信息点，再 作 答 。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 锥体的体积 V=13中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高 . 球的表面积公式 24 ，其中 R 为球的半径。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1、已知全集 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8U ，集合 1, 2, 3A ， 2, 3, 4, 5B ，则 ()U ） A、 6,7,8 B、 1, 4, 5, 6, 7 , 8 C、 2,3 D、 1, 2, 3, 4, 5 2、如果复数 22( 3 ) ( 5 6 )m m m m i 是纯虚数，则实数 m 的值为（ ） A、 0 B、 2 C、 0 或 3 D、 2 或 3 3、已知函数 ( 4 ) , 0()( 4 ) , 0x x x x ，则函数 () ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 4、命题“ 2, 2 1 0x R x x ”的否定是（ ） A、 2, 2 1 0x R x x B、 2, 2 1 0x R x x C、 2, 2 1 0x R x x D、 2, 2 1 0x R x x 5、在空间直角坐标系中，以点 ( 4 , 1 , 9 ) , ( 1 0 , 1 , 6 ) , ( , 4 , 3 )A B C x为顶点的 是以 实数 x 的值为（ ） A、 2 B、 2 C、 6 D、 2 或 6 6、如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧（左）视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方形的个数，则这个几何体的正（主）试图是（ ） 7、曲线 3在点（ 1， 1）处的切线与 x 轴及直线 x =1 所围成的三角形的面积为（ ） A、 112B、 16C、 13D、 128、已知圆 229与圆 22 4 4 1 0x y x y 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为（ ） A、 4 4 1 0 B、 40x C、 0 D、 20 9、在长为 1 的线段上任取两点，则这两点之间的 距离小于 12的概率为（ ） A、 14B、 12C、 34D、 7810、在平面内有 ( , 3 )n n N n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若 n 条 直线把平面分成 ()平面区域，则 (6)f 等于（） A、 18 B、 22 C、 24 D、 32 二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 . （一）必做题（ 11 13 题） 11、阅读如右图所示的程序框图，若输入 x 的值为 2，则输出 y 的值为 _。 12、在某项才 艺竞赛中， 有 9 位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他 7 位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获 9 位评委一个最高分为 86 分，一个最低分为 45 分，若未剔除最高分与最低分时 9 位评委的平均分为 76 分，则这位参赛者的比赛成绩为 _分。 13、在 中，已知 ta n 3 ta ，则 )的最大值为 _，此时角 _。 （二）选做题（ 14 15 题，考生只能从中选做一题） 14、 （几何证明选做题） 如图所示，在四边形 ， 则 D的值为 _。 15、 （坐标系与参数方程选做题） 直线 2 4 , ()1 3 ,xt 为 参 数被圆 2 5 c o s , ()1 5 s i n , 为 参 数所截得的弦长为 _。 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分 明过程和演算步骤 . 16、（本小题满分 12 分） 已知向量 ( 2 c o s , 1 ) , ( s i n , 1 ) ( )22n x R ，设函数 ( ) 1f x m n。 （ 1）求函数 () （ 2）已知锐角 的三个内角分别为 A， B， C，若 53( ) ( )1 3 5f A f B，求 ()f A B的值。 17、（本小题满分 12 分） 已知实数 , 2 , 1 , 1 , 2 （ 1）求直线 y ax b不经过第四象限的概率 ; （ 2）求直线 y ax b与圆 221有公共点的概率。 18、（本小题满分 14 分） 在长方体1 1 1 1 1 12,A B C D A B C D A B B C A C 中 ， 过 、 、 到如右图所示的几何体1 1 1A B C D A C D，且这个几何体的体积为 403。 （ 1）证明：直线1面11（ 2）求棱1 （ 3）求经过11、 B、 19、（本小题满分 14 分） 已知椭圆 C： 22 1 ( 0 )xy 的离心率为 12，且经过点 3(1, )2P。 （ 1）求椭圆 C 的方程 ; （ 2）设 F 是椭圆 C 的左焦，判断以 直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由。 20、（本小题满分 14 分） 已知等比数列 n 项和为21, , ( )m m ma a a m N 成等差数列，试判断1,是否成等差数列，并证明你的结论。 21、（本小题满分 14 分） 已知函数 2( ) , ( ) l n , 0af
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