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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标

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09年广东地区1-2月份模拟、月考汇编9份
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广东省 高考 数学 各地 模拟 摹拟 专辑 文理 50 人教版 新课
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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标,广东省,高考,数学,各地,模拟,摹拟,专辑,文理,50,人教版,新课
内容简介:
绝密启用前 试卷类型: A 汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 5 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项: 生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号分别填写在 答题卡上,用 2B 铅笔将试卷类型 (A填涂在答题卡上,并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号,将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2B 铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 卷前必须先填好答题纸的密封 线内各项内容。答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;第二部分不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 题纸的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡、答题纸一 并交回。 第一部分选择题 一、选 择题:本大题共有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑 1、 设全集 U = 0,1,2,3,4,集合 A 1,2,则 等于( ) A. 0,3,4 B 3,4 C 1,2 D. 0,1 , 是 等腰三角形的( ) B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐 近线的距离为 2 ,则双曲线方程为( ) A、 2 B、 2 C、 1 D、 z 3 4i 所对应的向量为 把 逆时针旋转 得到一个新向量为 1若 1应一个纯虚数,当 取最小正角时,这个纯虚数是( ) A 3i B 4i C 5i D 5i 如下命题: 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线; 若平面 平面 ,则平面 内任意一条直线 m 平面 ; 若平面 与平面 的交线为 m,平面 内的直线 n 直线 m,则直线 n 平面 ; 若平面 内的三点 A, B, C 到平面 的距离相等,则 其中正确命题的个数为( )个。 A 0 B 1 C 2 D 3 前 n 项和为 , 18,则105于() A. - 3 B 5 C 一 31 D. 33 输入 n6,则该程序运行的结果是() A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 它的表面积是( ) A、( 1 2 ) 2a B、 ( 2 2 ) 2a C、( 1 2 2 ) 2a D、( 3 2 ) 2a 9. 如图,一只蚂蚁在边长分别 为 3, 4, 5 的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于 1 的地方的概率为( ) A、12B、 13C、 16D、 112 是椭圆 22143上 的点, 别是椭圆的左、右焦点,若12| | | |F 12,则 面积为( ) A、 33B、 3 C、 2 3 D、 3 3 第二部分非选择题 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 (一)必做题:第 11、 12、 13 题是必做题,每道试题考生都必须作答 11命题 p: x R, f(x) p 的否定 P 是 防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区 5 月份至 7 月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查,根据下列图表提供的信息,可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为 万只 13已知 f (x) c o s 0( 1 ) 1 0x x ,则 43f 43f 的值等于 (二)选做题:第 14、 15 题是选做题,考生只能选做一题,二题全答的,只计算 14 题的得分, 14(坐标系与参数方程选做题)两直线 的 位置关系是 (判断垂直或平行或斜交 ) 15.(几何证明选讲选做题)如图, O 中的弦 直径 p, M 为 长线上一点, O 的切线, N 为切点,若 8, 6, 4, 6,则 长为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本小题满分 12 分) 己知函数 f( x) 34x 一 14x。 ( 1)若 513, x ,2 , 求函数 f (x)的值; (2)将函数 f(x)的图像向右平移 m 个单位,使平移后的图像关于原点对称, 若 0aBbCc 。 ( 1)如果双方均不知道对方马的出场顺序,求田忌获胜的概率; (2)为了得到更大的获胜概率,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马。那么,田忌应怎样安排出马的顺序,才能使自己获胜的概率最大? 1 8(本小题满分 14 分) 在等比数列 , 0 (n N ),公比 q (0,1),且 2a 225, 等比中项为 2。 ( 1)求数列 通项公式; (2)设 列 前 n 项和为 2 最大时, 求 n 的值。 I 9、 (本小题满分 14 分) 如图,己知 , 900, 1, 平面 600, E、 C、 的动点,且 ( 0 1 )A E A A D ( 1)求证:不论 为何值,总有 平面 ( 2)若 12,求三棱锥 A 体积 2 0(本小题满分 14 分) 如图,圆 A 的方程为: (x+3)2 + 100,定点 B(3, 0),动点P 为圆 A 上的任意一点。线段 垂直平分线和半径 交于点 Q,当点 P 在圆 A 上运动时, ( 1)求 的值,并求动点 Q 的轨迹方程; ( 2) 设 Q 点的横坐标为 x,记 长度为 f( x) ,求函数 f (x)的值域 21、(本小题满分 14 分)(参考公式: +x) = 11 x设函数 f( x) )1 xx x 。 ( 1)令 N( x)( 1 x) 2 1 1 x),判断并证明 N( x)在( 1, )上的单调性,并求 N( 0); ( 2)求 f( x)在定义域上的最小值; ( 3)是否存在实数 m, n 满足 0 m n,使得 f( x)在区间 m, n上的值域也为 m, n? 汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共 10 小题,侮小题 5 分,共 50 分 1、 A 2、 A 3、 A 4、 C 5、 B 6、 D 7、 B 8、 D 9、 D 10、 B 二、填空题:本 大题 11、 12、 13 小题必答, 14. 15 小题中选答 1 题,共 20 分 11 , f(x) m: 12、 90; 13 3; 14垂直; 15 2 33 。 三、解答题 16、解:( 1)因为 513, x ,2 ,所以, 1213所以, ( 2) , 所以,把 f( x)的图象向右平移 56个单位,得到, y 12图象,其图象关于原点对称。 故 m 5617解:记 A 与 a 比赛为( A, a),其它同理 ( l)齐王与田忌赛马,有如下六种情况: ( A, a)、( B, b)、( C, c);( A, a)、( B, c)、( C, b); ( A, b)、( B, c)、( C, a):( A, b)、( B, a)、( C, c): ( A, c)、( B, a)、( C, b);( A, c),( B, b),( C, a) 其中田忌获胜的只有一种:( A, c)、( B, a)、( C, b) 故田忌获胜的概率为 16( 2)已知齐王第一场必出上等马 A,若田忌第一场必出上等马 a 或中等马 b, 则剩下二场,田忌至少输一场,这时田忌必败。 为了使自己获胜的概率最大,田忌第一场应出下等马 c。 。 8 分 后两场有两种情形: 若齐王第二场派出中等马 B,可能的对阵为:( B, a)、( C, b)或( B, b)、 ( C, a)。 田忌获胜的概率为 12。 10 分 若齐王第二场派出下等马 C,可能的对阵为: ( C, a)、( B, b)或( C, b)、( B, a) 田忌获胜的概率也为 12 所以, 田忌按 c、 a、 b 或 c、 b、 a 的顺序出马,才能使自己获胜的概率达到最大 12。 12 分 18解:( 1) 因为 2a 225,所以, 23a+ 2 25a 25 又 o, 5, 3 分 又 等比中项为 2,所以, 4 而 q ( 0,1),所以, 以, 4, 1, 12q, 16,所以, 1511 6 22 7 分 ( 2) 5 n,所以, 1 1, 所以, 以 4 为首项, 1 为公差的等差数列。 9 分 所以, (9 ) ,2n 9 2nS 11 分 所以,当 n 8 时, 0,当 n 9 时, 0, n 9 时, 0, 当 n 8 或 9 时, 12 最大。 14 分 19、( 1)证明:因为 面 以 又在 , 900,所以, B, 所以, 面 3 分 又在 E、 F 分别是 的动点,且 ( 0 1 )A E A A D 所以,不论 为何值 ,总有 平面 6 分 ( 2)解: 在 , 900, 1,所以, 2 , 又 面 以, 由( 1)知 面 所以,三棱锥 A 体积是 624 14 分 20、解:( 1)连结 已知,得 所以, 10。 3 分 又 6,10 6, 根据椭圆的定义,点 Q 的轨迹是 A, B 为焦点, 以 10 为长轴长的椭圆, 2a 10,2c 6,所以 b 4, 所以,点 Q 的轨迹方程为: 22125 16 7 分 ( 2)由已知得 所以, f( x) 22( 3) 9 分 又点 Q 的轨迹方程为: 22125 16,所以, 22 1 6 (1 )25,代入上式,消去 y,得 21、解:( 1)当 x 1 时, ( )2x 2 11 x 0 2 分 所以, N( x)在( 1, )上是单调递增, N( 0) 0 4 分 ( 2) f( x)的定义域是( 1, ) 当 1 x 0 时, N( x) 0,所以, ()0, 当 x 0 时, N( x) 0, 所以, ()0, 8 分 所以,在( 1
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