2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标
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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标,广东省,高考,数学,各地,模拟,摹拟,专辑,文理,50,人教版,新课
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第 1 页 共 8 页 东莞市 2009 届高三 文 科数学模拟试题 (二 ) 命题人：东莞 实验 中学 袁天顺 考公式：柱体体积公式： ， S 为底面积， h 为柱体的高 锥体体积公式： S 为底面积， h 为锥体的高 第一部分 选择题（共 50 分） 一、选择题（每题 5 分，共 50分 ），请把选择的答案涂在答题卡上 1 已知全集 6,5,4,3,2,1U ，集合 5,2,1A ， 6,5,4集合 A 2,1 B 5 C 3,2,1 D 6,4,3 2 15 A41B43C21D233 复数1（ i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 下列函数中 ,既是偶函数又在 (0 )， 上单调递增的是 A 3 B y C21y x D y ln x 5 已知变量 满足,0,2,1的最小值是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 已知原命题：“若 0m ，则关于 x 的方程 02 实根，”下列结论中正确的是 A原命题和逆否命题都是假命题 B原命题和逆否命 题都是真命题 C原命题和逆命题都是真命题 D原命题是假命题，逆命题是真命题 7 如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点 A、 B，观察对岸的点 C,测得75， 45,且 200米 、 A. 200 63米 B. 100 6 米 C. 100 63米 D. 200 2 米 8 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 2 2 正视图 2 2 左视图 第 2 页 共 8 页 3 B 320C 37D 9 已知 , 、 是三个互不重合的平面， l 是一条直线，给出下列 命题中 正确命题是 A 若 l, ，则 /l B 若 /, ，则 C 若 l 上有两个点到 的距离相等，则 /l D 若 , ，则 10 若函数 ( ) 23x x x 在 (1, ) 上是增函数，则实数 k 的取值范围是 A 2, ) B 2, ) C ( , 2 D ( ,2 第二卷 非选择题（共 100 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分，第 14、 15 为选做题，只答一 题，两题都答 则 按 14 题评分） 11 一个田径队，有男运动员 20 人，女运动员 10 人，比赛后立 刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为 6 人的 样本进行兴奋剂检查 则其中男运动员应抽 人 12 已知角 的终边过点（ 3a,( )0a ,则 2 13 如果执行右侧的程序框图，那么输出的 S 选做题（ 2 题只能选做一题）： 14 (坐标系与参数方程 )在直角坐标系中，圆 C 的参数方程为 为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为 _ 15 (几 何证明选讲 )如图，圆 O 是 的外接圆，过点 C 的 切线交 延长线于点 D ， 27， 3C 则 长 _ 三、解答题（共 80 分，解答过程要有必要文字说明与推理过程，否 则只给结论分） 16（本小题满分 12 分） 盒中有 6只灯泡 ,其中有 2只是次品 ,4 只是正品 只 ,试求下列事件的概率 ( )取到的 2只都是次品； ( )取到的 2只中 恰有 一只次品 . 17 （本小题满分 12 分） 已知向量 )1,3(a ，向量 )c o s,(s 1 俯视图 开始 k=1 0S 20?k？ 是 2S S k 1 否 输出 S 结束 第 3 页 共 8 页 ( )若 ， 且 )2,0 ，将 m 表示为 的函数，并求 m 最小值及相应的 值 . ( )若 ，且 0m , 求 )c o s ()2s )2c o s ( 的值 . 18.(本小题 满分 14分） 如图，已知 2 O 上一点，且 ， 45 角， E 是 点 B 中点 ( ) 求证： ； ( ) 求证： ； （）求三棱锥 体积 19 （本题满 分为 14 分） 已知 32( ) 2f x a x a x b ，（ 0a ） ( )求出 f(x)的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点 ； ( )若 f(x)在区间 2,1 上最大值是 5，最小值是 11，求 () 20.（本小题满分 14 分） 设数列 且12 2n， 112 2 1 1()a b b a ( )求数列 ( )设a ，求数列 前 n 项和 2,4,32, 中 ，双曲线 M 是以 B、 C 为焦点且过 A 点 . ( )建立适当的坐标系，求双曲线 M 的方程； ( )设过点 E(1,0)的直线 的 左、右支交于 F、 G 两点，直线 k，求 k 的取值范围 .； （）对于 （ 的直线 l，是否存在 k 0 使 |若有求出 k 的值，若没有说明理由 （ O 为原点） A B C A P C B O E F 第 4 页 共 8 页 东莞市 2009 届高三 文 科数学模拟试题 (二 ) 参考答案 一、选择题： 、填空题： 11 4 1225713 420 14 2 15 4 三、解答题： 16解：将 6只灯泡分别标号为 1， 2， 3， 4， 5， 6；从 6只灯泡中取出 2只的基本事件： 11112222333445有 15种 4 分 从 6只灯泡中取出 2只都是次品的事件只有 1个，因此取到 2只次品的概率为 115. 7分 不妨设标号为 1、 2 的为次品，故取到的 2 只产品中正品 ,次品各一只的事件有 1112222有 8 种 , 9 分 而总的基本事件共有 15种 , 因此取到 2只产品中恰有一只次品的概率为 815P. 12 分 17 解： 解（ 1） a b， )( s o s3 m = 0， 2 )3s i n (2c o i n m， 4 又 R， 1)3 时， 2. 又 )2,0 ，所以 611 6 第 5 页 共 8 页 （ 2） ，且 0m , 0co ss 33 8 )c o s ()2s )2c o s ( c o s )2s in(s 10 2 21 12 18( )证明：在三角形 ， E 是 点 所 以 , , 面面 所以 面 4 分 ( ) （ 1） 又 以 （ 2） 7 分 由（ 1）（ 2）得 C 8分 因 ，所以 9分 （）因 面 即为 面 ， 045 ， C 11 分 在 中， E 是 点， 2,4 12 分 3 231 B 14 分 19 解 ( ) 3 2 2( ) 2 , ( ) 3 4 ( 3 4 )f x a x a x b f x a x a x a x x 令 (),得34,0 21 2 i 同理可以验证 0是极大值点，34是极小值点 6分 ( ) f(x)在区间 2,1 上最大值是 5，最小值是 11， ()， 12 40 , 2 , 13 若 a 0, x 2,0 0 0,1 () 0 - () 极大 8分 因此 f(0)必为最大值 , f(0)=5,得 b=5, ( 2 ) 1 6 5 , ( 1 ) 5 , ( 1 ) ( 2 )f a f a f f 32( 2 ) 1 6 5 1 1 , 1( ) 2 5 ;f a af x x x 11 分 若 a0,同理可得 f(0)为最小值 , f(0)= b=( 2 ) 1 6 5 , ( 1 ) 5 , ( 2 ) ( 1 )f a f a f f m a x( 2 ) ( ) 5 , 1f f x a 32( ) 2 1 1f x x x 14 分 20 （ 1）当 1n 时， 111 1 分 当 2n 时，1211 21)2 12()2 12( 式对 1n 也成立 121 (* 4 分 ，从而 111 22112 又因为 公差 2d ， 122)1(1 6分 （ 2）由（ 1）可知112)12(2112 7 分 所以 12 2)12(252311 nn 8 分 2得 第 7 页 共 8 页 x y A B C O )12(2)32(2523212 132 9分 -得： )12()222(21 12 11 分 nn n 2)12(21 )21(221 1 nn n 2)12(421 1 )32(3 13 分 nn )32(3 14 分 21 解：（ I）以 的中点为原点， 所在直线为 x 轴，建立直角坐标 系， 1 分 则 ),(),0,3(),0,3(00 )0,32(),3(),3( 0000 24得2)3(324302020353162020 3 分 设双曲线方程为 3),0,0(12222 12a ,313 53162222222 方程为双曲线 5分 （ 轴时， 当 l 不垂直 x 轴时，可设 l 的方程： )1( 由12)1(22消去 y，得
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