2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标
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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标,广东省,高考,数学,各地,模拟,摹拟,专辑,文理,50,人教版,新课
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广东省韶关 2009 届高三第一次调研考试数学试题 (文科 ) 本卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分 20 分钟 . 注意事项： 1 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 2 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分； 3 考试结束，考生只需将答题案交回。 参考公式： 锥体的体积公式 13V 其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高 如果事件 A 、 B 互斥 ， 那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B 第一部分 选择题 (共 40 分 ) 一、选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合 | 1 , | 2 1xM x x N x ，则 A B |0 C |1 D | 0 1 2. 复数共轭复数为 A.31035i B. 2i i 008 年韶关市举办“我看韶关改革 开放三十年 ”演讲比赛大赛上 ,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图 ,去掉一个最高分和一个最低分后 ,所剩数据的平均数和方差分别为 共顶点的椭圆 , 与双曲线 , 的离心率分别 为1 2 3 4, , ,e e e e,其大小关系为 1 2 3 4e e e e 2 1 3 4e e e e 1 2 4 3e e e e2 1 4 3e e e e 2,1,1,3 若 2 ，则实数 k 的值是 798 4446793 A. B. 21C. 、 和两条不重合的直线， m、 n，有下列四个命题 若 ，则 n 若 /, 则 若 则,/, 若 ,/ 则 其中正确命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 74422 的动点 P 到直线 0 最小距离为 A 1 B 122 C 2 D 22 8. 电流强度 I （安）随时间 t （秒）变化的函数 s )I A t( 0 , 0 , 0 )2A 的图 象 如 右 图所示，则当1001，电流强度是 A 5 安 B 5 安 C 53安 D 10安 21 l o x x，若实 数0 0的解，且100 ，则 1值为 A恒为正值 B等于 0 C恒为负值 D不大于 0 10. 已知函数 2 ,f x x b x c 其中 0 4 , 0 4 2 1213的事件为 A,则事件 A 的概率为 A 58B 12C 38D 14第二部分 非选择题 (共 110 分 ) 二 每小题 5 分 ,共 20 分 ) 11. 下面框图表示的程序所输出的结果是 _ . (说明， 是赋值语句，也可以写成 ，或 :) 12. 在由正数组成的等比数列 1 2 3 41 , 4 ,a a a a 则56_. 13. 下列四个命题中 2, 2 1 0x R x x ； “ 1x 且 2y ”是“ 3” 的B 函数 2 212 2yx x 的最小值为 2 其中假命题的为 _（ 将你认为是假命题的序号都填上） . 第 13至 15 题，从 3题中选答 2题，多选按前 2题记分 心在 ( )2， 且过极点 的圆的方程为 _ 15.，从圆 O 外一点 A 引圆的切线 割线 已知 23， 6，圆 O 的半径为 3 ，则圆心 O 到 距离为 三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16.(本题满分 12 分 ) 在 中， 、 为角 、 所对的三边，已知 2 2 2+cb a b c （ ）求角 A 的值 ； （ ）若 3a ， 3，求 c 的长 . 17.(本题满分 12分 ) 现从 3 道选择题和 2 道填空题中任选 2 题 . （ ） 求选出的 2 题都是选择题的概率； （ ） 求选出的两题中至少 1 题是选择题的概率 . 18. (本题满分 14分 ) 一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为 a 的正方形，左视图是直角边长为 图所示，其中 M、 N 分别是 中点， G 是 的一动点 . （ ） 求证： ; （ ） 求三棱锥 F 的体积； （） 当 D 时，证明 (本题满分 14分 ) 已知动圆过定点 (0,2)F ，且与定直线 :2 相切 . （ I） 求动圆圆心的轨迹 （ A B 是轨迹 C 的动弦，且 A B 过 (0,2)F ， 分别以 A 、 B 为切点作轨迹 C 的切线，设两切线交点为 Q，证明 : Q . 20. (本题满分 14 分 ) 已知 函 数 ( ) ln af x ； （ ） 当 0a 时，判断 () （ ） 若 ()1, e 上 的最小值为 2， 求 a 的 值 ； 21. (本题满分 14分 ) 已知函数 3 1 1, 2xF x ( )证明： 13F x F x ， 并 求 1 2 2 0 0 8. . . ;2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9F F F ( )n 项和分别为 . 当 时 ,比较 大小 ; （ ） 在 ( )条件下 ,已知1 2a ,数列 d 若有 ,求出这些相等项由小到大排列后得到的数列 若没有 ,请说明理由 . 2008 年韶关市高三模拟测试数学试题 (文科 )答案及评分标准 一、选择题答案 、填空题 11. 360 ， 12. 16 ， 13. 21， 14. 2 2 c o s ， 15. 5 三、解答题 16.(本题满分 12 分 ) 解：（ ） 2 2 2+cb a b c ， 2 2 2 1c o c aA . 3A6 分 （ ） 在 中，3A， 3a ， 32 16s i n 1 c o s 1 33 8 分 由正弦定理知： ,10 分 =63263332. b 26312 分 17. (本题满分 12分 ) 解（ ）记“选出两道都是选择题”为 A， 5 题任选 2 题，共有 10种， 其中，都是选择题有 3 种 2 分 3()10 4 分 （ ）记 “选出 1 道选择题， 1 道填空题”为 B, 2 3 6()1 0 1 0 10 分 所以，至少有 1 道选择题的概率 3 6 9( ) ( )1 0 1 0 1 0P P A P B 12 分 18. (本题满分 14分 ) ）由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为 a 的等腰直角三角形，侧面 边长为 a 的正方形。 . 3 分 连结 因为 ,F D C D F D A D, 所以， 面 又， N , 所以， 面 面 所以 C . （ ）E F M C A D F B C E F A M C D E M B V V . 12 分 1133B C E A M C D M B D F D S E C S 1 1 1 1 1()2 3 2 2 3 2 2a a a a a a a 316a. 14 分 另解： 31 1 1 13 3 2 6E F M C M C E F C E A D S a a a a （ ） 连结 Q ,连结 因为 ,G Q M 分别是 ,C 中点，所以 , ,所以， , 平行四边形 9 分 面 面 所以， 10 分 19.(本题满分 14分 ) 解：（ I）依题意，圆心的轨迹是以 (0,2)F 为焦点， :2 为准线的抛物线上 2 分 因为抛物线焦点到准线距离等于 4, 所以圆心的轨迹是 2 8 （ ,A B 与 轴 不 垂 直: 2 y k x设 1 1 2 2( , ) , ( , ) .A x y B x y 22,1 k 由 可 得2 8 1 6 0x k x ， 128x x k ， 1621 8 分 抛物线方程为 1 2 求导得所以过抛物线上 A、 B 两点的切线斜率分别是 111422141 2 1 2 1 21 1 1 14 4 1 6k k x x x x 所以， Q 20.(本题满分 14 分 ) 解： （ ） 由题意： ()0, ) ，且221() a x x x x 0 , ( ) 0a f x ，故 ()0, ) 上是单调递增函数 （ 4 分 ） （ ） 由 （ 1） 可知：2()x 若 1a ，则 0 ，即 ( ) 0 在 1, e 上恒成 立 ，此时 ()1, e 上为增函数， 21m 2a （ 舍去 ） （ 6 分） 若 ，则 0 ，即 ( ) 0 在 1, e 上恒成立，此时 ()1, e 上为减函数， 21m 所以， （ 10 分） 若 1 ，令 ( ) 0 得 ， 当 1 时， ( ) 0 , ( )f x f x 在 (1, )a 上为减函数， 当 a x e 时， ( ) 0 , ( )f x f x 在 ( , )上为增函数， 21)m i n （舍去） , （ 13 分 ） 综上可知： （ 14 分） 21.(本题满分 14分 ) 解 :( )因为 3 1 131132 1 2 1 1x F x 2 分 所以设 S= 1 2 2 0 0 8. . . ;2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9F F F .（ 1） S= 2 0 0 8 2 0 0 7 1. 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9F F F .(2) (1)+(2)得 : 1 2 0 0 8 2 2 0 0 7 2 0 0 8 12 . . 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9S F F F F F F = 3 2 0 0 8 6 0 2 4, 所以 S=30125 分 ( )因为 1 2 1212 1 2 1 2122n n a n a a nS n a 所以 2 1 2 1;2 1 2 1 b.7 分 所以2121 ; 2121 所以当 1时 , 2 1 2 12 1 2 13 2 1 1 3 2 1 12 2 1 1 2 2 1 16 2 4 3 6 2 4 36 2 6 24 3 4 3 4 3 4 3100,4 3 4 3m n m nm n m a S Sb b T T m nm n n n m n b b 10
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