2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标
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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标,广东省,高考,数学,各地,模拟,摹拟,专辑,文理,50,人教版,新课
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广东省 韶关市 2009 届高三第一次调研 考试 数学理科 卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分 20 分钟 . 注意事项： 1 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 2 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分； 3 考试结束，考生只需将答题案交回。 参考公式：锥体的体积公式 13V 其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高 如果事件 A 、 B 互斥 ， 那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B 如果事件 A 、 B 相互独立 ， 那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B 第一部分 选择题 (共 40 分 ) 一、选择题 （ 本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合 | 1 , | 2 1xM x x N x ，则 A B |0 C |1 D | 0 1 2. 复数共轭复数为 A.31035i B. 2i i 3. 右图是 2008 年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年 ”演讲比赛大赛上 , 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图 ,去掉一个最高分和一个最低分后 , 所剩数据的平均数和方 差分别为 共顶点的椭圆 , 与双曲线 , 的离心率分别 为1 2 3 4, , ,e e e e,其大小关系为 1 2 3 4e e e e 2 1 3 4e e e e 1 2 4 3e e e e2 1 4 3e e e e 5. 若 a， b，则 分线上的向量 A.| B. (| )， 由 定 798 4446793 C.| ba D.| | ba 6. 电流强度 I （安）随时间 t （秒）变化的函数 )I A t( 0 , 0 , 0 )2A 的图 象 如 右 图所示，则当1001，电流强度是 A 5 安 B 5 安 C 53安 D 10 安 7. 已知函数 21 lo x x，若实数0 0的解，且100 ，则 1值为 A恒为正值 B等于 0 C恒为负值 D不大于 0 8. 已知棱长 为 3 的正方体1 1 1 1A B C D A B C D，长为 2 的线段 一个端点 M 在1一个端点 N 在底面 运动 N 中点 P 的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为 A 43B 76C 13D 16第二部分 非选择题 (共 110 分 ) 二 每小题 5 分 ,共 30 分 ) 9. 下面框图表示的程序所输出的结 果是 _ (说明， 是赋值语句，也可以写成 ，或 :) 10. 已知 9)222( 项为421，则实数 x 的值是 _. 11. 斜率为 ),0( 11 线 l 与椭圆 2 2 12x y交于1P、2段 21中点为 P ，直线 率为2k，则12的值等于_ 12. 在等差数列 若7 0a ,则1 2 1 2 1 3. . . . . . ( 1 1 2 )a a a a a n 将此命 题 类 比 到 等 比 数 列 中 应 是 : 在 等 比 数 列 若 _, 则_. 第 13 至 15 题，从 3 题中选答 2 题，多选按前 2 题记分 心在 且过极点的圆的方程为 _. 14. 如图所示，圆 O 的直径 6， C 为圆周上一点， 3，过 C 作圆的切线 l ，则点 A 到直线 l 的距离 . 15. 如果关于 x 的不等式 34x x a 的解集是全体实数，则 a 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16.(本题满分 12 分 ) 在 中， 、 为角 、 所对的三边，已知 2 2 2+cb a （ ）求角 A 的值； （ ）若 3a ，设内角 B 为 x ，周长为 y ，求 )(的最大值 . 17.(本题满分 12 分 ) 有人预测 :在 2010 年的广州亚运会上 ,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开 ,据以往统计 , 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为 23,比赛采取五局三胜制 ,即谁先胜三局谁就获胜 ,并停止比赛 . （ ）求中国队以 3:1 获胜的概率 ; （ ） 表示比赛的局数 ,求 的期望值 . 18. (本题满分 13分 ) 已知动圆过定点 (0,2)N ，且与定直线 :2 相切 . （ I） 求动圆圆心的轨迹 （ A 、 B 是轨迹 C 上的两不同动点，且 B . 分别以 A 、 B 为切点作轨迹 其 交点 Q，证明 为定值 . 19. (本题满分 14 分 ) 如图，矩形 平面 点 A ， M ， N 分别是 中点 . （ ）求证： ; （ ）设平面 平面 成的二面角为，能否确定，使得直线 异面直线 公垂线？若能确定，求出的值，若不能确定，说明理由 . A B C D E O l 20 (本题满分 14 分 ) 已知函数 2f x x a x b (其中 , ) （ I）若当 1,1, ( ) 0x f x 恒成立 ,求 52的取值范围； （ 1,1, 1,1 ,求 () ( ) 若 对于任意的正整数 k ，当 5 555个时，都有 52 555)( 个成立 ,则称这样 )(2现有函数 214( ) ( 2 ) ( )5g x x a x b f x ,试判断 ()不是2并给予证明 . 21. (本题满分 14 分 ) 已知函数 3 2 1, 2xF x （ I） 求 1 2 2 0 0 8. . . ;2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9F F F （ 已知数列 a, 1 a ,求数列 ( ) 求证 :1 2 3 . 2 1na a a a n. 2009 年韶关市高三调研测试数学试题 (理科 )答案及评分标准 一、选择题答案 、填空题 9. 360 ， 10. 31， 11. 21， 12.， 2, 13. 14. 92,15. ,1 三、解答题 16.(本题满分 13 分 ) 解：（ ） 2 2 2+cb a ， 2 2 2 1c o c aA . 3A4 分 （ ） , s 6 分 同理： )32s 2s in 8 分 3)32s 2s 3)6s 32 x 10 分 3A320 5,6(6 x 11 分 33,326 m a x 即 13 分 17. (本题满分 12 分 ) ( )设中国队以 3:1 获胜的事件为 A. 若中国队以 3:1 获胜 ,则前 3 局中国队恰好胜 2 局 ,然后第 4 局胜 . 2 分 所以 , 223 2 1 2 8( ) ( )3 3 3 2 7P A C . . 5 分 ( ) 3,4,5 332 1 13 ( ) ( )3 3 3P ;. . 7 分 233 1 2 1 04 ( )3 3 2 7P P A C . . 9 分 85 1 3 4 27P P P . 10 分 所以所求的 的期望值 1 1 0 8 2 63 4 5 33 2 7 2 7 2 7E 12 分 18. (本题满分 13 分 ) 解：（ I）依题意，圆心的轨迹是以 (0,2)N 为焦点， :2 为准线的抛物线上 2 分 因为抛物线焦点到准线距离等于 4 所以圆心的轨迹是 2 8 （ 法一： 由已知 (0,2)N ，1 1 2 2 1 1 2 2( , ) , ( , ) . , ( , 2 ) ( , 2 ) ,A x y B x y A N N B x y x y 设 由 即 得故 121212 ( 2 ) 2 将（ 1）式两边平方并把 221222121 8,8 代入得 （ 3） 解（ 2）、（ 3）式得 2,2 21 且有 2221 8 分 抛物线方程为 1 2 求导得所以过抛物线上 A、 B 两点的切线方程分别是 ,)(41,)(41 222111 221 1 2 21 1 1 1, 4 8y x x x y x x x 即1 2 1 2 1 2( , ) ( , 2 )2 8 2x x x x x 解 出 两 条 切 线 的 交 点 的 坐 标 为 11 分 ),()4,2( 211221 所以 0)8181(4)(21 21222122 为定值，其值为 0. 13 分 解法二： 由已知 N （ 0 ， 2 ）1 1 2 2( , ) , ( , ) . , , , ,A x y B x y A N N B A N B设 由 知 三 点 共 线,A B 与 轴 不 垂 直: 2 y 设 22,1 k 由 可 得2 8 1 6 0x ， 1621 8 分 后面解法和解法一相同 19.(本题满分 12 分 ) 20.(本题满分 14 分 ) 解 (1)据题意 : ( 1 ) 0 1 0(1 ) 0 1 0( 0 ) 0 0f a bf a 可行域如图 (暂缺 ) 52 的几何意义是定点 (2,5)P 到区域内的点 ( , )线的斜率 k , 又m i n m a 5 5 0,42 ( 1 ) 3 2 1 故 52的取值范围为 5 ,43(2)当 () 2 4,满足条件为211114 由抛物线的下方与 1, 1 围成的区域面积 1 2 3 1111 1 1 1 3( 1 ) ( ) |4 1 2 6S a d a a a 由直线 1, 1 围成的区域面积2 4S 故 () ()1124 (3) ()2 证明： 29( ) 25g x x x符合条件 因为 )110(95)101001015555 15 （个， 同理： )110(95555 252 个； 255 9 5 5( 5 5 5 ) ( ( 1 0 1 ) ) ( 1 0 1 ) 2 ( 1 0 1 )9 5 9 9k k 个)110(952)110(95 2 10)(110(95 522 555)110(95个 所以， 29( ) 25g x x x符合条件 21. 解 :( )因为 3 1 232132 1 2 1 1x F x 所以设 S= 1 2 2 0 0 8. . . ;2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9F F F .（ 1） S= 2 0 0 8 2 0 0 7 1. 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9F F F .(2) (1)+(2)得 : 1 2 0 0 8 2 2 0 0 7 2 0 0 8 12 . . 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9S F F F F F F = 3 2008 6024, 所以 S=3012 ( )由 1 a 两边同减去 1,得 13 2 1112 1 2 1 所以 12 1 121 21 1 1 1n n a a a , 所以111 211, 1 1是以 2 为公差以11
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