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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标

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09年广东地区1-2月份模拟、月考汇编9份
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广东省 高考 数学 各地 模拟 摹拟 专辑 文理 50 人教版 新课
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2009年广东省高考数学各地模拟卷专辑(文理共50套)人教版新课标,广东省,高考,数学,各地,模拟,摹拟,专辑,文理,50,人教版,新课
内容简介:
图 1乙甲751873624 7 9543 6 85 343212009 年 广东省 广州市高三年级调研测试 数 学 (文 科) 试卷共 4 页, 21 小题,满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项: 1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上 2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写 在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答漏涂、错涂、多涂的,答案无效 5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 参考公式: 如果事件 互斥,那么 一选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合 题目 要求的 . 1已知 i 为虚数单位,则( 1 i)( 1 i) = A 0 B 1 C 2 D 2i 2在等比数列 ,已知 ,11 a 84 a ,则 516 B 16 或 16 C 32 D 32 或 32 3已知向量 a =( x, 1), b =( 3, 6), a b ,则实数 x 的值为 A 12B 2 C 2 D214经过圆 :C 22( 1 ) ( 2 ) 4 的圆心且斜率为 1 的直线方程为 A 30 B 30 C. 10 D 30 5已知函数 () 上的奇函数,当 0x 时, ( ) 2,则 ( 2)f A 14B 4 C41 D 4 6. 图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图, 则甲、乙两人这几 场比赛得分的中位数之和是 A 62 B 63 C 64 D 65 7. 已知 14 ,则 2 A 12B 34C 58D 388. 命题“ , 1 1a b a b 若 则 ”的 否命题 是 A. , 1 1a b a b 若 则 B.若 , 则 11 C. , 1 1a b a b 若 则 D. , 1 1a b a b 若 则 9图 2 为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视 图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为 A 6 B 24 C 12 3 D 32 10. 已知抛物线 C 的方程为 2 12 过点 A 1,0 和点 3,直 线与抛物线 C 没有公共点 ,则实数 t 的取值范围是 A. ,11, B. ,2222, C. , 2222 D. , 22 二、填空题 : 本大题共 5 小题, 考生作答 4 小题, 每小题 5 分 ,满分 20 分 (一)必做题 ( 11 13 题 ) 11. 函数 22( ) lo g (1 )f x x的定义域为 . 12 如图 3 所示的算法流程图中,输出 S 的值为 . 图 3 13 已知实数 满足 2203 , , ,则 2z x y的最大值为 _ (二)选做题( 14 15 题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程 选讲 选做题 )在直角坐标系中圆 C 的参数 方程为 为参数),以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆 C 的圆心极坐标为 _ 开始 S 0 i 3 i i 1 S S i i 10 输出 S 结束 是 否 图 4(几何证明选讲 选做题 ) 如图 4, P 是圆 O 外一点,过 P 引圆 O 的两条割线 5 3则 _ 三、解答题 : 本大题共 6 小题,共 80 分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 . 16 (本小题满分 12分 ) 已知 ( ) s i n 3 c o sf x x x x( R) . ( 1) 求函数 )(最小正周期 ; ( 2)求函数 )(最大值,并指出此时 x 的值 17. (本小题满分 12分 ) 某校高三文科分为四个 班 随机地 在各班 抽取部分学生进行测试成绩统计 ,各班被抽取的学 生人数恰好成等差数列 ,人数最少的班被抽取了 22人 . 抽取 出来 的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布 条形 图如图 5 所示 ,其中 120 130(包括 120分但不包括 130分 ) 的频率为 分数段的人数为 5人 . 0 (1) 问各班 被 抽取的学生 人 数各为多少人 ? (2) 在抽取的所有学生中 ,任取一名学生 , 求分数 不小于 90 分的概率 . 图 5 18 (本小题满分 14分 ) 如图 6,已知四棱锥 中, 平面 直角梯形, , 90, ( 1)求证: ( 2)在线段 是否存在一点 E ,使 , 若存在,指出点 E 的位置并加以证明;若不存在,请说明理由 . 19. (本小题满分 14分 ) 频率分数90 100 1 10 120 C D B P 图 6 设椭圆 :C )0(12222 e =22,点 A 是椭圆上的一点 ,且点 A 到椭圆 C 两 焦点的距离之和为 4. (1)求 椭圆 C 的方程 ; ( 2) 椭圆 C 上一动点 P 00, 的对称点为 111 , 求 11 43 的 取值范围 . 20 (本 小 题满分 14 分) 设数列 n 项和为 2 44nS n n . ( 1)求数列 ( 2)设2nn ,数列 n 项和为证: 141 21. (本题满分 14 分) 已知函数 2331(a R) (1) 当 3a 时,求函数 极值; ( 2)若函数 图象与 x 轴有且只有一个交点,求 a 的取值范围 2009 年广州市 高三年级调研测试 数学(文 科)试题参考答案及评分标准 说明: 1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超 过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数,选择题和填空题不给中间分 一、 选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A B C D C B D 二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算 本大题共 5 小题, 考生作答 4 小题, 每小题 5 分 ,满分 20 分 其中 14 15题是选做题,考生只能选做一题 11 11, 12 52 13 7 14 2,2 15 2 说明: 第 14题答案可以有多种形式,如可答 25,2 或 22,2 Z) 等 , 均给满分 . 三、 解答题:本大题共 6小题,满分 80分 明过 程和演算步骤 . 16 (本小题满分 12分 ) 解:( 1) co xx c o 2分 3s ss 4分 3x . 6分 2T . 8分 (2) 当 13 )(得最大值 , 其值为 2 . 10 分 此时 232 ,即 26k(Z) . 12 分 17. (本小题满分 12分 ) 解 :(1) 由 频率分布 条形 图 知 ,抽取的学生总数为 5 人 . 4 分 各班被抽取的学生人数成等差数列 ,设其公差为 d , 由 4 22 6d =100,解得 2d . 各班被抽取的学生人数分别是 22人, 24 人, 26人, 28 人 . 8 分 (2) 在抽取的学生中 ,任取一名学生 , 则分数不小于 90 分的概率为 12 分 18 (本小题满分 14分 ) 解:( 1) 平面 平面 2分 , 平面 4分 平面 6分 ( 2)法 1: 取线段 中点 E , 中点 F ,连结 , , 则 位线 . 8分 , ,/ . 四边形 平行四边形, 10 分 . 平面 平面 平面 12分 线段 中点 E 是符合题 意要求的点 14 分 法 2: 取线段 中点 E , 中点 F ,连结 , , 则 中位线 . 面 面 /面 8分 , ,/ . 四边形 平行四边形, . 平面 平面 平面 10 分 , 平面 /面 面 平面 12 分 线段 中点 E 是符合题意要求的点 14 分 19. (本小题满分 14分 ) 解 :(1)依题意 知 ,2 4, 2分 22 2,2 22 4分 所求椭圆 C 的方程为 12422 6分 ( 2) 点 P 00, 的对称点为 111 , 210101010 8分 解得: 001 435, 001 345. 10分 011 543 . 12 分 点 P 00, 圆 C : 12422 , 220 x, 则 105100 x. 11 43 的 取值范 围为 10,10 . 14 分 20. (本小题满分 14分 ) (1) 解: 当 1n 时,111. 1 分 当 2n 时,1 414144 22 52 n . 3 分 11a 不适合上式 , 2,1,1 4 分 ( 2)证明 : 1 ,12252 ,22nn n . 当 1n 时,1 1,2T 6 分 当 2n 时,231 1 1 2 52 2 2 2 , 2 3 4 11 1 1 1 2 7 2 52 2 2 2 2 2 . 得 : 2 3 11 1 2 1 1 2 52 ( )2 2 2 2 2 2 211 1 2 5(1 )2 2 2 得 211 ( 2 )2n , 8 分 此式当 1n 时也适合 . 2121 N )* . *21 0 ( )2 nn n , 1 10 分 当 2n 时,1 112 1 2 1 2 3( 1 ) ( 1 ) 02 2 2nn n n nn n , 1 ( 2 ) n. 12 分 121 3 1,12 4 4 , 21 故2即 *1 ()4N. 综上, *1 1( )4 N 14 分 21. (本小题满分 14分 ) 解:( 1) 当 3a 时, 3331 23 13322 令 =0, 得 121, 3 . 2 分 当 1x 时 , 0 则 1, 上单调递增 ; 当 31 x 时 , 0 则 3,1 上单调递减 ; 当 3x 时 , 0 ,3 上单调递增 . 4 分 当 1x 时 , 得极大值为 1; 当 3x 时 , 得极小值为 39927313 . 6 分 ( 2) = 22 , = = a14 . 若 a 1,则 0, 7 分 0 在 R 上恒成立, f( x)在 R 上单调递增 . f( 0) 0 a , 023 当 a 1 时,函数 f( x)的图象与 x 轴有且只有一个交点 9 分 若 a 1,则 0, = 0 有两个不相等的实数根,不妨设为 x1 x1+ 2, a 当 x 变化时, xf, 的取 值情况如下表: x 1,x ,2x + 0 0 + f( x)
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