2014高考数学一轮汇总训练(归纳明确考点+课前自测+教师备选题+误区警示+课后实战题,含详解及2013模拟题)《函数的图象》理 新人教A版.doc

2014高考数学一轮汇总训练(归纳明确考点+课前自测+教师备选题+误区警示+课后实战题,含详解及2013模拟题)理(打包43套)新人教A版

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2014高考数学一轮汇总训练(归纳明确考点+课前自测+教师备选题+误区警示+课后实战题,含详解及2013模拟题)理(打包43套)新人教A版,高考,数学,一轮,汇总,训练,归纳,明确,考点,自测,教师,备选,误区,警示,课后,实战,详解,模拟,摹拟,打包,43,新人
内容简介:
1 第八节 函数的图象 备考方向要明了 考 什 么 怎 么 考 根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数 决方程解的个数与不等式的解的问题 化与化归思想解决函数问题 . 高考对本节内容的考查主要以选择题或填空题的形式考查函数图象的判断及应用 (1)根据所给函数解析式,利用其与基本初等函数的关系以及它们之间的变化规律,根据图象变换得出所求函数 的图象,如 2012 年四川 课标全国 (2)根据函数的性质 (如:奇偶性、单调性、周期性等 )或函数图象的特殊点得出所求函数的图象,如 2012 年山东 函数的值域、单调区间,求参数的取值范围,判断非常规解的个数等,如 2012 年福建津 . 归纳 知识整合 1利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线 首先: 确定函数的定义域; 化简函数解析式; 讨论函数的性质 (奇偶性 、单调性、周期性、对称性等 ) 其次:列表 (尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等 ),描点,连线 2利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换: y f(x) a0,右移 移 为原来的 称,那么其图象如何变换才能使它变为奇函数?其解析式变为什么? 提示:向左平移 a 个单位即可;解析式 变为 y f(x a) 自测 牛刀小试 1 (教材习题改编 )汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车行驶的路程 s 看作时间 t 的函数,其图象可能是 ( ) 解析:选 B 汽车在启动、加速行驶的过程中,路程变化越来越快,图象呈下凸趋势; 3 匀速行驶过程,图象呈直线上升趋势;减速行驶过程,路程变化越来越慢,图象呈上凸趋势 2函数 y x|x|的图象经描点确定后的形状大致是 ( ) 解析:选 A y x|x| x00, x 0 此排除选项 D. 3 (2013 杭州模拟 )已知函数 f(x)的图象如图所 示,则 f(x)的解析式可能是 ( ) A f(x) 2x| B f(x) x| C f(x) |x| 2x| D f(x) |x| x| 解析:选 B 由函数图象可得,函数 f(x)为偶函数,且 x0 时,函数 f(x)的单调性为先减后增,最小值为正,极小值点小于 1,分别对选项中各个函数求导,并求其导函数等于0 的正根,可分别得 1, 22 , 2,1,由此可得仅函数 f(x) x|符合条件 函数图象的应用 例 3 (2012 天津高考 )已知函数 y |1|x 1 的图象与函数 y 2 的图象恰有两个交点,则实数 k 的取值范围是 _ 8 自主解答 先去掉绝对值符号,在同一直角坐标系中作出函数的图象,数形结合求解 根据绝对值的意义, y |1|x 1 x x1或 设函数 f x (2)(x 1), x y f(x) 实数 ) A ( 1,1 (2, ) B ( 2, 1 (1,2 C ( , 2) (1,2 D 2, 1 解析:选 B ab a, a b1 ,b, a b1, 函数 f(x) (2)(x 1) 2, 1 x2 ,x 1, 结合图象可知,当 c ( 2, 1 (1,2时,函数 f(x)与 y c 的图象有两个公共点, c 的取值范围是 ( 2, 1 (1,2 9 5已知 a0,且 a1 , f(x) x ( 1,1)时,均有 f(x)0 时,对函数求导可知函数图象先增后减,结合选 项可知选 C. 3 (2013 太原模拟 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时, f(x) 3x m(,则函数 f(x)的大致图象为 ( ) 解析:选 B 由函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数知,函数 f(x)的图象过原点且关于原点对称,故可排除 A、 C,由 f(x)在 0, ) 上为增函数,可排除 D,由题意知, f(0) 0,得 m 1,即当 x0 时, f(x) 3x 1;设 f(x) f( x) (3 x 1) 3 x 1.故 f(x) 3x x , 3 x x 4已知函数 y f(x)与 y g(x)的图象如图所示,则函数 y f(x) g(x)的图象可能是( ) 解析:选 A 观察图象可知, y f(x)有两个零点 2 , 2 ,且 y g(x)在 x 0时,函数值不存在,所以函数 y f(x) g(x)在 x 0 时,函数值也不存在,故可以排除选 13 项 C, D.当 x 0, 2 时, y f(x) g(x)的函数值为负,故排除选项 B. 5已知函数 f(x)的图象向左平移 1 个 单位长度后关于 y 轴对称,当 x2 时, f( f(x1)ab B cba C acb D bac 解析:选 D 由题意得 f(x 1)的图象关于 y 轴对称,则 f(x)的图象关于 x 1 对称,满足 f(x) f(2 x), a f 12 f 52 f(x)在 (1, ) 上为减函数, f(2)f 52 f(3),即 bac. 6设函数 f(x) x x, x0 ,f x , 函数 y f(x)的图象有三个不同的交点,则 ) A. 14, 13 B. 0, 14 C. 14, 13 D. 14, 13 解析:选 D 依题意作出函数 f(x) x x, x0 ,f x , 图象如图所示,则 a b c _. 14 解析:由图象可求得直线的方程为 y 2x 2. 又函数 y x 19 的图象过点 (0,2), 将其坐标代入可得 c 13, 所以 a b c 2 2 13 133. 答案: 133 8 (2013 盐城模拟 )若关于 x 的不等式 2 x a|至少有一个负数解,则实数 a 的取值范围是 _ 解析:在同一坐标系中画出函数 f(x) 2 g(x) |x a|的图象,如图所示若 a0 ,则其临界情况为折线 g(x) |x a|与抛物线 f(x) 2 2 x x a 2 0,由 1 4( a 2) 0,解得 a 94;若 a0,则其临界情况为两函数图象的交点 为 (0,2),此时 a 数 a 的取值范围是 94, 2 . 答案: 94, 2 9已知函数 y f(x)(x R)满足 f(x 1) f(x 1),且 x 1,1时, f(x) 函数 y f(x)与 y 图象交点的个数为 _ 解析:根据 f(x 1) f(x 1),得 f(x) f(x 2),则函数 f(x)是以 2 为周期 的函数,分别作出函数 y f(x)与 y 图象 (如图 ),可知函数 y f(x)与 y 图象的交点个数为 4. 答案: 4 三、解答题 (本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分 ) 10已知函 数 f(x) x|m x|(x R),且 f(4) 0. (1)求实数 m 的值; (2)作出函数 f(x)的图象; 15 (3)根据图象指出 f(x)的单调递减区间; (4)根据图象写出不等式 f(x)0 的解集; (5)求当 x 1,5)时函数的值域 解: (1) f(4) 0, 4|m 4| 0, 即 m 4. (2)f(x) x|4 x| x x x 2 4, x4 , x x x 2 4, 解集为 x|04 (5) f(5) 54, 由图象知,函数在 1,5)上的值域为 0,5) 11当 x (1,2)时,不等式 (x 1)21 时,如图,使 x (1,2)时,不等式 (x 1)21 时, 与周期
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