人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2014高考数学一轮汇总训练（归纳明确考点+课前自测+教师备选题+误区警示+课后实战题，含详解及2013模拟题）理（打包43套）新人教A版
2014高考数学一轮汇总训练（归纳明确考点+课前自测+教师备选题+误区警示+课后实战题，含详解及2013模拟题）《函数的奇偶性与周期性》理 新人教A版.doc
2014高考数学一轮汇总训练（归纳明确考点+课前自测+教师备选题+误区警示+课后实战题，含详解及2013模拟题）理（打包43套）新人教A版
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1184072
类型：共享资源
大小：14.88MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高考
数学
一轮
汇总
训练
归纳
明确
考点
自测
教师
备选
误区
警示
课后
实战
详解
模拟
摹拟
打包
43
新人
- 资源描述：
-
2014高考数学一轮汇总训练（归纳明确考点+课前自测+教师备选题+误区警示+课后实战题，含详解及2013模拟题）理（打包43套）新人教A版,高考,数学,一轮,汇总,训练,归纳,明确,考点,自测,教师,备选,误区,警示,课后,实战,详解,模拟,摹拟,打包,43,新人
- 内容简介：
-
1 第四节 函数的奇偶性与周期性 备考方向要明了 考 什 么 怎 么 考 解函数奇偶性的含义 小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性 . 是函数奇偶性概念的应用，一般为求参数或求值，如 2012 年上海 ，属于容易题；二是综合考查函数的性质 (单调性、奇偶性等 )，如 2012 年陕西 建 型主要 以选择题或填空的形式出现，常涉及函数求值问题，且与函数的单调性、奇偶性相结合命题，如 2012 年山东 . 归纳 知识 整合 1函数的奇偶性 奇偶性 定义 图象特点 偶函数 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f( x) f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数 关于 y 轴 对称 奇函数 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f( x) f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数 关于 原点 对称 探究 函数的定义域具有什么特点？它是函数具有奇偶性的什么条件？ 提示：定义域 关于原点对称，必要不充分条件 2若 f(x)是 奇函数且在 x 0 处有定义，是否有 f(0) 0？如果是偶函数呢？ 提示：如果 f(x)是奇函数时， f(0) f(0)，则 f(0) 0；如果 f(x)是偶函数时， f(0)不一定为 0，如 f(x) 1. 3是否存在既是奇函数又是偶函数的函数？若有，有多少个？ 2 提示：存在，如 f(x) 0，定义域是关于原点对称的任意一个数集，这样的函数有无穷多个 2周期性 (1)周期函数： 对 于函数 y f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的任何值时，都有f(x T) f(x)，那么就称函数 y f(x)为周期函数，称 T 为这个函数的周期 (2)最小正周期： 如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个 最小 的正数，那么这个 最小正数 就叫做 f(x)的最小正周期 为 y f(x)的一个周期，那么 nT(n Z)是函数 f(x)的周期吗？ 提示：不一定由周期函数的定义知，函数的周期是非零常数，当 n Z 且 n0 时， f(x)的一个周期 自测 牛刀小试 1 (教材习题改编 )下列函数 是奇函数的有 ( ) f(x) 23 f(x) 2x； f(x) 1x ； f(x) 1. A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析：选 B 首先确定这四个函数的定义域都关于原点对称，然后由奇函数的定义逐个判断可知， 为奇函数 2 (2013 郑州模拟 )设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 ( ) A f(x) |g(x)|是偶函数 B f(x) |g(x)|是奇函数 C |f(x)| g(x)是偶函数 D |f(x)| g(x)是奇函数 解析：选 A 函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数， f( x) f(x)， g(x) g(x) 令 F(x) f(x) |g(x)|， F( x) f( x) |g( x)| f(x) | g(x)| f(x) |g(x)| F(x) 故 F(x)为偶函数即 f(x) |g(x)|是偶函数 3设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时， f(x) 2x(1 x)，则 f 52 ( ) 3 A 12 B 14 析：选 A f(x)是周期为 2 的奇函数， f 52 f 52 f 52 2 f 12 2 12 1 12 12. 4 (2012 重庆高考 )若 f(x) (x a)(x 4)为偶函数，则实数 a _. 解析： f(x) (a 4)x 4a 为二次函数，其图象的对称轴为 x a 42 ，因为偶函数的图象关于 y 轴对称，所以 a 42 0，解得 a 4. 答案： 4 5设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当 x (0， ) 时， f(x) lg x，则满足f(x)0 的 x 的取值范围是 _ 解析： 当 x (0， ) 时， f(x) lg x， 当 x (0,1)时， f(x)0. 又 函数 f(x)为奇函数， 当 x ( 1,0)时， f(x)0；当 x ( ， 1)时， f(x)0 的 x 的取值范围是 ( 1,0) (1， ) 答案： ( 1,0) (1， ) 判断函数的奇偶性 例 1 判断下列函数的奇偶性 (1)f(x) 3 3； (2)f(x) 4 x2|x 3| 3； 4 (3)f(x) (x 1) 1 x. 自主解答 (1)由 3 ，30 ， 得 x 3或 x 3. 函数 f(x)的定义域为 3， 3 又 对任意的 x 3， 3， x 3， 3， 且 f( x) f(x) f(x) 0. f(x)既是奇函数，又是偶函数 (2) 4 ，|x 3|3 ， 2 x2 且 x0. 函数 f(x)的定义域关于原点对称 又 x 30， f(x) 4 3 34 又 f( x) 4 x ， f( x) f(x) f(x)为奇函数 (3)由 1 x0 ，1 x0 ，得 10 10 时， f(x) x，则当 f( x) x f(x)； 当 ， 2| 20 ， 得定义域为 ( 1,0) (0,1)，关于原点对称， f(x) 2 f( x) x 2 f(x)， f(x)为偶函数 . 6 函数奇偶性的应用 例 2 (1)(2012 上海高考 )已知 y f(x) f(1) 1.若 g(x) f(x) 2，则 g( 1) _. (2)(2012 新课标全国卷 )设函数 f(x) x2 1 的最大值为 M，最小值为 m，则 M m _. 自主解答 (1)令 H(x) f(x) H(1) H( 1) f( 1) 1 f(1) 1 0，则f( 1) 3， 故 g( 1) f( 1) 2 1. (2)将函数化简，利用函数的奇偶性求解 f(x) x2 1 12x 1 ， 设 g(x) 2x 1 ，则 g( x) g(x)， 因此 g(x)是奇函数，由奇函数图象的对称性知 g(x)g(x)0， 则 M m g(x) 1g(x) 1 2 g(x)g(x)2. 答案 (1) 1 (2)2 与函数奇偶性有关的问题及解决方法 (1)已知函数的奇偶性，求函数值 将 待 求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解 (2)已知函数的奇偶性求解析式 将待求区间上的自变量，转化到已知区间上，再利用奇偶性求出，或充分利用奇偶性构造关于 f(x)的方程 (组 )，从而得到 f(x)的解析式 已知函数的奇偶性，求函数解析式中参数的值 ,常常利用待定系数法：利用f x f x 0 得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程求解 . 应用奇偶性画图象和判断单调性 ,利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性 . 2 (1)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数当 x0 时， f(x) 2x 2x b(b 为常数 )，则 f(1) ( ) 7 A 3 B 1 C 1 D 3 (2)已知函数 f(x)在区间 5,5上是奇函数，在区间 0,5上是单调函数，且f(3)f( 1) C f( 1)f( 5) 解析： (1)选 A 因为 f(x)为定义在 R 上的奇函数，所以 f(0) 20 20 b 0，解得 b x0 时， f(x) 2x 2x 1，所以 f( 1) f(1) (21 21 1) 3. (2)选 A 函数 f(x)在区间 0,5上是单调函数，又 31，且 f(3)f( 1) 选项 B 中， 0 1，故 f(0)f(1)，选项 D 中 f( 3)0 时， | x|而使问题得以简单解决 2解决本题的关键有以下几点 (1)正确识别函数 f(x)的性质； (2)注意到 x 0 是函数 h(x)的一个零点，此处极易被忽视； (3)正确画出函数的图象，将零点问题转化为函数图象的交点问题 变式训练 1 (2013 衡阳六校联考 )已知函数 f(x)是 ( ， ) 上的偶函数，若对于 x0 ，都有 f(x 2) f(x)，且当 x 0,2)时， f(x) x 1)，则 f( 2 011) f(2 012)( ) 11 A 1 B 1 1 D 1 解析：选 C f(x)是 ( ， ) 上的偶函数， f( 2 011) f(2 011) 当 x0 时， f(x 4) f(x 2) f(x)，则 f(x)是以 4 为周期的函数注意到 2 011 4502 3,2 012 4503 ， f(2 011) f(3) f(1 2) f(1) 1) 1， f(2 012) f(0) 0. f( 2 011) f(2 012) 1. 2 (2013 朝阳模拟 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 x R，都有f(x 2) f(x)当 0 x1 时， f(x) y x a 与函数 y f(x)的图象在 0,2内恰有两个不同的公共点，则实数 a 的值是 ( ) A 0 B 0 或 12 C 14或 12 D 0 或 14 解析：选 D f(x 2) f(x)， T 2. 又 0 x1 时， f(x) 画出函数 y f(x)在一个周期内的图象如图 显然 a 0 时， y x 与 y 0,2内恰有两个不同的公共点 另当直线 y x a 与 y x1) 相切时也恰有两个不同公共点，由题意知 y ( 2x 1， x 12. A 12， 14 ，又 A 点在 y x a 上， a 14， 综上可知 a 0 或 14. 一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 1 (2012 陕西高考 )下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A y x 1 B y y 1x D y x|x| 12 解析：选 D 由函数的奇偶性排除 A，由函数的单调性排除 B、 C，由 y x|x|的图象可知当 x0 时此函数为增函数，又该函数为奇函数 2已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且满足 f(x 4) f(x)，则 f(8) ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析：选 A 由题意， f(x)是以 4 为周期的奇函数， 则 f(4) f(4 0) f(0) 0， f(8) f(4 4) f(4) 0. 3设偶函数 f(x)在 (0， ) 上为减函数，且 f(2) 0，则不等式 f x f 0的解集为 ( ) A ( 2,0) (2， ) B ( ， 2) (0,2) C ( ， 2) (2， ) D ( 2,0) (0,2) 解析：选 B f(x)为偶函 数， f x f 2f 0， xf(x)0， x0，f x ， 或 ， f( x) f(x) (1 2x) (2x 1) 0，易知 f(0) 任意 x R，均有f x f(x) 0，即函数 f(x)是奇函数当 x0 时，函数 f(x)是增函数，因此函数 f(x)单调递增 5 (2013 广州模拟 )已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x 4) f(x)，且在区间0,2上是增函数，则 ( ) A f( 25)0 13 在 1,3上的解集为 ( ) A (1,3) B ( 1,1) C ( 1,0) (1,3) D ( 1,0) (0,1) 解析：选 C f(x)的图象如图 当 x ( 1,0)时，由 xf(x)0 得 x ( 1,0)； 当 x (0,1)时，由 xf(x)0 得 x (1,3) 故 x ( 1,0) (1,3) 二、填空题 (本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 ) 7若函数 f(x) 3a b 是偶函数，定义域为 a 1,2a，则 a _， b _. 解析：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以 a 1 2a，解得 a 13. 又函数 f(x) 13b 1 为二次函数，结合偶函数图象的特点，易得 b 0. 答 案： 13 0 8若偶函数 y f(x)为 R 上的周期为 6 的周期函数，且满足 f(x) (x 1)(x a)(3 x3) ，则 f( 6)等于 _ 解析： y f(x)为偶函数，且 f(x) (x 1)(x a)( 3 x3) ， f(x) (1 a)x a,1 a 0. a 1.f(x) (x 1)(x 1)( 3 x3) f( 6) f( 6 6) f(0) 1. 答案： 1 9 (2013 徐州模拟 )设函数 f(x)是定义在 R 上周期为 3 的奇函数，若 f(1) f(x)的周期为 3， f( 1) f(2) 2a 1a 1 10，解得 a0或 a0，x x 12 0， 即 a 恒成立 又 ， ， 16. a 的取值范围是 ( ， 16 12设 f(x)是 ( ， ) 上的奇函数， f(x 2) f(x)，当 0 x1 时， f(x) x. (1)求 f() 的值 ； (2)当 4 x4 时，求 f(x)的图象与 x 轴所围成图形的面积； (3)写出 ( ， ) 内函数 f(x)的单调增 (或减 )区间 解： (1)由 f(x 2) f(x)得， f(x 4) f(x 2) 2 f(x 2) f(x)， 所以 f(x)是以 4 为周期的周期函数， 所以 f() f( 4) f(4 ) (4 ) 4. (2)由 f(x)是奇函数与 f(x 2) f(x)， 得 f(x 1) 2 f(x 1) f (x 1)，即 f(1 x) f(1 x) 故知函数 y f(x)的图象关于直线 x 1 对称 又 0 x1 时， f(x) x，且 f(x)的图象关于原点成中心对称，则 1 x0 时 f(x) x，则 f(x)的图象如图所示 当 4 x4 时，设 f(x)的图象与 x 轴围成的图形面积为 S，则 S 4S 4 1221 4. (3)函数 f(x)的单调递增区间为 4k 1,4k 1(k Z)， 单调递减区间为 4k 1,4k 3(k Z) 1若函数 f(x) 3x 3 x与 g(x) 3x 3 ，则 A f(x)与 g(x)均为偶函数 B f(x)为奇函数， g(x)为偶函数 C f(x)与 g(x)均为奇函数 D
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号