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高考 数学 复习 温习 考点 打包 35 新人

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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人

内容简介：

- 1 - 考点专练 (二十九 ) 一、选择题 1若 a b c 0，则 a， b， c ( ) A都是非零向量时也可能无法构成一个三角形 B一定不可能构成三角形 C都是非零向量时能构成三角形 D一定可构成三角形 解析： 当 a， b， c 为非零向量且不共线时可构成三角形，而当 a， b， c 为 非零向量共线时不能构成三角形 答案： A 2 (2012 年广州调研 )已知向量 a (3,1)， b (1,3)， c (k,7)，若 (a c) b，则 k ( ) A 3 B 0 C 5 D 5 解析： 由已知得： (a c) (3 k， 6)， 又 (a c) b， 3(3 k) 6 0， k 5. 答案： C 3 (2012 年孝感统考 )设向量 a (32， )，向量 b ( ， 13)，且 a b，则锐角 为 ( ) A 60 B 30 C 75 D 45 解析： a b， 32 13 0， 为锐角， 2 (0， )， 2 90 ， 45. 答案： D 4设向量 a (3， 3)， b 为单位向量，且 a b，则 b ( ) A. 32 ， 12 或 32 ， 12 B. 32 ， 12 C. 32 ， 12 D. 32 ， 12 或 32 ， 12 解析： 设 b (x， y)，由 a b 可得 3y 3x 0，又 1 得 b ( 32 ， 12)或 b ( 32 ， 12) - 2 - 答案： D 5已知向量 (1， 3)， (2， 1)， (m 1， m 2)，若点 A、 B、 C 能构成三角形，则实数 m 应满足的条件是 ( ) A m 2 B m 12 C m1 D m 1 解析： 若点 A、 B、 C 不能构成三角形，则只能共线 (2， 1) (1， 3) (1,2)， (m 1， m 2) (1， 3) (m， m 1) 假设 A、 B、 C 三点共线， 则 1( m 1) 2m 0，即 m 1. 若 A、 B、 C 三点能构成 三角形，则 m1. 答案： C 6 (2012 年北京西城期末 )如图，平面内的两条相交直线 四个部分 ， ， ， (不包含边界 )设 且点 P 落在第 部分，则实数 m， ( ) A m0， n0 B m0， n0. 答案： B 二、填空题 7若平面向量 a， b 满足 |a b| 1， a b 平行于 y 轴， a (2， 1)，则 b _. 解析： 设 b (x， y)， |a b| 1， (x 2)2 (y 1)2 a b 平行于 y 轴， x 2，代入上式，得 y 0 或 2， b ( 2,0)或 b ( 2,2) 答案： ( 2,0)或 ( 2,2) - 3 - 8如图，在 ， H， M 为 中点，若 则 _ . 解析： 2 1， 12 12则 121212. 答案： 12 9 (2012 年湖 北 )已知向量 a (1,0)， b (1,1)，则 (1)与 2a b 同向的单位向量的坐标表示为 _； (2)向量 b 3a 与向量 a 夹角的余弦值为 _ 解析： (1)2a b 2(1,0) (1,1) (3,1)， 与 2a b 同向的单位向量为 332 1，132 1 ，即 3 1010 ，1010 . (2)b 3a ( 2,1)， a (1,0)， b 3a， a b 3a a|b 3a|a| 251 2 55 . 答案： (1) 3 1010 ， 1010 (2) 2 55 三、解答题 10已知 A(1， 2)， B(2,1)， C(3,2)， D( 2,3)，以 一 组基底来表示 解： (1,3)， (2,4)， ( 3,5)， ( 4,2)， ( 5,1)， ( 3,5) ( 4,2) ( 5,1) ( 12,8) 根据平面向量基本定理，必存在惟一实数对 m， n 使得 ( 12,8) m(1,3) n(2,4) 12 m 2n，8 3m 4n， 得 m 32， n 22. - 4 - 32 22 11 (2011 年江苏 )在平面直角坐标系 ，已知点 A( 1， 2)， B(2,3)， C( 2，1) (1)求以线段 邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2)设实数 t 满足 ( 0，求 t 的值 解： (1)由题设知 (3,5)， ( 1,1)，则 (2,6)， (4,4) 所以 | 2 10， | 4 2. 故所求的两条对角线长分别为 4 2， 2 10. (2)由题设知 ( 2， 1)， (3 2t,5 t) 由 ( 0，得 (3 2t,5 t)( 2， 1) 0， 从而 5t 11，所以 t 115. 12已知向量 a ( ， 2 )， b (1,2) (1)若 a b，求 的值； (2)若 |a| |b|,0 ，求 的值 解： (1)因为 a b，所以 2 2 ， 于是 4 ，故 14. (2)由 |a| |b|知， ( 2 )2 12 22， 所以 1 2 4 5. 从而 2 2(1 ) 4， 即 1， 于是 2 4) 22 . 又由 0 知 ， 4 2 494 ， 所以 2 4 54 或 2 4 74 . 因此 2 或 34 . 热点预测 13 (1)若平面内共线的 A， B， P 三点满足条件 23其中 等差数列， - 5 - 则 12等于 ( ) A 1 B 1 C 12 2) ，内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 p (a c， b)， q (b a， c a)，且 p q，则角 C _. 解析： (1)由 23向量共线的充要条件