2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版
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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人
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- 1 - 考点专练 (三十四 ) 一、选择题 1等比数列 ，已知 4， 2，则 ( ) 析： 由于 q 24 12， 所以 ( 12 1， ( 12 3 18， 于是 78. 答案： D 2 (2012 年大纲全国 )已知等差数列 前 n 项和为 5， 15，则数列 11的前 100 项和为 ( ) 析： 由 55 15 得 3， d 3 1， 1， n， 11 1n n 1n 1n 1，所以数列 11的前 100项和 1 12 12 13 1100 1101 1 1101 100101，故选 A. 答案： A 3数列 通项公式是 1n n 1，若前 n 项和为 10，则项数 n 为 ( ) A 11 B 99 - 2 - C 120 D 121 解析： 1n n 1 n 1 n， ( 2 1) ( 3 2) ( n 1 n) n 1 1.令 n 1 1 10，得 n 120. 答案： C 4数列 1， 11 2， 11 2 3， ， 11 2 3 n 项和 ) 1n 1 B. 21 C. 31 D. 43 解析： 2n n 2 1n 1n 1 ， 所以 2 1 12 12 13 1n 1 1n 1n 1n 1 2 1 1n 1 21. 答案： B 5 (2012 年山西四校联考 )设 f(x)是定义在 R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数 x、y R，都有 f(x) f(y) f(x y)，若 12， f(n)(n N*)，则数列 前 n 项和 ( ) A 12， 2) B 12， 2 C 12， 1) D 12， 1 解析： 依题意得 f(n 1) f(n) f(1)，即 1 12以数列 以 12为首项，12为公比的等比数列，所以 2 1212 1 12n，所以 12， 1)，选 C. 答案： C 6 (2013 届 山东青岛市高三上学期期中 )已知函数 f(n) ，且 f(n)，则 ( ) A 0 B 100 C 5 050 D 10 200 解析： 因为 f(n) ，所以 12 22 32 42 992 - 3 - 1002 (22 12) (42 32) (100 2 992) 3 7 199 2 5 050，选 C. 答案： C 二、填空题 7 (2012 年山东诸城高三月考 )已知数列 于任意 p， q N*有 q，若 12，则 _. 解析： 由题意得 1 1 2， 12n 112n， 因此 1 12 9 511512. 答案： 511512 8 数列 前 n 项和为 1， 1 3Sn(n 1,2,3， ) ，则 _. 解析： 1 3 31(n2) 两式相减得 1 3(1) 3 1 4 14. 第 2 项起是公比为 4 的等比数列 当 n 1 时， 33， n2 时， 34 n 2， 1 3 34 34 2 34 8 1 3(1 4 48) 13 1 491 4 1 49 1 49. 9. 答案： 9 9 (2012 年辽南协作体高三上学期期中 )已知数列 n N*)中， 1， 1 1，则 _ 解析： 由 1 1得 11 2 1数列 倒数成公差为 2 的等差数列，由此可求 12n 1， 12n 1. 答案： 12n 1 三、解答题 - 4 - 10等差数列 各项均为正数， 3，前 n 项和为 等比数列， 1，且64， 960. (1)求 (2)求 11 1解： (1)设 公差为 d， 公比为 q，则 d 为正数， 3 (n 1)d， 1. 依题意有 d q 64， 3d 960， 解得 d 2q 8 或 d 65，q 403.(舍去 ) 故 3 2(n 1) 2n 1， 8n 1. (2)3 5 (2n 1) n(n 2)， 所以 11 1113 124 135 1n n 12 1 13 12 14 13 15 1n 1n 2 12 1 12 1n 1 1n 2 34 2n 3n n . 11 (2011 年辽宁 )已知等差数列 足 0， 10. (1)求数列 通项公式； (2)求数列 1的前 n 项和 解： (1)设等差数列 公差为 d，由已知条件可 得 d 0，212d 10. 解得 1，d 1. 故数列 通项公式为 2 n. (2)设数列 1的前 n 项和为 1，故 1， - 5 - 所以，当 n1 时， 12n 1 1 12 14 12n 1 2 1 1 12n 1 2 所以 1. 综上，数列 1 的前 n 项和 1. 12 (2013 年浙江名校调 研 )在数列 ， 1 2n 44(n N*)， 23. (1)求 (2)设 前 n 项和，求 解： (1) 1 2n 44， 2 1 2(n 1) 44. 2 2，又 42， 23， 19. 同理得： 21， 17，故 是以 2 为公差的等差数列， a2， 是以 2 为公差的等差数列， 从而 n 数n (2)当 n 为偶数时， ( ( (1 (21 44) (23 44) (24 44) 2( n 1) 44 21 3 (n 1) 4 22n， 故当 n 22 时， 242. 当 n 为奇数时， ( ( (1 (22 44) (24 44) 2( n 1) 44 22 4 (n 1) n 12 ( 44) 23 n n2 22(n 1) 22n 32， 故当 n 21 或 n 23 时， 243. 综上所述， 243. 热点预测 13 (2012 年吉林长春 5 月模拟 )已知函数 f(x)满足 f(x) b f(x)() ， f(1) - 6 - 2 且 f(x 2) f(2 x)对定义域中任意 x 都成立 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若正项数列 前 n 项和为 足 14 3 2f 列 等差数列； (3)若 列 前 n 项和为 解： (1)由 f(x) b f(x)() ， 得 f(x)(1) b. 若 1 0，则 b 0，不合题意，故 10 ， f(x) 1. 由 f(1) 2 1，得 2a 2 b. 由 f(x 2) f(2 x)对定义域中任意 x 都成立， 得 ba x 1 x 1， 由此解得 a 12. 把 代入 ，可得 b 1， f(x) 112x 1 22 x(x2) (2)证明： f( 22 14 3 2f 14(1)2， 14(1)2， 1； 当 n2 时， 1 14(1 1)2， 1 14(1 221)，得 (1)(1 2) 0. ， 1 2 0，即 1 2， 数列 等差数列 (3)数列 首项为 1，公差为 2 的等差数列，通项公式为 2n 1. 2n 12n . 12 322 523 2n 12n 同边
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