2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版
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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人
- 内容简介：
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- 1 - 考点专练 (五十九 ) 一、选择题 1若 a， b R，则下面四个式子中恒成立的是 ( ) A 0 B ( a b 1) C 3 c，且 a b c 0，求证 B a c0 C (a b)(a c)0 D (a b)(a c)b 与 a 2， b 1c 2， c 1a 2， 将三式相加，得 a 1b b 1c c 1a 6， 又因为 a 1a 2， b 1b 2， c 1c 2， 三式相加，得 a 1b b 1c c 1a 6， 所以假设不成立 答案： C 6已知 顶点 A(x， y)， B( 1,0)， C(1,0)，若 足的条件分别是： (1)周长是 6； (2) A 90 ； (3)1； (4) A 的轨迹方程： (a)1(y0) ， (b)1(y0) ， (c)1(y0) ， (d)y 1(y0) 其中与条件 (1)(2)(3)(4)分别对应的轨迹方程的代码依次是 ( ) A (a)(b)(c)(d) B (c)(a)(d)(b) C (d)(a)(b)(c) D (c)(a)(b)(d) 解析： 由 周长是 6， | 2，可知点 A 位于以 B， C 为焦点的椭圆上， y0 ，与(c)相对应；由 A 90 ，可知 点 A 位于以 B， C 为端点的圆 1(y0) 上；由 1，化简得 1(y0) ；显然 (4)与 (d)相对应 答案： D 二、填空题 7若记号 “ ” 表示求两个实数 a 和 b 的算术平均数的运算，即 a b a 则两边均含有运算符号 “ ” 和 “ ” ，且对于任意 3 个实数 a， b， c 都能成立一个等式可以是_ 解析： a b a b a b a b c b a c. - 3 - 答案： a b c b a c. 8如 果 a a b ba b b a，则 a、 b 应满足的条件是 _ 解析： a a b ba b b a( a b)2( a b)0a0 ， b0 且 a b. 答案： a0 ， b0 且 a b 9 (1)由 “ 若 a， b， c R，则 (ab)c a( 类比 “ 若 a， b， c 为三个向量，则 (a b) c a( b c)” ； (2)在数列 ， 0， 1 22，猜想， 2n 2； (3)在平面内 “ 三角形的两边之和大于第三边 ” 类比在空间中 “ 四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 ” ； (4)若 f(x) 22 f 4 2 1. 上述四个推理中，得出的结论正确的是 _ (写出所有正确结论的序号 ) 解析： 向量的乘法不满足结合律，故 (1)不正确； f(x) 222 2x 4 1， 故 f 4 2 2 4 1 2，故 (4)不正确 答案： (2)(3) 三、解答题 10 (2012 年东北三校 4 月模拟 )已知函数 f(x) x)， g(x) a 1213数 y f(x)与函数 y g(x)的图象在交点 (0,0)处有公共切线 (1)求 a， b； (2)证明： f(x) g(x) 解： (1)f( x) 11 x， g( x) b x 由题意得 g f ，f g ， 解得 a 0， b 1. (2)证明：令 h(x) f(x) g(x) ln(x 1) 1312x(x 1) h( x) 1x 1 x 1 1. h(x)在 ( 1,0)上为增函数，在 (0， ) 上为减函数 h(x)h(0) 0， h(x) h(0) 0，即 f(x) g(x) 11已知函数 y x 2x 1(a1) (1)证明：函数 f(x)在 ( 1， ) 上为增函数 (2)用反证法证明方程 f(x) 0 没有负数根 - 4 - 证明： (1)y 3x 1 2. a1， ， .又 x 1， 3x 20， y0 ， 函数 f(x)在 ( 1， ) 上为增函数 (2)假设方程 f(x) 0有负数根，即存在 成立， 式与 式矛盾， 若 11， 313， 1 312. 而当 11，不 等式 1 12 13 1n 112 都成立 解： (1)由题设可知 f( x) 2x 1 1x a. 当 x 0 时， f(x)取得极值 0， f 0，f 0， 解得 a 1， b 0， 经检验 a 1， b 0 符合题意 (2)由 (1)知 f(x) x ln(x 1)， 则方程 f(x) 52x m 即为 ln(x 1) 32x m 0， 令 (x) ln(x 1) 32x m， 则方程 (x) 0 在区间 0,2上恰有两个不同的实数根 ( x) 2x 1x 1 32 x xx ， 当 x (0,1)时， ( x)0，于是 (x)在 (1,2)上单调递增 - 6 - 依题意有 m0 ， 12 f(x)单调递增 f(0)为 f(x)在 ( 1， ) 上的最小值， f(x) f(0)，而 f(0) 0， 故 xx 1)，其中当 x 0 时等号成立 对任意正整数 n(n1)，取 x 1n0，得 11n 1n 1 ln(n 1
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