2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版
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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人
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- 1 - 考点专练 (三十八 ) 一、选择题 1和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是 ( ) A异面 B相交 C平行 D异面或相交 解析： 如图，在正方体 A B C D 中， B C 为两条异面直线，则 与 条直线都与 B C 相交， 与 异面，而 、 都与 B C 相交 ， 、却相交 答案 ： D 2已知 a、 b 是异面直线，直线 c 直线 a，则 c 与 b ( ) A一定是异面直线 B一定是相交直线 C不可能是平行直线 D不可能是相交直线 解析： c 与 b 不可能是平行直线，否则与条件矛盾 答案： C 3如图， l， A、 B ， C ， Cl，直线 l M，则平面 的交线是 ( ) A直线 B直线 直线 D直线 析： 通过直线 点 C 的平面，为面 M M 面 C 面 M ， C . 面 的交线必通过点 C 和点 M. 答案： D 4 (2011 年浙江 )若直线 l 不平行于平面 ，且 l ，则 ( ) A 内的所有直线与 l 异面 B 内不存在与 l 平行的直线 - 2 - C 内存在唯一的直线与 l 平行 D 内的直线与 l 都相交 解析： 依题意，直线 l A(如图 ) 内的直线若经过点 A，则与直线 l 相交；若不经过点 A，则与直线 l 是异面直线，故选 B. 答案： B 5 (2012 年大同调研 )直三棱柱 90 ， 异面直线 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 解析： 分 别取 、 E、 F，则 以异面直线 其补角 )，设 2，则 2， 6，由余弦定理得， 120. 答案： C 6过正方体 作直线 l，使 l 与棱 ，这样的直线 l 可以作 ( ) A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 解析： 如图所示 - 3 - 答案： D 二、填空题 7在三棱锥 P ， 底面 直线 成角的大小是 _ 解析： 分别取 中点 F， D， E，连接 直线 成角或其补角 设 2a，在 ，易求得 2a， 2a， 6a， 根据余弦定理，得 2262a 2a12，所以 120. 所以 成角的大小是 60. 答案： 60 8已知 a、 b 为不垂直的异面直线， 是一个平面，则 a、 b 在 上的射影可能是： 两条平行直线； 两条互相垂直的直线； 同一条直线； 一条直线及其外一点则在上面的结论中，正确结论的编号是 _(写出所有正确结论的编号 ) 解析： 、 、 对应的情况如下： 用反证法证明 不可能 答案： - 4 - 9 (2012 年南京一模 )在 图中， G、 H、 M、 N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线 异面直线的图形有 _ (填上所有正确答案的序 号 ) 解析： 图 中，直线 图 中， G、 H、 N 三点共面，但 M面 因此直线 面； 图 中，连接 因此 面； 图 中， G、 M、 N 共面，但 H面 面 所以图 、 中 面 答案： 三、解答题 10. 如图所示，空间四边形 ， E、 F、 G 分别在 ，且满足 F 2 1， 3 1，过 E、 F、 G 的平面交 H，连接 (1)求 (2)求证： 线共点 解： (1) 2， 平面 F平面 平面 平面 F 3， 即 3 1. - 5 - (2)证明： 13， 14， 四边形 梯形 令 P，则 P 平面 以 P 面 P 平面 以 P 面 平 面 平面 P 线共点 11如图所示，在空间四边形 ，已知 1， 3，且 角线 132 ，32 ，求 成的角的大小 解： 如图所示，分别取 中点 E， F， G， H， 连接 则由三角形中位线定理知 1234 ， 12134 ， 1212， 1232 ， 从而可知 成的锐角 (或直角 )即为 成的角， 成的锐角 (或直角 )即为 成的角 90 1. 在 ， 1 90 ，即 成的角为 90. 12正方体 (1)求 成角的大小； (2)若 E、 F 分别为 中点，求 F 所成角的大小 - 6 - 解： (1)如图所示，连接 易知 而 成的角就是 成的角 60. 即 成的角为 60. (2)如图所示，连接 正方体 ， E、 F 分别为 中点， 即 F 所成的角为 90. 热点预测 13 (1)在底面为正方形的长方体上任意选择 4 个顶点，则以这 4 个顶点为顶点构成的几何形体可能是： 矩形； 不是矩形的平行四边形； 有三个面为直角三角形，一个面为等腰三角形的四面体； 每个面都是等腰三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体则其中正确结论的序号是 ( ) A B C D (2)如图是正四面体的平面展开图， G、 H、 M、 N 分别为 中点，在这个 - 7 - 正四面体中， 行； 异面直线； 60 角； 直 以上 四个命题中，正确命题的序号是 _ 解析： (1)由长方体的
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