2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版
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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人
- 内容简介：
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- 1 - 考点专练 (五十一 ) 一、选择题 1观察下列散点图，则 正相关， 负相关 ， 不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是 ( ) A B C D 答案： D 2已知变量 x， y 呈线性相关关系，回归方程为 y 2x，则变量 x， y 是 ( ) A线性正相关关系 B由回归方程无法判断其正负相关 C线性负相关关系 D不存在线性相关关系 解析： 随着变量 x 增大，变量 y 有增大的趋势，则 x、 y 称为正相关，则 A 是正确的 答案： A 3下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程 y 3 5x，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5 个单位； 线性回归方程 y bx a必过 ( x ， y )； 在一个 22 列联表中，由计算得 有 99%的把握确认这两个变量间有关系 其中错误的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 - 2 - 本题可以参考独立性检验临界值表： P(k) k 析： 一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变 (方差是反映数据的波动程度的量 )， 正确；回归方程中 x 的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程 y3 5x，当 x 增加一个单位时， y 平均减少 5 个单位， 错误；由 线性回归方程的定义知，线性回归方程 y bx a必过点 ( x ， y )， 正确；因为 有 99%的把握确认这两个变量有关系， 正确故选 B. 答案： B 4 (2011 年山东 )某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x/万元 4 2 3 5 销售额 y/万元 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y bx a中的 b为 此模型预报广告费用为 6 万元 时销售额为 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元 解析： a y bx 49 26 39 544 4 2 3 54 回归方程为 y 令 x 6，得 y 元 ) 答案： B 5 (2011 年江西 )变量 X 与 Y 相对应的一组数据为 (10,1)， ()， ()， ()，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为 (10,5)， ()， ()， ()， (13,1)， 与 X 之间的线性相关系数， 与 U 之间的线性相关系数，则 ( ) A ， V 对应散点图可知 U 与 V 负相关 P( 有 99%以上的把握认为 “ 爱好该运动与性别有关 ” 答案： C 二、填空题 7某市居民 2005 2009 年家庭年平均收 入 x(单位：万元 )与年平均支出 Y(单位：万元 )的统计资料如下表所示： 年份 /年 2005 2006 2007 2008 2009 收入 x/万元 3 5 支出 Y/万元 0 12 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 _，家庭年平均收入与年平均支出有 _线性相关关系 解析： 根据中位数的定义，居民家庭年平均收入的中位数是 13，家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系 答案： 13 正 8下列是某厂 1 4 月份用水量 (单位：百吨 )的一组数据： 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 3 其散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 y - 4 - a，则 a _. 解析： a y bx 答案： (2013 年河北保定月考 )为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 50 名学生进行了问卷调查，得到了如下的 22 列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 则至少有 _的把握认为喜爱打篮球与性别有关？ (请用百分数表示 ) 附： n b c d a c b d P(K2析： 由公式可得 故填 答案： 三、解答题 10某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示 30 人的饮食指数 (说明：图中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于 70 的人，饮食以肉类为主 ) (1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属 30 人的饮食习惯； (2)根据以上 数据完成下列 22 的列联表： 主食蔬菜 主食肉类 合计 50 岁以下 50 岁以上 - 5 - 合计 (3)能否有 99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析 附： n b c d a c b d P(： (1)在 30 位亲属中， 50 岁以上的人多以食蔬菜为主， 50 岁以下的人多以食肉为主 (2)22 的列联表如下： 主食蔬菜 主食肉类 合计 50 岁以下 4 8 12 50 岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 (3)因为 212182010 3012012012182010 10 所以有 99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关 11 (2012 年安徽淮北二模 )时维壬辰，序属仲春，值春耕播种时机，某中 学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室 4 月 10 日至4 月 14 日的每天昼夜温差与每天每 50 颗稻籽浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期 4 月 10 日 4 月 11 日 4 月 12 日 4 月 13 日 4 月 14 日 温差 x/ 10 12 13 14 11 发芽数 y/颗 11 13 14 16 12 (1)从 4 月 10 日至 4 月 14 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m， n，求事件 “ m， 4” 的概率； (2)根据表中的数据可知发芽数 y(颗 )与温差 x() 呈线性相关，请求出发芽数 y 关 于温差 x 的线性回归方程 y bx a. (参考公式：回归直线方程式 y bx a，其中 bi 1nxyi 1n a y bx ) 解： (1)m， n 构成的基本事件 (m， n)有： (11,13)， (11,14)， (11,16)， (11,12)， (13,14)，(13,16)， (13,12)， (14,16)， (14,12)， (16,12)，共有 10 个 - 6 - 其中 “ m， n 均小于 14” 的有 3 个，故所求概率为 310. (2) x 12， y b 1011 1213 1314 1416 1112 512122 132 142 112 512 2 于是， a 2 故所求线性回归方程为 y 12某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 棵种子中的发芽数，得到如下资料： 日期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 温差 x() 10 11 13 12 8 发芽数 y(颗 ) 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这 5 组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检 验 (1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率； (2)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的 2 组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归 方程 y bx a； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的 误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问 (2)中所得的线性回 归方程是否可靠？ 解： (1)设抽到不相邻 2 组数据为事件 A，因为从 5 组数据中选取 2 组数据共有 10 种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻
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